2019-2020年六年级数学 第5课时 圆锥的认识教案.doc

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资源描述
2019-2020年六年级数学 第5课时 圆锥的认识教案教学内容:人教新课标六年级数学下册第二单元圆锥的认识。教学目标:使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图。 教具准备:要求每个学生用教科书图样做一个圆锥的模型,并让学生收集一些圆锥形的实物,教师准备一个圆锥形物体,一块平板(或玻璃),一把直尺。教学策略:1.利用直观教具,让学生观察圆锥的结构。2.让学生动手操作。用教科书图样做一个圆锥的模型。教学过程:一、复习1.提问:圆柱体积的计算公式是什么?2.圆柱的特征是什么?二、导入新课教师:我们已经学习了圆柱的有关知识。请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体,看一看,摸一摸,你们感觉它与圆柱有什么不一样?三、新课1.圆锥的认识。让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个圆面,等等。教师指出:像这样的物体就叫做圆锥体,简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形。板书课题:圆锥教师:大家才认识了圆锥形的物体,我们把这些物体画在投影片上。出示有圆锥形物体的投影片。教师:现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线,就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片,演示得到圆锥形物体的轮廓线。然后指出:这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。教师指出:圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆。然后在图上标出顶点,底面及其圆心O。同时还要指出:我们所学的圆锥是直圆锥的简称。接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面,使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出:圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)让学生看着圆锥形物体,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。教师顺着母线的方向演示。问:这条线是圆锥的高吗?指名学生回答后,教师要指出:沿着曲面上的线都不是圆锥的高。教师:圆锥的高到底有多少条呢?引导学生根据高的定义,弄清楚由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高。然后让学生拿出自己的学具,同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点,注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。2.小结。圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征是底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高。3.测量圆锥的高。教师:由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。教师边演示边叙述测量过程:(1)先把圆锥的底面放平;(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。测量的时候一定要注意:(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置;(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。 4.教学圆锥侧面的展开图。教师:圆锥的侧面是哪一部分?教师展示圆锥模型,指名学生说出侧面部分。教师:我们已经学习过圆柱,哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后,教师设问:那么,请大家想一想,圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?留给学生短暂的思考讨论时间后,教师指出:下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开,使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢,恢复原状,使学生加深对圆锥侧面的认识。四、作业设计1.做“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样,先做成圆锥,然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。2.做练习九的第1题。让学生自由地想,只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。3.做练习九的第2题。这道题是培养学生拆分组合图形的能力,使学生能将一个组合图形拆成已经学过的。课堂小结:同学们,通过这节课的学习,你们能说出圆锥的特征了吗?附送:2019-2020年六年级数学 第6课时 圆锥的体积教案教学内容:人教新课标六年级数学下册第二单元圆锥的体积。教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。教具准备:等底等高的圆柱和圆锥各一个,比圆柱体积多的沙土。教学策略:1.利用直观教具,让学生观察等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。2.让学生动手操作。教学过程:一、复习1.圆锥有什么特征?使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。2.圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式:圆柱的体积底面积高。二、导入新课我们已经学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题:圆锥的体积三、新课 1.教学圆锥体积的计算公式。教师:请大家回忆一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。教师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”接着,教师边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土,然后倒入圆柱。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?学生:3次。教师:这说明了什么? 学生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3。板书:圆锥的体积1/3 圆柱体积教师:圆柱的体积等于什么?学生:等于“底面积高”。教师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书:圆锥的体积1/3底面积高教师:用字母应该怎样表示?然后板书字母公式:V1/3 s h2.教学例1。出示例1。 教师:这道题已知什么?求什么?指名学生回答后,再问:已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。3.做第50页“做一做”的第1题。让学生独立做在练习本上,教师行间巡视。做完后集体订正。4.教学例2。 (1)出示例2。 教师:这道题已知什么?求什么?学生:已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高,以及每立方米小麦的重量;求这堆小麦的重量。教师:要求小麦的重量,必须先求出什么?学生:必须先求出这堆小麦的体积。教师:要求这堆小麦的体积又该怎么办?学生:由于这堆小麦近似于圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求。教师:但是题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办。?学生:先算出麦堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。教师:求得小麦的体积后,应该怎样求小麦的重量?学生:用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。分析完后,指定两名学生板演。其余学生将计算步骤写在练习本上。做完后集体订正,注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随含水量的不同而不同,要经过量才能确定,735千克并不是一个固定的常数。(2)组织学生讨论,怎样测量小麦堆的底面直径和高?讨论后,先让学生说出自己的想法,然后教师再介绍一下测量的方法:测量底面直径时,可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧,测量出两根竹竿间的距离就是底面直径:也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长,再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿将一根竹竿在小麦堆的顶部水平放置,另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。5.做“做一做”的第2题。教师:这道题应该先求什么?学生:要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上,教师行间巡视。做完后集体订正。四、小结圆锥的体积公式:V1/3 s h五、作业设计1.做练习九的第3题。指定3名学生在黑板上板演,其余学生做在练习本上。集体订正时,让学生说一说自己的计算方法。2.做练习九的第4题。教师可以让学生回答以下问题: (1)这道题已知什么?求什么? (2)求圆锥的体积必须知道什么? (3)求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?然后让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。3.做练习九的第5题。教师指名学生先后回答下面问题: (1)圆柱的侧面积等于多少? (2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算? (3)圆柱体积的计算公式是什么? (4)圆锥的体积公式是什么?
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