2019-2020年二年级数学 奥数讲座 时间的认识（上）.doc

2019-2020年二年级数学 奥数讲座 时间的认识（上）张萌的生活习惯好，每天按时起床，按时学习、锻炼和休息。计算时间的工具是钟表。钟面上有时针、分针、秒针和12个数码。短针叫做时针，长针叫做分针，另有一个细长针叫做秒针。钟表的圆周被12个数码分成12个相等的大格。每个大格又分成5个相等的小格。这样，钟面上的圆周共分成了60个相等的小格。时针走1个大格是1小时；分针走1个小格是1分钟；秒针走1个小格是1秒。秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟，时针走一圈是12小时。当时针走过一个数字时，分针就走了一圈。于是：当分针走一小格时，秒针就走一圈。于是：通常15分钟叫做一刻钟。于是：这样认识钟表：当分针指着12的时候，时针指着数码几就是几点钟。时针走过数字几，就是几点。再看分钟从数12起，顺时针走过多少小格就是几点零多少分。4点45分又叫做4点3刻（因为1刻=15分钟，45分钟里有3个15分钟。）12点15分钟又叫做12点1刻。9点30分钟又叫做9点半。例1 写出每个钟表盘上所指的时间。解：图3-5中各钟表盘上所指的时间分别是：（1）1点； （2）5点；（3）12点；（4）3点45分；（5）12点30分；（6）6点。例2 你能看出图3-6中各种钟表盘上所指的时间吗？解：图3-6中各种钟表盘上所指的时间分别是：（1）10点30分或10点半；（2）5点15分或5点1刻；（3）7点45分或7点3刻；（4）12点35分20秒；（5）11点50分15秒；（6）2点25分45秒。例3 看谁跑得最快？解：葛梅跑得最快，50米赛跑，只用10秒钟。例4 看图3-7，写出小华三餐的时间。解：小华早餐：7点15分（7点1刻）；午餐：12点15分（12点1刻）；晚餐：5点45分（5点3刻）。例5 看图3-8，彤彤做语文作业用几分钟？做数学作业用几分钟？一共用几小时？解：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟；从4点40分到5点10分，钟表走30分钟。钟表一共走：30分+30分=60分60分=1小时答：彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟。一共用1小时。附送：2019-2020年二年级数学 奥数讲座 枚举法例1 如下图所示，已知长方形的周长为20厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有多少种可能形状？哪种形状的长方形面积最大？（边长为1厘米的正方形的面积叫做1平方厘米）。解：由于长方形的周长是20厘米，可知它的长与宽之和为10厘米。下面列举出符合这个条件的各种长方形。（注意，正方形可以说成是长与宽相等的长方形）。下面把5种长方形按实际尺寸大小一一画出来，见下面图（1）（5）。例2 如右图所示，ABCD是一个正方形，边长为2厘米，沿着图中线段从A到C的最短长度为4厘米。问这样的最短路线共有多少条？请一一画出来。解：将各种路线一一列出，可知共6条，见下图。注意，如果题中不要求将路径一一画出，可采用如右图所示方法较为便捷。图中交点处的数字表示到达该点的路线条数，如O点处的数字2，表示由A到O有2条不同的路径，见上图中的（1）和（2）；又H点处的数字3的意义也如此，见上图中的（1）、（2）、（3）可知有3条路径可由A到H。仔细观察，可发现各交点处的数字之间的关系，如O点的2等于F点和E点的数字相加之和，即1+1=2，又如，C点的6等于G点和H点的数字相加之和，即3+3=6。例3 在10和31之间有多少个数是3的倍数？解：由尝试法可求出答案：34=12 35=15 36=18 37=2138=24 39=27 310=30可知满足条件的数是 12、15、18、21、24、27和30共7个。注意，倘若问10和1000之间有多少个数是3的倍数，则用上述一一列举的方法就显得太繁琐了，此时可采用下述方法：103=3余1，可知10以内有3个数是3的倍数；10003=333余1，可知1000以内有333个数是3的倍数；333-3=330，则知101000之内有330个数是3的倍数。由上述这些例题可体会枚举法的优点和缺点及其适用范围。例4 两个整数之积为144，差为10，求这两个数？解：列出两个数积为144的各种情况，再寻找满足题目条件的一对出来： 1 2 3 4 6 8 9 12144 72 48 36 24 18 16 12可见其中差是10的两个数是8和18，这一对数即为所求。例5 12枚硬币的总值是1元，其中只有5分和1角的两种，问每种硬币各多少个？解：列举出两种硬币的可能搭配：可见满足题目要求的搭配是：四个5分币，八个1角币。例6 小虎给4个小朋友写信。由于粗心，在把信纸装入信封时都给装错了。4个好朋友收到的都是给别人的信。问小虎装错的情况共有多少种可能？解：把4封信编号：1，2，3，4。把小朋友编号，友1，友2，友3，友4。并假定1号信是给友1写的，2号信是给友2写的，3号信是给友3的，4号信是给友4写的：再把各种可能的错装情况列成下表：说明：如第一种错收情况是友1得2号信，友2得了1号信，友3得了4号信，友4得了3号信。