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第四章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列说法正确的是(B)A过一点P只能作一条直线 B直线AB和直线BA表示同一条直线C射线AB和射线BA表示同一条射线 D射线a比直线b短2. 下面表示ABC的图是(C)3. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是(C)A可能是0个，1个，2个 B可能是0个，2个，3个C可能是0个，1个，2个或3个 D可能是1个或3个4. 如图，点C，D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点，若AB10 cm，BC4 cm，则AD的长为(B)A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm,第4题图),第5题图),第6题图),第9题图)5. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB35，则AOD等于(C)A35 B70 C110 D1456. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(A)A两点之间线段最短 B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离7. 点C是线段AB的中点，点D是BC上一点，则以下关系式中不正确的是(C)ACDACBD BCDABBD CCDBC DCDADBC8. 下列属于正n边形的特征的有(A)各边相等；各个内角相等；各条对角线都相等；从一个顶点可以引(n2)条对角线；从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n2)个三角形A2个 B3个 C4个 D5个9. 如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，AOD90，AOC3BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是(A)A1223 B3223 C4223 D122110. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若AOD4BOC，OE为BOC的平分线，则DOE的度数为(D)A36 B45 C60 D72,第10题图),第13题图),第16题图)二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条可任意转动；钉两颗钉子时，木条不动了，用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线12. 点C在射线AB上，若AB3，BC2，则AC为1或5.13. 如图，平角AOB被分成的三个角AOC，COD，DOB的比为234，则DOB80.14. 十边形的一个顶点与其余各个顶点相连能得到8个三角形15. 已知A1818，B18.18，则AB.16. 如图，斜折一页书的一角，原顶点A落到A1处，EF为折痕，FG平分A1FD，则EFG90.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 如图，共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？把能用字母表示的表示出来解：有3条线段，分别为线段AB，线段AC，线段BC.有8条射线，能用字母表示的分别为射线AB，射线BA，射线CA，射线BC.有1条直线，直线AB18. 如图，在四边形ABCD内找一点O，使得线段AO，BO，CO，DO的和最小，并说明理由(画出即可，不写作法)解：如图所示，连接AC，BD，交点即为点O，是根据两点之间线段最短19. 如图，AB6 cm，延长AB到点C，使BC3AB，点D是BC的中点，求AD的长度解：因为AB6 cm，BC3AB，所以BC18 cm，因为点D为BC的中点，所以BD9 cm，所以ADABBD15(cm)四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，已知线段a，b和射线OA.(1)在OA上截取OB2ab，OC2ab；(2)若a3，b2，求BC.解：(1)如图，OB，OC即为所求(2)BCBOCO2ab(2ab)2b22421. 如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45，南偏西30，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向解：由题意可知，AOB1804530165，16523052.5，所以点C在观测点南偏东52.5方向22. 如图，OE为AOD的平分线，CODEOC，COD15.求：(1)EOC的大小；(2)AOD的大小解：(1)由CODEOC，得EOC4COD41560(2)因为EODEOCCOD601545.由角平分线的性质，得AOD2EOD24590五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，点C在线段AB上，AC8 cm，BC6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足ABACBCa cm，其他条件不变，试求线段MN的长；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足ABACBCb cm，点M，N分别是AC，BC的中点，试求线段MN的长，并画出图形. 解：(1)MNMCCNACBC437(cm)(2)MNMCCNACBC(ACBC)(cm)(3)如图所示：MNMCNCACBC(ACBC)(cm)24钟面角是指时钟的时针与分针所成的角如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为AOB；本题中所提到的角都不小于0，且不大于180.本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间(1)时针每分钟转动的角度为0.5，分针每分钟转动的角度为6；(2)8点整，钟面角AOB120，钟面角与此相等的整点还有：4点整；(3)如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA，OB的大概位置，并求出此时AOB的度数解：(3)如图：AOB630150.515697.525. 乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧已知AOB100，射线OE，OF分别是AOC和COB的角平分线(1)如图，若射线OC在AOB的内部，且AOC30，求EOF得度数；(2)如图，若射线OC在AOB的内部绕点O旋转，求EOF的度数；(3)若射线OC在AOB的外部绕点O旋转(旋转中AOC，BOC均指小于180的角)，其余条件不变，请借助图探究EOF的大小，写出EOF的度数解：(1)因为AOB100，AOC30，所以BOCAOBAOC70，因为OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，所以EOCAOC15，FOCBOC35，所以EOFEOCFOC153550(2)因为OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，所以EOCAOC，FOCBOC，所以EOFEOCFOCAOB10050(3)射线OE，OF只有1条射线在AOB外面，如图，EOFFOCCOEBOCAOCAOB10050；射线OE，OF都在AOB外面，如图，EOFEOCCOFAOCBOC(AOCBOC)(360AOB)260130.故EOF的度数是50或130
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