2019年六年级数学下册数学广角公开课教案.doc

2019年六年级数学下册数学广角公开课教案第一课：抽屉原理教学内容：教材第70、71页的例1、例2教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教学重点：认识“抽屉原理”。教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。教学方法：小组合作，自主探究。教学准备：若干根小棒，4个纸杯。教学过程：一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢椅子”游戏（ 请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。二、自主学习，初步感知（一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。1、观察猜测猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？2、自主探究（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。（3）交流讨论，汇报。可能如下：第一种：枚举法。用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。第二种：假设法。如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放进3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。第三种：数的分解。把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。（4）、比较优化。请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？师：为什么不采用枚举法来验证呢？数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。3、引导发现只要放的铅笔数比盒子的数量多1 ，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。（二）出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？ 7本书会怎样呢？9本呢？1、学生尝试自己探究。2、交流探究的结果，可能如下：1）枚举法。共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书2）假设法。把5本书“平均分成2份”，52=21，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。同样，72=31把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。 92=41把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。3、观察发现学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。4、介绍原理。师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。三、应用原理，解决问题完成教材第72页 “做一做”第1题四、全课总结，回归生活1、通过今天的学习你有什么收获？2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？附送：2019年六年级数学下册易错题一：填空1、 一个九位数，最高位上是最小的素数，千万位上是最小的合数，千位上最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作（ ），改写成万作单位的数（ ），四舍五入亿约是（ ）亿。2、 一个五位数四舍五入到万位是8万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。3、 12米增加它的3/4,再减少3/4米是( )米。4、 把米长的木头锯成段同样长的小段,要锯( )次.每段是全长的(），每段长（）米。5、 健身呢感器材厂扩建厂房时投资了万元，比计划节约了万元，节约了（）。6、 千克的是（）千克米比米多（），吨比（）吨轻。7、 在一个比例是式中，两个比的比值都是，两个外项是，这个比例式写作（）。8、 男生人数的和女生人数地相等，那么男生和女生的比是（），女生和全班人数的比是（）。9、 大圆半径是厘米，小圆直径是厘米，大圆和小圆周长的比是（），小圆和大圆面积的比是（）。10、 的因数有（），从中选出四个数组成一个比值是的比例（）。11、 甲数比乙数多，则乙数就比甲数少（）。12、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积一共是立方厘米，那么圆锥的体积是（）立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米。如果它们的体积相差立方厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。13、 把一根长厘米，底面半径为厘米的圆木平均锯成四段，表面积一共可以增加（）平方厘米。www.xkb1.com14、 一个圆锥的底面积是平方厘米高是厘米。这个圆柱的体积是（）立方厘米，比它等底等高的圆柱少（）立方厘米。15、 圆柱的底面半径扩大倍，高不变，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。16、 长方形的周长是分米，长与宽的比是：，它的面积是（）。新课标第一网17、 北京到上海的距离是千米，在一幅地图上量得它们之间的距离为厘米，这幅图的比例尺是（），在这幅地图上厘米表示实际距离（）千米。18、 数据，。，的平均数是（），众数是（），中位数是（）19、 把一个半径为厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米，周长（）厘米。20、 把一个长厘米，宽厘米的长方形拉成一个高是厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）。21、 一个等腰三角形的一个角是度，则它的顶角是（）度或（）度。22、 一个等腰三角形的底角和顶角的比是：，那么它的底角和顶角分别是（）度和（）度。二计算（怎样简便怎样算）、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 （）、 、 13、5/93/11+4/98/1115、 1/85.3 1/8+3.71/816、 7/184 +3/47/1817、1/2+1/4+1/8+1/16+1/3218、1/4+1/8+1/16+1/32+1/6419、 （4/5+1/4）7/3+7/1020、 11/21/41/81/161/3221、 应用题。1. 一套家具原价15000元，现在八折优惠出售，如果使用VIP贵宾卡可以再优惠5%，妈妈持有这种VIP卡，买这套家具需要多少元？2. 2、个人所得税征收标准规定，个人月收入xx元以下不征税，月收入超过xx元超过的部分按下面的标准征税： 不超过500元 5%超过500-xx元部分 10%超过xx-5000元部分 15% 1 小军妈妈月收入2300元，她应缴纳多少元？2 小军爸爸月收入3600元，他应缴纳多少元？3. 3、王教授的一项专利发明，获得8000元的科技进步奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，王教授实际得到奖金多少元？4、 甲乙两种儿童服饰原价相同，甲种儿童服饰按五折销售，乙种儿童服饰按六折销售，王阿姨共花121元购买这两种儿童服饰各一件，这两种儿童服饰每件原价多少元？新课标第一网5、 在比例尺1：8000000的地图上量得A.B两地相距6厘米，甲乙两车分别从A,B两地同时相对开出，经过5小时相遇，已知甲乙两车的速度比是5：7，甲乙两车每小时各行多少千米？6、 把一个底面周长是12.56厘米，高是6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？7、一个蛋糕盒（如图）蛋糕盒的体积是多少立方厘米？（2）做这个蛋糕盒至少需要多少平方米的硬纸板？（接头处不计）（3）用彩带包扎至少需要彩带多少厘米？(打结处大约用20厘米)8、 文体店有足球24个。排球比足球多1/3，足球比篮球少20%。排球和篮球各多少个？9、 某村今年植树造林30公顷，比去年增加25%，今年比去年多植树多少公顷？10、目前一个城市居民用电的电价是0.52元/千瓦时，安装分时电表的居民实际峰谷电价，收费标准如下表： 时段峰时（8：0021：00）谷时（21：00次日8：00）每千瓦时电价/元0.550.35 小华家一个月大约用电100千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的2/3，安装分时电表前，每月电费大约是多少元？安装分时电表后呢？11、 一个工程队修一条公路，第一天修了全长的1/3，再修800米正好修了全长的一半，这条路全长是多少米？12、 一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米,这个茶园一共可载树多少棵茶树?13、 有一块0.0045公顷的三角形棉田,量得它的底是36米.它的高是多少米?14、 新兴服装厂与某商场签订了1200套儿童服装的供货合同，在以每天加工150套的速度生产了4天后，商场需要剩下的服装必须在3天时间内全部供出，新兴服装厂接下来平均每天加工多少套服装？15、施工队修一段公路，第一个月修了全长的25%，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的1/8，三个月正好完成任务，这段公路长多少千米？16、一个圆锥形石子堆，底面积半径时米，高是3米，每立方米石子约重2吨，如果用一辆载重8吨的汽车运着堆石子，要运多少次才能运完？17、一套西服现在售价1000元（1）比原价降低了20%，原来售价多少元？ （2）原来比现在贵25%，原来售价多少元？18、 一桶油第一次用去它的1/3，第二次用去1/4千克，还剩2/3千克，这桶油原来有多少千克？19、乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分每千克按飞机票原价的1.5%购买行李票。. 朱叔叔从上海乘飞机去西安，飞机票打六折后是810元，上海到西安飞机票的原价是多少元？. 朱叔叔带了35千克行，应付行李费多少元？20、一张长32厘米，宽24厘米的长方形铁皮，在四个角剪去四个边长4厘米的正方形，做成一个长方体容器，这个容器的容积是多少？