2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教案 北京版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教案 北京版教学目标 1.通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念。3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 教学重、难点和关键 重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。 教学过程 （一）导入课题 1让学生自己找出自己桌子上的圆柱体，指出它的底面和高。 回答：(1)已知底面积和高怎样求它的体积？（2）已知底面半径、直径或周长又怎样求它的体积？ 这样，学生可以利用迁移规律，从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法。 2让学生自己找出圆锥体，指出它的底面和高，同时引出课题：圆锥的体积。 （二）新授 1（1）引入新课 引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的？想：圆锥的体积也能转化成学过的体积来计算吗？转化成哪种形体最合适？ （2）教学圆锥体积公式 首先，学生带着如下三个问题自学课文，（电脑出示）：(1)用什么方法可以得到计算圆锥体积的公式？（2）圆柱和圆锥等底等高是什么意思？(3)得出了什么结论？圆锥体积的计算公式是什么？ 其次，学生操作实验，先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学生做在圆锥中装满大米往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满大米往等底等高的圆锥中倒的实验，得出倒三次正好倒满。使学生理解等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥的3倍。 第三、小组讨论，全班交流，归纳，推导出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。 第四、让学生做在小圆锥里装满大米往大圆柱中倒的实验，得出倒三次不能倒满。再次强调，只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。 第五、师生小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 （3）练习 填空：（口答）（电脑出示）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 2教学应用体积公式计算体积 （1）教学例1（电脑出示题目）例：一个圆锥形的零件，底面积是12.9平方厘米，高是5厘米。这个零件的体积是多少？ 学生读题，找出题目中的已知条件和问题。（全班尝试练习，指名回答。） 这题采取“放”方法，让学生尝试探究，使学生在探究中求知。 （2）巩固练习（电脑出示题目） 基本练习。一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？（学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正）。 变式练习。只列式不计算。将上题中的已知条件：“底面积是25平方分米”，依次改为“半径是3分米”、 “直径是6分米”、“周长是12.56厘米”引导学生想：要求体积，先要求什么？ 小结：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。求圆锥的体积，不但不能忘记乘以，还要注意单位统一。 （三）师生小结，质疑问难：这节课我们学到了什么知识？还有什么不懂得的问题？ （四）布置作业。附送：2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教案 北师大版教学目标: 1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。3.培养学生的合作意识和探究意识。4.使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重点: 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。教学难点: 探索圆锥体积方法和推导过程。教具准备: 圆柱、圆锥容器；沙。教学过程一、铺垫孕伏1提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）二、创设情境，导入新课曹冲称象的故事 三、自主探索，合作交流1.直观引入，直觉猜想你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?2.实验探索 发现规律（1）利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验。 （2）得出结论： 结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。3.启发引导， 推导公式实验结果同样表明:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据计算公式:V= 1/3 sh四、课堂练习1.填空圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）。圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。2.计算下面圆锥的体积。3.一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？1912 = 76（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。4.打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？ 答:这堆小麦的体积是6.28立方米。5.一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?3.14（102）23=78.5（厘米3）答:这堆零件的体积是78.5立方厘米。五、总结六、课后作业（一）判断题1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 （ ）2.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。 （ ）3.圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越。 ( )4.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2/3。 （ ）5.如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）6.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米。（ ）（二）填空题1. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（ ）倍。2. 圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是()。3. 一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是( )。4. 一个圆锥的体积是76立方米, 底面积是19平方米, 这个圆锥的高是（ ）。5. 等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积之和是( )。6. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是()平方厘米。7一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是( )。8. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是（ ）。（三）应用题1. 一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长18.84米，每立方米稻谷重1.2吨，（1）它的占地面积是多少平方米？（分）（2）这堆稻谷重多少吨？（分） 2. 一个圆锥形的稻谷堆, 底面积12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满。这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米?3 一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相等，已知圆锥的高是6cm， 圆锥底面积是多少平方米？