高考数学总复习 第十章 第2讲 复数的概念及运算课件 理.ppt

第2讲 复数的概念及运算 1 理解复数的基本概念 2 理解复数相等的充要条件 3 了解复数的代数表示法及其几何意义 4 会进行复数代数形式的四则运算 5 了解复数代数形式的加 减运算的几何意义 1 复数的有关概念 1 形如a bi a b R 的数叫做复数 其中a b分别是复数的实部和虚部 若b 0 则a bi为实数 若b 0 则a bi为虚数 若a 0 且b 0 则a bi为纯虚数 1 2014年重庆 实部为 2 虚部为1的复数所对应的点 B 位于复平面的 A 第一象限C 第三象限 B 第二象限D 第四象限 2 2013年浙江 已知i是虚数单位 则 2 i 3 i C A 5 5iC 5 5i B 7 5iD 7 5i 解析 2 i 3 i 6 1 3i 2i 5 5i 故选C 3 2013年广东 若i x yi 3 4i x y R 则复数x yi的模是 A 2B 3C 4D 5 D 4 2013年江西 复数z i 2 i i为虚数单位 在复平面 D 内所对应的点在 A 第一象限C 第三象限 B 第二象限D 第四象限 解析 复数z i 2 i 1 2i 在复平面内所对应的点为 1 2 在第四象限 考点1 复数的概念 答案 D 2 2013年新课标 若复数z满足 3 4i z 4 3i 则z 的虚部为 答案 D 规律方法 处理有关复数的基本概念问题 关键是找准复数的实部和虚部 从定义出发 把复数问题转化成实数问题来处理 注意复数a bi a b R 的虚部是b而不是bi 若复数a bi a b R 是纯虚数 则需a 0 且b 0 3 考点2复数的模及几何意义例2 1 2013年四川 如图10 2 1 在复平面内 点A表 示复数z 则图中表示z的共轭复数的点是 图10 2 1 A A B B C C D D 解析 z的共轭复数与z实部相等 虚部相反 所对应的点与z所对应的点关于x轴对称 故选B 答案 B 答案 C C 考点3 复数的四则运算 答案 B 2 2014年广东 已知复数z满足 3 4i z 25 则z A 3 4i B 3 4i C 3 4i D 3 4i 答案 D i 互动探究 3 2015年广东江门一模 i是虚数单位 11 i A 1 i2 B 1 i2 A C 1 3i2 D 1 i2 易错 易混 易漏 对复数概念理解不透彻致误例题 1 2012年广东韶关三模 若复数z x2 1 x 1 i 为纯虚数 则实数x的值为 A 1C 1 B 0D 1或1 答案 A 答案 A 失误与防范 1 两个复数不全为实数时不能比较大小 只有相等和不相等的关系 2 复数a bi a b R 的虚部是b而不是bi 3 对复数进行分类时要先将它整理成a bi a b R 的形式 判定一个复数是纯虚数需a 0 且b 0 判定一个复数是实数 仅根据虚部为零是不够的 还要保证实部有意义才行