高考物理 考前三个月 第1部分 专题8 带电粒子在电场和磁场中的运动课件.ppt

专题8带电粒子在电场和磁场中的运动 真题示例 图1 1 求原本打在MN中点P的离子质量m 2 为使原本打在P的离子能打在QN区域 求加速电压U的调节范围 3 为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整 求需要调节U的最少次数 取lg2 0 301 lg3 0 477 lg5 0 699 最少次数为3次 答案3次 2 2014 全国大纲 25 如图2所示 在第一象限存在匀强磁场 磁感应强度方向垂直于纸面 xy平面 向外 在第四象限存在匀强电场 方向沿x轴负方向 在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行 大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子 该粒子在 d 0 点沿垂直于x轴的方向进入电场 不计粒子重力 若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为 求 图2 1 电场强度大小与磁感应强度大小的比值 解析如图 粒子进入磁场后做匀速圆周运动 设磁感应强度的大小为B 粒子质量与所带电荷量分别为m和q 圆周运动的半径为R0 由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得 由题给条件和几何关系可知R0 d 设电场强度大小为E 粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax 在电场中运动的时间为t 离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx 由牛顿第二定律及运动学公式得Eq max vx axt 由于粒子在电场中做类平抛运动 如图 有 2 该粒子在电场中运动的时间 解析联立 式得 1 题型特点 1 带电粒子在复合场中的运动是力电综合的重点和高考的热点 常见的考查形式有组合场 电场 磁场 重力场依次出现 叠加场 空间同一区域同时存在两种以上的场 周期性变化的场等 近几年高考试题中 涉及本专题内容的频率极高 特别是计算题 题目难度大 涉及面广 考纲解读 2 试题多把电场和磁场的性质 运动学规律 牛顿运动定律 圆周运动规律 功能关系揉合在一起 主要考查考生的空间想象力 分析综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力 以及考查考生综合分析和解决复杂问题的能力 2 解决带电粒子在组合场中运动的一般思路和方法 1 明确组合场是由哪些场组合成的 2 判断粒子经过组合场时的受力和运动情况 并画出相应的运动轨迹简图 3 带电粒子经过电场时利用动能定理和类平抛运动知识分析 4 带电粒子经过磁场区域时通常用圆周运动知识结合几何知识来处理 内容索引 考题一带电粒子在组合场中的运动 考题二带电粒子在叠加场中的运动 考题三带电粒子在交变电磁场中运动的问题 考题四磁与现代科技的应用 专题综合练 考题一带电粒子在组合场中的运动 1 如图3所示 在直角坐标系xOy的第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场 电场强度的大小为E1 在y轴的左侧存在垂直于纸面的匀强磁场 现有一质量为m 带电荷量为 q的带电粒子从第二象限的A点 3L L 以初速度v0沿x轴正方向射入后刚好做匀速直线运动 不计带电粒子的重力 图3 1 求匀强磁场的大小和方向 2 撤去第二象限的匀强磁场 同时调节电场强度的大小为E2 使带电粒子刚好从B点 L 0 进入第三象限 求电场强度E2的大小 3 带电粒子从B点穿出后 从y轴上的C点进入第四象限 若E1 2E2 求C点离坐标原点O的距离 解析带电粒子穿过B点时竖直速度 v1 at 由 解得 v1 v0 即 45 由E1 2E2 图4 1 求磁场的宽度L 解析根据洛伦兹力提供向心力有 2 求匀强电场的场强大小E 解析如图 设粒子从A点进入磁场 将其从N点到A点的运动分别沿着电场线和垂直电场线方向分解 粒子在这两个方向上通过的距离分别为h和l 在A点沿这两个方向的速度大小均为v 垂直于电场线方向有 l vt由几何关系有 l h 2d 3 若另一个同样的粒子以速度v从M点沿场强方向运动 经时间t第一次从磁场边界上P点出来 求时间t 解析粒子从M点沿电场线方向向前运动的距离为s 说明粒子不能打到绝缘板上就要返回 运动过程如图 从F点进入磁场时的速度为v 由v 2 v2 2ad 因为R 1 cos45 L 所以粒子不会从磁场右边界射出 粒子从M点到第一次从磁场中出来所经过的时间为 分析带电粒子在组合场中运动问题的方法 1 要清楚场的性质 方向 强弱 范围等 2 带电粒子依次通过不同场区时 由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况 3 正确地画出粒子的运动轨迹图 方法小结 4 根据区域和运动规律的不同 将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段 对不同的阶段选取不同的规律处理 5 要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系 