高考物理一轮复习 第5章 机械能 基础课时14 机械能守恒定律及其应用课件.ppt

基础课时14机械能守恒定律及其应用 知识梳理 知识点一 重力做功与重力势能1 重力做功的特点 1 重力做功与 无关 只与始 末位置的 有关 2 重力做功不引起物体 的变化 2 重力做功与重力势能变化的关系 1 定性关系 重力对物体做正功 重力势能就 重力对物体做负功 重力势能就 2 定量关系 重力对物体做的功 物体重力势能的 量 即WG Ep2 Ep1 Ep1 Ep2 3 重力势能的变化量是绝对的 与参考面的选取 路径 高度差 机械能 减小 增大 减小 等于 Ep 无关 3 弹性势能 1 概念 物体由于发生 而具有的能 2 大小 弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关 弹簧的形变量 劲度系数 弹簧的弹性势能越大 3 弹力做功与弹性势能变化的关系 类似于重力做功与重力势能变化的关系 用公式表示 W 弹性形变 越大 越大 Ep 思考 如图所示 起重机正在向高处起吊楼板 1 楼板上升过程中 重力势能怎么变化 重力做什么功 2 若被吊楼板的质量为2吨 将它从地面起吊至20米高的楼层 则楼板的重力势能变化了多少 重力做了多少功 两者存在什么关系 知识点二 机械能守恒定律及应用1 机械能 和 统称为机械能 其中势能包括 和 2 机械能守恒定律 1 内容 在只有 做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能 弹性势能 重力势能 重力或弹力 保持不变 3 守恒条件 只有重力或弹簧的弹力做功 动能 势能 思考 运动员抛出的铅球所受空气的阻力远小于其重力 请思考以下问题 1 铅球在空中运动过程中 能否视为机械能守恒 2 若铅球被抛出时速度大小一定 铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗 3 在求解铅球落地的速度大小时 可以考虑应用什么规律 诊断自测 1 关于重力势能 下列说法中正确的是 A 物体的位置一旦确定 它的重力势能的大小也随之确定B 物体与零势能面的距离越大 它的重力势能也越大C 一个物体的重力势能从 5J变化到 3J 重力势能减少了D 重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析物体的重力势能与参考面有关 同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同 选项A错误 物体在零势能面以上 距零势能面的距离越大 重力势能越大 物体在零势能面以下 距零势面的距离越大 重力势能越小 选项B错误 重力势能中的正 负号表示大小 5J的重力势能小于 3J的重力势能 选项C错误 重力做的功等于重力势能的减少量 选项D正确 D 2 如图1所示 在光滑水平面上有一物体 它的左端连接着一轻弹簧 弹簧的另一端固定在墙上 在力F作用下物体处于静止状态 当撤去力F后 物体将向右运动 在物体向右运动的过程中 下列说法正确的是 图1A 弹簧的弹性势能逐渐减少B 物体的机械能不变C 弹簧的弹性势能先增加后减少D 弹簧的弹性势能先减少后增加 解析因弹簧左端固定在墙上 右端与物体连接 故撤去F后 弹簧先伸长到原长后 再被物体拉伸 其弹性势能先减少后增加 物体的机械能先增大后减小 故D正确 A B C均错误 答案D 3 多选 如图2所示 下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 图2 A 甲图中 物体A将弹簧压缩的过程中 A机械能守恒B 乙图中 A置于光滑水平面上 物体B沿光滑斜面下滑 物体B机械能守恒C 丙图中 不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落 B加速上升过程中 A B系统机械能守恒D 丁图中 小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时 小球的机械能守恒 解析甲图中重力和弹力做功 物体A和弹簧组成的系统机械能守恒 但物体A机械能不守恒 A错误 乙图中物体B除受重力外 还受弹力 弹力对B做负功 机械能不守恒 但从能量特点看A B组成的系统机械能守恒 B错误 丙图中绳子张力对A做负功 对B做正功 代数和为零 A B系统机械能守恒 C正确 丁图中小球的动能不变 势能不变 机械能守恒 D正确 答案CD 4 如图3 可视为质点的小球A B用不可伸长的细软轻线连接 跨过固定在地面上 半径为R的光滑圆柱 A的质量为B的两倍 当B位于地面时 A恰与圆柱轴心等高 将A由静止释放 B上升的最大高度是 图3 答案C 考点一机械能守恒的判断机械能守恒的判定方法 1 做功判断法 若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功 其他力均不做功或其他力做功的代数和为零 则系统的机械能守恒 2 能量转化判断法 若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化 系统跟外界没有发生机械能的传递 机械能也没有转变成其他形式的能 如没有内能增加 则系统的机械能守恒 例1 如图4所示 斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上 现将一小球从图示位置静止释放 不计一切摩擦 则在小球从释放到落至地面的过程中 下列说法正确的是 图4A 斜劈对小球的弹力不做功B 斜劈与小球组成的系统机械能守恒C 斜劈的机械能守恒D 小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量 解析小球的位移方向竖直向下 斜劈对小球的弹力对小球做负功 小球对斜劈的弹力对斜劈做正功 斜劈的机械能增大 小球的机械能减少 但斜劈与小球组成的系统机械能守恒 小球重力势能的减少量 等于小球和斜劈动能增加量之和 故B正确 A C D错误 答案B 变式训练 1 多选 如图5所示 一轻弹簧一端固定在O点 另一端系一小球 将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放 让小球自由摆下 不计空气阻力 在小球由A点摆向最低点B的过程中 下列说法中正确的是 图5 A 小球的机械能守恒B 小球的机械能减少C 