高考物理 考前三个月 第1部分 专题5 功和能课件.ppt

专题5功和能 1 2015 新课标全国 17 一汽车在平直公路上行驶 从某时刻开始计时 发动机的功率P随时间t的变化如图1所示 假定汽车所受阻力的大小f恒定不变 下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中 可能正确的是 真题示例 图1 答案A 2 2015 新课标全国 17 如图2 一半径为R 粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置 直径POQ水平 一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落 恰好从P点进入轨道 质点滑到轨道最低点N时 对轨道的压力为4mg g为重力加速度的大小 用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功 则 图2 答案C 3 2015 四川理综 9 严重的雾霾天气 对国计民生已造成了严重的影响 汽车尾气是形成雾霾的重要污染源 铁腕治污 已成为国家的工作重点 地铁列车可实现零排放 大力发展地铁 可以大大减少燃油公交车的使用 减少汽车尾气排放 如图3所示 若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动 先匀加速运动20s达最高速度72km h 再匀速运动80s 接着匀减速运动15s到达乙站停住 设列车在匀加速运动阶段牵引力为1 106N 匀速运动阶段牵引力的功率为6 103kW 忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功 图3 1 求甲站到乙站的距离 s2 vt2 s s1 s2 s3 联立 式并代入数据得s 1950m 答案1950m 2 如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同 求公交车排放气态污染物的质量 燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3 10 6克 解析设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F 所做的功为W1 在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P 所做的功为W2 设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W 排放气态污染物的质量为M 则W1 Fs1 W2 Pt2 W W1 W2 M 3 10 9kg J 1 W 联立 式并代入数据得M 2 04kg答案2 04kg 1 题型特点 1 单独命题 功和功率的计算 利用动能定理分析简单问题 对动能变化 重力势能变化 弹性势能变化的分析 对机械能守恒条件的理解及机械能守恒定律的简单应用 考纲解读 2 交汇命题 结合v t F t等图象综合考查多过程的功和功率的计算 结合应用动能定理 机械能守恒定律和能量守恒定律 结合动力学方法解决多运动过程问题 2 考查热点 1 守恒法 2 整体法 分段法 3 图象法 内容索引 考题一功和功率的计算 考题二功能关系的理解 考题三动能定理的应用 考题四动力学和能量观点的综合应用 专题综合练 考题一功和功率的计算 1 下表列出了某种型号轿车的部分数据 图4为轿车中用于改变车速的挡位 手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度 从 1 5 逐挡速度增大 R是倒车挡 试问若轿车在额定功率下 要以最大动力上坡 变速杆应推至哪一挡 当轿车以最高速度运行时 轿车的牵引力约为多大 图4 A 5 挡 8000NB 5 挡 2000NC 1 挡 4000ND 1 挡 2000N 答案D 2 如图5所示 一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下 由静止从底端向上做匀加速直线运动 斜面足够长 表面光滑 倾角为 经一段时间恒力F做功8J 此后撤去恒力F 物体又经相同时间回到出发点 则在撤去该恒力前瞬间 该恒力的功率是 图5 答案D 3 某工地上 一架起重机将放在地面上的一个物体吊起 物体在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动 运动过程中物体的机械能E与其位移x关系的图象如图6所示 其中0 x1过程的图线为曲线 x1 x2过程的图线为直线 根据图象可知 图6 A 0 x1过程中钢绳的拉力逐渐增大B 0 x1过程中物体的动能一直增加C x1 x2过程中钢绳的拉力一直不变D x1 x2过程中起重机的输出功率一直增大 解析由于除重力和弹簧的弹力之外的其他力做多少负功物体的机械能就减少多少 所以E x图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小 由图可知在0 x1内斜率的绝对值逐渐减小 故在0 x1内物体所受的拉力逐渐减小 所以开始先加速运动 当拉力减小后 可能减速运动 故A B错误 由于物体在x1 x2内所受的合力保持不变 故加速度保持不变 故物体受到的拉力不变 故C正确 由于物体在x1 x2内E x图象的斜率的绝对值不变 故物体所受的拉力保持不变 如果拉力等于物体所受的重力 故物体做匀速直线运动 所以超重机的输出功率可能不变 故D错误 答案C 1 功的计算 1 恒力做功的计算公式 