上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度 3 多选 如图5所示 直角坐标系xOy位于竖直平面内 第 象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场 第 象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场 图中未画出 一带电小球从x轴上的A点由静止释放 恰好从P点垂直于y轴进入第 象限 然后做圆周运动 从Q点垂直于x轴进入第 象限 Q点距O点的距离为d 重力加速度为g 根据以上信息 能求出的物理量有 考题二带电粒子在叠加场中的运动 图5 A 圆周运动的速度大小B 电场强度的大小和方向C 小球在第 象限运动的时间D 磁感应强度大小 答案AC 4 如图6所示 在竖直平面内建立直角坐标系xOy 其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场 电场强度的方向水平向右 磁感应强度的方向垂直纸面向里 一带电荷量为 q 质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45 的初速度进入复合场中 正好做直线运动 当微粒运动到A l l 时 电场方向突然变为竖直向上 不计电场变化的时间 粒子继续运动一段时间后 正好垂直于y轴穿出复合场 不计一切阻力 求 图6 1 电场强度E大小 解析微粒到达A l l 之前做匀速直线运动 对微粒受力分析如图甲 2 磁感应强度B的大小 电场方向变化后 微粒所受重力与电场力平衡 微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 轨迹如图乙 3 粒子在复合场中的运动时间 带电粒子在叠加场中运动问题的处理方法 1 弄清叠加场的组成特点 2 正确分析带电粒子的受力及运动特点 3 画出粒子的运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 若只有两个场且正交 例如 电场与磁场中满足qE qvB或重力场与磁场中满足mg qvB或重力场与电场中满足mg qE 都表现为匀速直线运动或静止 根据受力平衡列方程求解 方法小结 当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 5 如图7甲所示 在xOy竖直平面内存在竖直方向的匀强电场 在第一象限内有一与x轴相切于点 2R 0 半径为R的圆形区域 该区域内存在垂直于xOy面的匀强磁场 电场与磁场随时间变化如图乙 丙所示 设电场强度竖直向下为正方向 磁场垂直纸面向里为正方向 电场 磁场同步周期性变化 每个周期内正反向时间相同 一带正电的小球A沿y轴方向下落 t 0时刻A落至点 0 3R 此时 另一带负电的小球B从 考题三带电粒子在交变电磁场中运动的问题 圆形区域最高点 2R 2R 处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动 当A球再下落R时 B球旋转半圈到达点 2R 0 当A球到达原点O时 B球又旋转半圈回到最高点 然后A球开始匀速运动 两球的质量均为m 电荷量大小均为q 不计空气阻力及两小球之间的作用力 重力加速度为g 求 图7 1 匀强电场的场强E的大小 解析小球B做匀速圆周运动 则Eq mg 2 小球B做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度B的大小 解析设小球B做圆周运动的周期为T对A小球 Eq mg ma得a 2g 3 电场 磁场变化第一个周期末A B两球间的距离 解析分析得 电 磁 场变化周期是B球圆周运动周期的2倍 在原点下的位移为 yA vATyA 5R2T末 小球A的坐标为 0 5R 水平位移为xb vBT 2 R 2T末 小球B的坐标为 2 2 R 0 图8 1 带电粒子射出电场时的最大速率 解析带电粒子在偏转电场中做类平抛运动 2 粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比 解析计算可得 粒子射入磁场时的速度与水平方向的夹角为30 从下极板边缘射出的粒子轨迹如图甲中a所示 磁场中轨迹所对应的圆心角为240 时间最长 答案2 1 解析如图乙 从O 点射入磁场的粒子速度为v0 它在磁场中的出射点与入射点间距为d1 2R1 即两个粒子向上偏移的距离相等 答案0 05m 解决带电粒子在交变电磁场中运动问题 三步走 规律小结 考题四磁与现代科技的应用 图9 8 多选 英国物理学家阿斯顿因首次制成质谱仪 并用此对同位素进行了研究 因此荣获了1922年的诺贝尔化学奖 若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图10所示 则下列说法中正确的是 图10 9 2015 浙江理综 25 使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出 离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等 质量为m 速度为v的离子在回旋加速器内旋转 旋转轨道是半径为r的圆 圆心在O点 图11轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中 磁感应强度为B 为引出离子束 