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D 小球与弹簧组成的系统机械能守恒解析小球由A点下摆到B点的过程中 弹簧被拉长 弹簧的弹力对小球做了负功 所以小球的机械能减少 故选项A错误 B正确 在此过程中 由于有重力和弹簧的弹力做功 所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒 即小球减少的重力势能 等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和 故选项C错误 D正确 答案BD 考点二单个物体的机械能守恒1 机械能守恒定律的表达式 2 机械能守恒定律与动能定理的比较 例2 2016 广州二模 如图6所示 在同一竖直平面内 一轻质弹簧静止放于光滑斜面上 其一端固定 另一端恰好与水平线AB平齐 长为L的轻质细绳一端固定在O点 另一端系一质量为m的小球 将细绳拉至水平 此时小球在位置C 现由静止释放小球 小球到达最低点D时 细绳刚好被拉断 D点与AB相距h 之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧 弹簧的最大压缩量为x 试求 图6 1 细绳所能承受的最大拉力F 2 斜面倾角 的正切值 3 弹簧所获得的最大弹性势能Ep 拓展延伸 1 在 例2 中 试分析小球由位置C到位置D的过程中 重力的功率如何变化 2 在 例2 中 若撤去弹簧 试求当小球沿斜面下滑距离x时 小球的动能 解析 1 由P mgvcos 可知刚释放时v 0 P 0 到最低点时 90 P 0 故小球由位置C到位置D的过程中 重力的功率先增大后减小 2 全过程对小球由机械能守恒定律得mg L h xsin Ek 解得 方法提炼应用机械能守恒定律解题的一般步骤 图7 1 一小环套在轨道上从a点由静止滑下 当其在bc段轨道运动时 与轨道之间无相互作用力 求圆弧轨道的半径 2 若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下 求环到达c点时速度的水平分量的大小 解析 1 一小环在bc段轨道运动时 与轨道之间无相互作用力 则说明下落到b点时的速度水平 小环做平抛运动的轨迹与轨道bc重合 故有s vbt 考点三多物体的机械能守恒问题 例3 多选 2015 新课标全国 21 如图8 滑块a b的质量均为m a套在固定竖直杆上 与光滑水平地面相距h b放在地面上 a b通过铰链用刚性轻杆连接 由静止开始运动 不计摩擦 a b可视为质点 重力加速度大小为g 则 图8 由a的受力图可知 a下落过程中 杆对a的作用效果为先推后拉 其加速度大小先小于g后大于g 选项C错误 当a落地前杆对a的推力减为零的时刻杆对b的作用力也为零 此时b的加速度为零 b的机械能最大 a的机械能最小 这时b受重力 支持力 且FNb mg 由牛顿第三定律可知 b对地面的压力大小为mg 选项D正确 答案BD 方法提炼1 多物体机械能守恒问题的分析方法 1 对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中 系统的机械能是否守恒 2 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 3 列机械能守恒方程时 一般选用 Ek Ep的形式 2 多物体机械能守恒问题的三点注意 1 正确选取研究对象 2 合理选取物理过程 3 正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解 图9 1 小球P的速度大小 2 在此过程中小球P机械能的变化量 1 将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处 在这个过程中 下列说法中正确的是 取g 10m s2 A 重力做正功 重力势能增加1 0 104JB 重力做正功 重力势能减少1 0 104JC 重力做负功 重力势能增加1 0 104JD 重力做负功 重力势能减少1 0 104J解析WG mgh 1 0 104J Ep WG 1 0 104J C项正确 答案C 2 多选 如图10所示 质量均为m的小球从倾角分别为 1 2 3高度相同的光滑斜面顶端由静止开始下滑 若已知 1 2 3 则当它们到达斜面底端时 以下分析中正确的是 图10A 整个过程中重力所做的功相同B 小球的速度相同C 小球的机械能相同D 小球重力做功的瞬时功率相同 解析小球从开始下滑到滑至斜面底端的整个过程中 重力做功均为W mgh 所以A正确 小球到达斜面底端时 小球速度大小相等 方向不同 在竖直方向的分速度不同 小球重力做功的瞬时功率P mgvy不同 所以B D错误 根据机械能守恒定律可知小球的机械能相同 C正确 答案AC 3 2014 新课标全国卷 15 取水平地面为重力势能零点 一物块从某一高度水平抛出 在抛出点其动能与重力势能恰好相等 不计空气阻力 该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 B 4 2015 天津理综 5 如图11所示 固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环 圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接 弹簧的另一端连接在墙上 且处于原长状态 现让圆环由静止开始下滑 已知弹簧原长为L 圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L 未超过弹性限度 则在圆环下滑到最大距离的过程中 图11 答案B 5 甲 乙两物体用细线相连 跨过两光滑滑轮按如图12所示方式连接 滑轮上方放置一竖直的光滑半圆形轨道 甲物体与地面接触 乙物体紧挨滑轮位置 两滑轮到地面距离与半圆轨道直径相等 且与圆心在同一水平线上 若两滑轮与甲 乙物体均视为质点 且两滑轮之间距离可视为与半圆轨道直径相等 现将乙由静止开始释放 甲物体向上运动到圆弧轨道后 恰好能沿半圆轨道做圆周运动 则甲 乙两物体质量之比为 图12 A 1 7B 1 6C 1 5D 1 4 答案A 小结巧记3概念 重力势能 弹性势能 机械能2个关系 重力做功与重力势能变化的关系 弹力做功与弹性势能变化的关系1个定律 机械能守恒定律1个条件 机械能守恒的条件3种表达式 守恒式E1 E2 转化式 Ek Ep 转移式 EA EB