2019上海教育版六上2.1《分数与除法》word教案.doc

2019上海教育版六上2.1分数与除法word教案教学目标:1理解分数与除法的关系2根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商3渗透事物是普遍联系的观点。教学重点及难点：理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。教学用具准备:电脑、投影仪新课讲授（理解分数与除法的关系，根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商）问题导入（由蛋糕问题引入本节课要学习的内容）教学流程设计：课堂小结（回顾分数与除法的关系）巩固练习（课后练习3、4、5）布置作业教学过程设计:一、问题导入1、板书课题：分数与除法的关系把一个总体平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分数表示。2、提出问题：例如：把一个蛋糕看成一个总体，将它平均分成8份，其中的1份蛋糕可以用表示。小杰、小明和小丽每人各吃了1份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的；还剩下5份，就是原蛋糕的。一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分成8份，每份就是这盒蛋糕的。如果我们把上面的问题改成应用题该如何列式计算呢？“把一个蛋糕看成一个总体，将平均分成8份，其中的一份是总体的几分之几呢？一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分成8份，每份是这盒蛋糕的几分之几呢？”通过这节课的学习我们就会明白了。下面让我们一起来研究分数与除法。二、新课讲授1、通过观察，感知分数与除法的关系如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份，每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是多少呢？（）将2个（大小相同的）橙子平均分给4个人，每人从2个橙子中各得几分之几呢？（），也就是每个人分得1个橙子的几分之几呢？（）巩固练习：（1）如果把下列各图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列各图形中的涂色部分。（2）下图中，蓝色轿车占全部轿车的几分之几？下面我们继续来回顾刚刚学过的分橙子的问题：如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份，按照除法的意义该如何列式呢？（14）每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是。我们可以将看作是14的结果。可以写成14=。2揭示分数与除法的关系教师：通过前边问题的学习，同学们议一议，分数与除法之间有哪些联系？学生：在用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。即：教师：在整数除法中，除数不能为零。根据分数与除法的关系，在分数中，分母能为零吗？学生：除法中的除数相当于分数中的分母，所以除数不为零，必然是分数中的分母不能为零。教师：如果用p、q两个字母分别表示被除数和除数，那么，我们能不能用字母关系式来清楚地表示除法与分数的关系呢？根据学生的回答板书。教师：一般地，两个正整数相除的商可以用分数（fraction）表示。即pq=（p，q为正整数）。读作q分之p。教师：我们已经知道了分数与除法之间的联系，它们之间有没有区别呢？分组议一议，再简要地说一说，分数与除法有哪些联系，有哪些区别。学生回答，列表反映分数与除法的关系。联系区别分数分子分数线分母是一种数，也可看作两数相除除法被除数除号除数是一种运算三、巩固练习1、练习2.1的3、4、5。2、思考题的1、2。（小组讨论，选代表回答）四、课堂小结教师：分数与除法有些什么关系，大家清楚了吗？我们一起来回顾一下。学生：分数与除法都能表示把“1”平均分成若干份。学生：我知道除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母。因为除数不能为零，所以分母也不能为零。学生：我还知道分数和除法是有区别的，分数是一种数，除法是一种运算。教师：通过今天的学习，同学们知道得真不少。结合今天学的知识，我想请同学们思考一下，这个分数表示的意义是什么？还可以怎样理解？如果有困难，可以课后继续讨论。五、回家作业练习册习题2.1板书设计联系区别分数分子分数线分母是一种数，也可看作两数相除除法被除数除号除数是一种运算2.1分数与除法被除数除数pq=（p，q为正整数）教学设计说明深刻理解分数与除法的关系，必须以分数的意义为基础。因此本节课的教学，十分注意突出把单位“1”平均分成若干份这一分数的本质特征，引导学生去理解分数与除法的联系与区别为此，本节教学注意以下三个方面。1导入时让学生明白学什么通过蛋糕问题的创设了解学生对分数知识的掌握情况，便于引导学生，调控教学。如果学生能谈到“除法的计算结果可以用分数表示”，教师就可提出这是什么原因呢？顺势把学生带入探究知识的环节之中。2分橙子问题的第一种情况，分一个橙子，学生理解题意、列式都不会有困难，因此把理解“14”与“”之间为什么相等作为重点来讨论。通过讨论让学生弄清虽然分数与除法是两种截然不同的表现形式，但它们的意义则是有联系的。即都表示把“1个总体平均分成4份”，这一本质联系，决定了算式“14”与结果“”是一种相等关系。学习重在感悟和实践活动。学生通过动脑想一想，动口说一说等，并开展交流，将自己的活动和思维过程表达出来。边演示图形，边探讨算理，此时，再揭示分数与除法的关系，学生就会有话可说，有例可举，两者的联系与区别也就呼之欲出了。3课堂小结让学生充分谈自己的收获和体会。教师根据学生知识掌握的情况，提出“这个分数表示的意义是什么”这一思考题，目的是想检查学生对分数与除法关系的理解与掌握程度。如果学生既能从分数意义的角度，又能从除法的角度来表述的意义，就说明学生知识学得灵活，掌握得牢固。附送：2019上海教育版六上2.6分数的除法word教案教学目标：在探究的过程中掌握倒数的概念、理解倒数的意义和求倒数的方法；培养初步的合情推理能力和共同探究问题的习惯；通过亲身参与探究活动，获得积极成功的情感体验。教学重点及难点：理解互为倒数的概念，掌握求倒数的方法。教学过程：复习引入：口算： ； ； ； （p0；q0）。师：上面各式有什么特点？你能任意举出乘积是1的两个数吗？这样的两个数我们称它们互为倒数。这节课我们就来一起研究分式除法中乘积为1的两个数。【板书分数除法-倒数】新知探究：探究：刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系，它们存在着怎样的倒数关系呢？示范：，也就是，那么我们就说是的倒数，反过来【引导学生说】是的倒数，也就是说和互为倒数。你能说说和存在怎样的倒数关系吗？2和呢？引入：由此我们得到倒数的定义1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数。a的倒数是（a0），的倒数是（p0；q0）。互为倒数的两个数乘积为1。思考1：如何理解“互为倒数”这句话的意思呢？师：两位同学互相友好，他们才是好朋；如果甲同学对乙同学友好而乙同学对甲同学恶语相加则不是甲同学的好朋友，也不能说他们是互为好朋友了。所以“互为”是要两个共同出现才算，一个不能说是“互为”。例如：的倒数是，的倒数是，它们互为倒数；不能说是倒数，要说它是谁的倒数。思考2：0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？如果有又是什么？【请学生分析】新知应用：尝试：写出、的倒数；2、8的倒数。总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可；整数可以看作是分母为1的分数。探究：你会求小数的倒数吗？【学生试做】是否互为倒数的两个数中一定有一个数要大于1呢？练习1：求出下面各数的倒数2、0.2、1.8。练习2：判断真伪，说明理由。真分数的倒数都是假分数。（ ） 假分数的倒数都小于1。（ ）0没有倒数。（ ） 任何数都有倒数。（ ）的倒数是。（ ） 的倒数是。（ ） 一个数一定不等于它的倒数。（ ）课堂小结：今天这节课你学到了些什么？【什么是倒数？如何求一个数的倒数？求倒数时我们应注意些什么问题？】你还有什么疑惑吗？课后作业：练习部分2.6（1）