W Flcos 2 当F为变力时 用动能定理W Ek或功能关系求功 所求得的功是该过程中外力对物体 或系统 做的总功 或者说是合力对物体做的功 3 利用F l图象曲线下的面积求功 4 利用W Pt计算 知识小结 考题二功能关系的理解 小球在竖直方向上下降h高度时重力做正功mgh 因此 小球的重力势能减少mgh 故C错误 答案D 5 多选 如图7所示 一小物体在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A经B滑动到C 如不考虑在B点机械能的损失 则 图7 A 从A到B和从B到C 减少的机械能相等B 从A到B和从B到C 增加的动能相等C 从A到B和从B到C 摩擦产生的热量相等D 小物体在B点的动能一定最大 由题图可知 物体从A到B和从B到C AB段的高度比较大 所以在AB段重力对物体做的功比较大 由动能定理 Ek W总 WG Wf 由 可知 从A到B和从B到C AB段增加的动能比较大 故B错误 物体从A到B和从B到C 物体减少的机械能转化为内能 物体减少的机械能相等 所以摩擦产生的热量相等 故C正确 物体从B到C的过程中 重力对物体做正功 摩擦力对物体做负功 由于不知道二者的大小关系 所以C点的动能也有可能大于物体在B点的动能 故D错误 答案AC 6 如图8所示 一个小球套在固定的倾斜光滑杆上 一根轻质弹簧的一端悬挂于O点 另一端与小球相连 弹簧与杆在同一竖直平面内 将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放 小球沿杆下滑 当弹簧处于竖直时 小球速度恰好为零 若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内 在小球下滑过程中 下列说法正确的是 图8 A 小球的机械能先增大后减小B 弹簧的弹性势能一直增加C 重力做功的功率一直增大D 当弹簧与杆垂直时 小球的动能最大 解析先分析小球的运动过程 由静止释放 初速度为0 沿杆方向受重力和弹力的两个分力 做加速运动 当弹簧与杆垂直时 还有重力沿杆方向的分力 继续加速 当小球下滑到某个位置时 重力和弹力的两个分力大小相等 方向相反时 加速度为0 速度最大 之后做减速运动 D错误 小球的机械能是动能和重力势能之和 弹力做功是它变化的原因 弹力先做正功后做负功 小球的机械能先增后减 故A正确 弹簧的弹性势能变化由弹力做功引起 弹力先做正功后做负功 故弹性势能先减后增 B错误 重力做功的功率是重力沿杆方向的分力和速度的乘积 故应先增后减 C错误 答案A 1 功能关系 1 重力做功与重力势能的变化关系 WG Ep 2 弹力做功与弹性势能的变化关系 W弹 Ep 3 合力的功与动能变化的关系 W合 Ek 4 滑动摩擦力做功产生内能的计算 Q Ffx相对 5 电场力做功 W Ep qU 电场力做正功 电势能减少 电场力做负功 电势能增加 知识小结 2 说明 1 一对相互作用的静摩擦力做功代数和为0 不改变系统机械能 2 一对相互作用的滑动摩擦力做功代数和小于0 系统机械能减少 转化为内能 考题三动能定理的应用 图9 解析拉力做功最小时 铁链重心到达水平面时的速度刚好为零 从开始拉铁链到铁链的重心到达水平面的过程中运用动能定理得 答案D 8 2015 海南单科 4 如图10所示 一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置 轨道两端等高 质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下 滑到最低点Q时 对轨道的正压力为2mg 重力加速度大小为g 质点自P滑到Q的过程中 克服摩擦力所做的功为 图10 答案C 1 小物块Q的质量m2 图11 解析根据平衡条件 满足 m1gsin53 m2gsin37 可得m2 4kg答案4kg 2 烧断细绳后 物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小 由几何关系得h L1sin53 R 1 cos53 解得FD 78N 由牛顿第三定律得 物块P对轨道的压力大小为78N 答案78N 3 物块P在MN斜面上滑行的总路程 解析分析可知最终物块在CDM之间往复运动 C点和M点速度为零 由全过程动能定理得 m1gL1sin53 m1gcos53 s总 0解得s总 1m 答案1m 1 动能定理应用的基本步骤 1 选取研究对象 明确并分析运动过程 2 分析受力及各力做功的情况 受哪些力 每个力是否做功 在哪段位移过程中做功 正功 负功 做多少功 求出代数和 3 明确过程初 末状态的动能Ek1及Ek2 规律小结 4 列方程W Ek2 Ek1 必要时注意分析题目的潜在条件 补充方程进行求解 2 应用动能定理时根据运动过程不同可以全程列式 也可分段列式 10 多选 如图12甲所示 物体以一定初速度从倾角 37 的斜面底端沿斜面向上运动 上升的最大高度为3 0m 选择地面为参考平面 上升过程中 物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 下列说法中正确的是 考题四动力学和能量观点的综合应用 A 物体的质量m 0 67kgB 物体可能静止在斜面顶端C 物体上升过程的加速度大小a 10m s2D 物体回到斜面底端时的动能Ek 10J 图12 答案CD 11 如图13所示 在水平轨道竖直安放一个与水平面夹角为 长度为L0 以v0逆时针匀速转动的传送带和一半径为R的竖直圆形光滑轨道 水平轨道的PQ段铺设特殊材料 调节其初始长度为L 水平轨道左侧有一轻质弹簧 