使用磁屏蔽通道法设计引出器 引出器原理如图所示 一对圆弧形金属板组成弧形引出通道 通道的圆心位于O 点 O 点图中未画出 引出离子时 令引出通道内磁场的磁感应强度降低 从而使离子从P点进入通道 沿通道中心线从Q点射出 已知OQ长度为L OQ与OP的夹角为 图11 1 求离子的电荷量q并判断其正负 2 离子从P点进入 Q点射出 通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B 求B 解析离子进入通道前 后的轨迹如图所示 3 换用静电偏转法引出离子束 维持通道内的原有磁感应强度B不变 在内外金属板间加直流电压 两板间产生径向电场 忽略边缘效应 为使离子仍从P点进入 Q点射出 求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小 解析电场强度方向沿径向向外 知识小结 几种常见的电磁场应用实例 1 质谱仪 用途 测量带电粒子的质量和分析同位素 2 速度选择器 带电粒子束射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的区域中 满足平衡条件qE qvB的带电粒子可以沿直线通过速度选择器 速度选择器只对粒子的速度大小和方向做出选择 而对粒子的电性 电荷量不能进行选择 3 回旋加速器 用途 加速带电粒子 原理 带电粒子在电场中加速 在磁场中偏转 交变电压的周期与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同 1 如图12所示 平面直角坐标系第一象限存在竖直向上的匀强电场 距离原点O为3a处有一个竖直放置的荧光屏 荧光屏与x轴相交于Q点 且纵贯第四象限 一个顶角等于30 的直角三角形区域内存在垂直平面向里的匀强磁场 三角形区域的一条直角边ML与y轴重合 且被x轴垂直平分 已知ML的长度为6a 磁感应强度为B 电子束以相同的速度v0从LO区间垂直y轴和磁场方向射入直角三角形区域 从y 2a射入 专题综合练 1 2 3 磁场的电子运动轨迹恰好经过原点O 假设第一象限的电场强度大小为E Bv0 试求 图12 1 2 3 1 电子的比荷 解析由题意可知电子在磁场中的轨迹半径为r a 由圆周运动规律得 1 2 3 2 电子束从 y轴上射入电场的纵坐标范围 解析电子能进入电场中 且离O点上方最远 电子在磁场中运动圆轨迹恰好与边MN相切 电子运动轨迹的圆心为O 点 如图所示 O M 2a 1 2 3 OO OM O M a 即粒子从D点离开磁场进入电场时 离O点上方最远距离为 OD ym 2a 所以电子束从 y轴射入电场的范围为0 y 2a 答案0 y 2a 1 2 3 3 从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离 1 2 3 设电子最终打在光屏的最远点距Q点为H 电子射出电场时与x轴的夹角为 有 1 2 3 1 2 3 2 如图13甲所示 有一磁感应强度大小为B 垂直纸面向外的匀强磁场 磁场边界OP与水平方向夹角为 45 紧靠磁场右上边界放置长为L 间距为d的平行金属板M N 磁场边界上的O点与N板在同一水平面上 O1 O2为电场左右边界中点 在两板间存在如图乙所示的交变电场 取竖直向下为正方向 某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m 电荷量为 q的粒子a和b 结果粒子a恰好 1 2 3 图13 从O1点水平进入板间电场运动 由电场中的O2点射出 粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场 不计粒子重力和粒子间相互作用 电场周期T未知 求 1 2 3 1 粒子a b从磁场边界射出时的速度va vb 解析根据题意 粒子a b在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动 圆心分别为Oa Ob 作出其运动轨迹如图所示 粒子a从A点射出磁场 1 2 3 1 2 3 2 粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t 解析设粒子a在磁场中运动时间为t1 从A点到O2点的运动时间为t2 则 1 2 3 1 2 3 大小不变 带负电的粒子质量为m 电荷量为q 不计粒子所受重力 若粒子从P点射出沿PQ1方向进入磁场 经磁场运动后 求 图14 1 2 3 1 从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小 1 2 3 粒子在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 有 1 2 3 2 从Q1直接到达O点 粒子第一次经过x轴的交点坐标 1 2 3 3 只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小 解析由题意画出粒子运动轨迹如图丙所示 设PQ1与x轴正方向夹角为 粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R3 偏转一次后在y轴负方向偏移量为 y1 由几何关系得 y1 2R3cos 为保证粒子最终能回到P 粒子与挡板碰撞后 1 2 3 当粒子只碰二次 其几何条件是3 y1 2 y2 2L 1 2 3 1 2 3 1 2 3