2019年(秋)五年级数学上册第四单元探索活动：平行四边形的面积教案北师大版 .doc

2019年(秋)五年级数学上册第四单元探索活动：平行四边形的面积教案北师大版教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单元:多边形的面积平行四边形的面积P53教材分析：平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，学生通过比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。教学目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：理解并掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教具准备：多媒体课件、学具袋。教学过程：一、 激发学习兴趣1、结合生活情境，知道求平行四边形面积的必要性。2、回忆常用图形的面积公式。3、回顾平行四边形的底和高。二、尝试操作1、大胆猜想师：（出示平行四边形）老师用这个平行四边形表示小黑兔的菜地，行吗？它的面积怎样计算？你能大胆猜想一下？a. 底高（随机板书）b. 底邻边（随机板书）师：这两种猜想到底哪种对呢？光喊对不行呀，我们需要验证2、 验证猜想（）数方格验证师：你有什么发现？（不够30平方米，用底邻边这样算不对）师：虽然这种猜想不对，但是同学们敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明。”当然光猜想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。（） 操作验证师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具袋，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。（出示学习提示，指生读）明白了吗？现在开始进行实验。小组合作，操作实验：1、如何把平行四边形剪拼成长方形？（剪拼前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）2、剪拼后面积有变化吗？拼成的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？学生自主学习（教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）三、汇报交流展示成果（实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。）师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条 高 剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。（结合课件演示各部分间的相等关系。）得出：长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据“长方形的面积=长宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底高”。）字母公式：平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）师：想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？（底和高）师：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。四、练学巩固1、你们能帮两只小兔算一算两块地的面积吗？2、（课件出示习题）学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？五、课堂总结，畅谈收获师：这节课你们有没有收获？老师相信大家一定有很多收获，我们一起来分享一下吧。附：板书设计：平行四边形的面积长方形的面积 = 长宽 平行四边形的面积= 底高 S = ah 平行四边形教学反思 反思下我们刚才的学习过程，你有什么收获？ 本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移)试误验证寻求正确的解决问题的方法推广应用拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人” 的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣， 流畅又不失创新特色。主要体现一下两个特点： 1.前后呼应，浑然一体利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积做铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探索平行四边形的面积计算的求知欲望。把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让学生再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。 2.合作探索，迁移创造 在推导平行四边形的面积过程中，教师给予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作交流，使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生议论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“ 学生是数学学习的主人”的全新教学理念，同时，点燃了学生创新的火花。 附送：2019年(秋)五年级数学上册第四单元探索活动：梯形的面积教案北师大版教学课题：梯形的面积教学目标：1、 经历梯形的面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。2、 掌握梯形面积的计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。3、 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。4、 培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识。教学重点：推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。学情分析:学生在学习“平行四边形的面积”和“三角形的面积”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习的过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效地实施正迁移。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。教学方法：尝试教学法，演示法，讨论法，探究研讨法等。课前准备：教材，多媒体课件，每组准备两个完全一样的梯形和几个不同的梯形，剪刀。教学过程：一、 激趣导入，复习铺垫：1、 师：看看老师今天给你们带来了什么?(出示平面图形拼成的图案，激发学生兴趣。)生：一副漂亮的拼图-鱼。师：他是由哪些平面图形拼成的？生：三角形、平行四边形、梯形师：你会计算他们哪些图形的面积？生：平行四边行的面积=底x高 三角形的面积=底x高 2师：梯形的面积？预设1、不会。 这节课，就一起跟老师探究梯形的面积。（板书：梯形的面积） 2、个别同学通过预习能说出公式。这节课，就一起跟老师探究梯形面积的推导过程。（板书：梯形的面积）师：谁来说一说平行四边形和三角形的面积公式的是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）你们的记忆力真好！我们把平行四边形通过割补转化成长方形推导出了面积公式；用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导出的它的面积公式。2、 创设情境，探究新知：1、动手操作，积极探究。师：怎样求梯形的面积呢？你准备怎么做？生：我也准备把梯形想办法转化成学过的图形。师：你的想法不错！但任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确，同学们想不想马上动手试一试呢？师：课前，老师为每组准备了一份学具。在打开学具之前，请同学们先看老师给出的提示。想好了再操作。（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化找联系推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流；（小组合作，共同探讨不同的推导方法）（学生操作，教师巡视并与学生交流想法。）汇报交流：说说你是怎样做的？让学生把作品展示在黑板上。方法一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。讨论：（1）、转化后的图形的面积与原来的图形面积有什么关系？（2）、转化后的图形的底、高分别与原图形的上底、下底和高有什么关系？学生回答后师课件演示两个完全一样的梯形拼成平行四边形的过程及平行四边形与原梯形的底、高之间的关系。学生边看课件边说，顺理成章地推出梯形的面积公式，师板书：梯形的面积=（上底+下底）高2师：如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示是什么？生：S=（a+b）h2。方法二：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形（讨论同上，电脑演示）2、 如何求出图中梯形的面积。（课本59页，堤坝横截面的面积。）6m2m3m3、 计算下图梯形的面积70 cm30 cm50 cm三、实际应用，解决问题：1、判断（1）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）（2）、梯形的面积公式用字母来表示是s=（a+b）h。（ ）（3）、两个梯形的高相等，他们的面积就相等。（ ）2滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。(设计意图：学习了梯形的面积会解决实际问题。)3、 观察下面的梯形，说说你发现了什么？3厘米 3厘米 3厘米6厘米 6厘米 6厘米引导学生：等底等高的梯形的面积相等。4、在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少厘米？（每小格边长表示1cm）三、 归纳小结，提升知识：本节课你有什么收获？（学生说收获，师小结结束全课。）五、板书： 梯形的面积 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=（上底+下底）高2 S =（ a + b ）h2。