左端固定 弹簧处于自然伸长状态 小物块A轻放 初速度为0 在传送带顶端 通过传送带 水平轨道 圆形轨道 水平轨道后与弹簧接触 之后A压缩弹簧并被弹簧弹回 弹回速度为刚与弹簧接触时速度的一半 经水平轨道返回圆形轨道 物块A可视为质点 已知R 0 2m 37 L0 1 8m L 1 0m v0 6m s 物块A质量为m 1kg 与传送带间的动摩擦因数为 1 0 5 与PQ段间的动摩擦因数为 2 0 2 轨道其他部分摩擦不计 物块从传送带滑到水平轨道时机械能不损失 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 图13 1 物块A滑到传送带底端时速度的大小 解析物块A在传送带上受重力和摩擦力的作用做加速运动 求得 a g据运动学公式得v2 2aL0 解得 v v0 6m s 答案见解析 2 物块A刚与弹簧接触时速度大小 答案见解析 3 物块A返回到圆形轨道的高度 代入数据解得速度 v3 2m s 可得 返回到圆形轨道的高度为h 0 2m R 符合实际 答案见解析 4 若仅调节PQ段的长度L 当L满足什么条件时 A物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道 解析物块A以v0冲上PQ段直到回到PQ段右侧 联立可得 A回到右侧速度 要使A能返回右侧轨道且能沿圆形轨道运动而不脱离轨道 则有 A沿轨道上滑至最大高度h时 速度减为0 则h满足 0 h R v3 0 联立可得 1m L 1 8m综上所述 要使A物块能返回圆形轨道并沿轨道运动而不脱离轨道 L满足的条件是1m L 1 8m 1 如图14所示 一小球从高h处自由下落进入水面 若小球在水中所受阻力为F kv2 且水足够深 则 专题综合练 图14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A h越大 匀速时速度v越大B h变大 小球在水中动能变化一定变多C h变小 小球在水中动能变化可能变多D 小球在水中刚匀速的位置与h无关 解析当重力 浮力和阻力相等时 小球做匀速运动 有mg F浮 kv2 浮力是定值 可知匀速运动的速度是一定值 故A错误 若小球进入水中做加速运动 由于匀速运动的速度一定 高度h越大 进入水中的速度越大 则动能变化越小 若小球进入水中做减速运动 由于匀速运动的速度一定 高度h越大 进入水中的速度越大 则动能变化越大 同理 当h变小时 在水中的动能可能变多 可能变小 故B错误 C正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小球匀速运动的速度是一定值 但是开始匀速运动的位置与h有关 故D错误 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析图A中小球到达最高点的速度可以为零 根据机械能守恒定律得 mgh 0 mgh 0 则h h 故A正确 绳球模型中 小球在最高点的速度不可能为零 故小球不可能到达h高的位置 否则机械能增加了 矛盾 故B错误 图C中小球到达最高点的速度可以为零 根据机械能守恒定律得 mgh 0 mgh 0 则h h 故C正确 杆模型中 小球到达最高点的速度可以为零 根据机械能守恒定律得 mgh 0 mgh 0 则h h 故D正确 答案B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 如图16甲所示 质量m 1kg的物块 可视为质点 以v0 10m s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后 又沿原路返回 其速率随时间变化的图象如图乙所示 已知斜面固定且足够长 不计空气阻力 取g 10m s2 下列说法中正确的是 图16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 物块所受的重力与摩擦力之比为3 2B 在t 1s到t 6s的时间内物块所受重力的平均功率为50WC 在t 0到t 1s时间内机械能的变化量大小与t 1s到t 6s时间内机械能变化量大小之比为1 5D 在t 6s时物块克服摩擦力做功的功率为20W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 多选 如图17所示 甲 乙两传送带与水平面的夹角相同 都以恒定速率v向上运动 现将一质量为m的小物体 视为质点 轻轻放在A处 小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v 在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v 已知B处离地面的高度均为H 则在小物体从A到B的过程中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小B 两传送带对小物体做功相等C 两传送带消耗的电能相等D 两种情况下因摩擦产生的热相等 图17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析根据公式v2 2ax 可知物体加速度关系a甲 a乙 再由牛顿第二定律 mgcos mgsin ma 得知 甲 乙 故A正确 传送带对小物体做功等于小物体的机械能的增加量 动能增加量相等 重力势能的增加量也相同 故两种传送带对小物体做功相等 故B正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由摩擦生热Q