2019-2020年数学：1.2 一元二次方程的算法（3）公式法 同步练习 .doc

2019-2020年数学：1.2 一元二次方程的算法（3）公式法 同步练习考标要求：1会用求根公式解一元二次方程； 2 会利用一元二次方程的判别式判断一元二次方程根的情况； 3 会选择适当的方法解一元二次方程；重点：求根公式的推导过程，和用求根公式解一元二次方程；难点：求根公式的推导过程和选择合适的方法解一元二次方程。一 选择题（每小题5分，共25分）1一元二次方程求根公式是（ ）A B C D(0)2 方程的判别式=（ ）A 5 B 13 C -13 D -53关于x的方程的根的情况下面说法正确的是（ ）A 有两个不相等的实数根 B 没有实数根，C 有两个相等的实数根 D 当a=0时，方程有一个实数根，当a0时，方程有两个不相等的实数根。4 解一元二次方程最合适的方法是（ ）A 直接开平方法 B 因式分解法 C 配方法 D 公式法5若2x+1与x-2互为倒数，则实数x=( )A B C D 二 填空题（每小题5分，共25分）6 已知y=,当x=0时，y=0,则a=_;7 x为_时，分式没有意义；8 已知关于x的方程有两个相等的实数解，则m=_;9 ,则x+y=_10 点P在函数y=的图象上，且P的纵坐标为1 ，那么P点的横坐标为_三 解答题（第11题20分，12题9分，13题5分，14、15各8分）11 用公式法解下列方程（1） （2）（x-1）(2x+1)=2(3) (4) 12 用适当的方法解下列方程（1）=36 (2) (3) 13 已知a、b、c是ABC的三边长，且方程有相等的两个实数根，试判断ABC的形状。14 一个人拿一根竹竿前行，横放比门长3m,竖放比门高2m，沿门对角线斜放还长1m,那么这根竹竿有多长，门的宽和高分别为多少？15在一副长为60cm，宽为80cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使挂图的面积为6300，求金色纸边的宽。1.2.3 公式法 参考答案1 C 2 B 3 D 4 D 5 D 6 7 -2或-38 9 2或 10 11 （1）= （2）x= (3) 12 (1) =2,= - (2) =15,= -17 (3) 13把已知方程整理得：（a+c）+2bx+(a+c)=0,因为方程有两个相等的实数根，所以，=0，化简得: ,所以，ABC是直角三角形14 设竹竿长x米，则： 解得：=2（不合题意，舍去）,= 6答：竹竿长6米15 设金色纸边的宽为xcm,依题意得：（60+2x）(80+2x)=6300,解得：x=5,答：金色纸边的宽为5cm.附送：2019-2020年数学：1.2 因分式解法，直接开平方法(I)同步练习考标要求：1 体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解为两个一次因式的乘积的一元二次方程；2 会用因式分解法解某些一元二次方程。重点：用因式分解法解一元二次方程。难点：用因式分解把一元二次方程化为左边是两个一次二项式相乘右边是零的形式。一 填空题（每小题5分，共25分）1 解方程（2+x）(x-3)=0,就相当于解方程（ ）A 2+x=0 , B x-3=0 C 2+x=0 且 x-3=0 ，D 2+x=0或x-3=02 用因式分解法解一元二次方程的思路是降次，下面是甲、乙两位同学解方程的过程：（1）解方程：,小明的解法是：解：两边同除以x得：x=2;(2) 解方程： （x-1）(x-2)=2,小亮的解法是：解：x-1=1,x-2=2 或者x-1=2,x-2=1，或者，x-1= -1,x-2= -2，或者x-1= -2,x-2= -1=2，=4，=3，=0其中正确的是（ ）A 小明 B 小亮 C 都正确 D 都不正确 3 下面方程不适合用因式分解法求解的是（ ）A 2-32=0, B 2( 2x-3) - =0 ，D 4 方程2 x (x-3) = 5 (x-3)的根是（ ）A x=, B x=3 C =, =3 D x=5 定义一种运算“”，其规则为：ab=(a+1) (b+1),根据这个规则，方程x(x+1)=0的解是（ ）A x=0 B x= -1 C =0, =-1, D = -1 = - 2二 填空题（每小题5分，共25分）6 方程（1+）-（1-）x = 0解是=_,=_7当x=_时，分式值为零。8 若代数式与代数式4（x-3）的值相等，则x=_9 已知方程（x-4）(x-9)=0的解是等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长=_.10 如果，则关于x的一元二次方程a+bx=0的解是_三 解答题（每小题10分，共50分）11 解方程（1）+2x+1=0 (2) 4-12x+9=0(3) 25=9 (4) 7x (2x-3)=4 (3-2x) 12 解方程 =（a-2）(3a-4)13已 知k是关于x的方程4k-8x-k=0的一个根，求k的值。？14 解方程 ：-2+1=015 对于向上抛的物体，在没有空气阻力的情况下，有如下关系：h=vt -g,其中h是上升到高度，v是初速度，g是重力加速度，（为方便起见，本题中g取10米/），t是抛出后所经过的时间。 如果将一物体以每秒25米的初速向上抛，物体多少秒后落到地面1.2因式分解法，直接开平方法（2）1 D 2 D 3 D 4 C 5 D 二 6 =0，=2-3，7 =0，= - 8 =3，= 7 9 22 10 =0，= -2 11 （1）= -1 （2）= （3）=，=9 （4）=，= 12 13 =0，=，=，14 =1，= 15 t=5