Ffx相对知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据能量守恒定律 电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物体增加的机械能之和 因物体两次从A到B增加的机械能相同 Q甲 Q乙 所以将小物体运至B处 甲传送带消耗的电能更多 故C错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案AB 5 如图18所示 质量为m的小球 可视为质点 用长为L的细线悬挂于O点 自由静止在A位置 现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止 细线与竖直方向夹角为 60 此时细线的拉力为F1 然后放手让小球从静止返回 到A点时细线的拉力为F2 则 图18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A F1 F2 2mgB 从A到B 拉力F做功为F1LC 从B到A的过程中 小球受到的合外力大小不变D 从B到A的过程中 小球重力的瞬时功率一直增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 人通过定滑轮将质量为m的物体 沿倾角为 的光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面 物体上升的高度为h 到达斜面顶端的速度为v 如图19所示 则在此过程中 图19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 一个排球在A点被竖直抛出时动能为20J 上升到最大高度后 又回到A点 动能变为12J 设排球在运动中受到的阻力大小恒定 则 A 上升到最高点过程重力势能增加了20JB 上升到最高点过程机械能减少了8JC 从最高点回到A点过程克服阻力做功4JD 从最高点回到A点过程重力势能减少了12J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析由题意知整体过程中动能 机械能 减少了8J 则上升过程克服阻力做功4J 下落过程克服阻力做功4J 上升到最高点过程动能减少量为20J 克服阻力做功4J即机械能减少4J 则重力势能增加了16J A B错误 由前面分析知C正确 从最高点回到A点过程动能增加了12J 机械能减少4J 则重力势能减少16J D错误 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 在物体下落过程中 速度小于10m s时可认为空气阻力与物体速度成正比关系 某科研小组在研究小球下落后的运动过程时 得到速度随时间变化的图象 并作出t 0 5s时刻的切线 如图20所示 已知小球在t 0时刻释放 其质量为0 5kg 重力加速度g 10m s2 求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 小球与地面第一次碰撞过程中损失的机械能 解析由图象可知 小球第一次与地面碰撞前瞬间速度v1 5m s 碰撞后瞬间速度v2 4m s 代入数据可得 E 2 25J 答案2 25J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 小球在运动过程中受到空气阻力的最大值 由牛顿第二定律mg Ff ma 由于Ff kv k 0 75 则Ffmax kvmax 3 75N 答案3 75N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 物体到达C点时对轨道的压力大小和物体越过C点后上升的最大高度h 联立 并代入数据解得 轨道对物体的支持力FC 130N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据牛顿第三定律 物体到达C点时对轨道的压力大小FC 130N物体越过C点后上升的过程中 由动能定理有 答案130N9 75m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 物体与水平面间的动摩擦因数 解得物体与水平面间的动摩擦因数 0 125 答案0 125 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 滑块第一次经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析对第一次滑到最低点的过程中运用动能定理得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 滑块与CD面间的动摩擦因数 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 设滑块在CD上的摩擦力为Ff2 Ff2 2mgcos45 第一次在CD上静止时离BD面的高度为h 由功能关系得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 代入数据解得 2 0 25 答案0 25 3 经过足够长时间 滑块在两斜面上滑动的路程之和s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 经过足够长时间 滑块将保持在BD间滑动 损失的机械能为 mgL 1mgcos45 s1 2mgcos45 s2