2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教案 人教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教案 人教版素质教育目标(一)知识教学点1使学生理解求圆锥体积的计算公式。2会运用公式计算圆锥的体积。(二)能力训练点1能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。2通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。(三)德育渗透点通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点正确理解圆锥体积计算公式。教具学具准备1每组学生准备两个大小不等的圆柱体容器和两个大小不等的圆锥体容器(其中有一个圆柱体容器和圆锥体容器等底等高)。2投影仪、投影片教学步骤一、铺垫孕伏1提问：(1)圆柱的体积公式是什么？(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆锥的体积)二、探究新知1指导探究圆锥体积的计算公式。(1)教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？(2)学生分组实验：(教师要注意指导学生实验操作中的技巧问题)(3)学生汇报实验结果：(边演示边说明)圆柱和圆锥的底相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。圆柱和圆锥的底不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。圆柱和圆锥的底相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。(4)最后引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，或圆锥的体(5)引导学生推导圆锥的体积公式：(6)启发学生思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？(7)反馈练习：口答，只列式不计算：圆锥的底面积是5，高是3，体积是( )圆锥的底面积是10，高是9，体积是( )2教学例1(1)投影出示例1。(2)学生独立计算，并把计算结果填在课本上，然后订正。板书：例1答：这个零件的体积是76立方厘米。(3)反馈练习：完成课本37页做一做第1题。学生在练习本上做，集体订正。3启发学生思考讨论：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？(圆锥的底面积不直接告诉)(学生回答时，要让学生说出计算思路)(1)已知圆锥的底面半径和高，求体积。(2)已知圆锥的底面直径和高，求体积。(3)已知圆锥的底面周长和高，求体积。4反馈练习：完成课本37页做一做第2题。一名学生板演，其他学生在练习本上做，订正时让学生说明解题思路。5教学例2(1)投影出示例2，引导学生分析题意：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？(2)学生独立解答，然后把计算的步骤填写在课本50页例2的空白处，最后集体订正。板书：(1)麦堆底面积：=3.144=12.56(平方米)(2)麦堆的体积：12.561.2=15.072(立方米)(3)小麦的重量：73515.072=11077.9211078(千克)答：这堆小麦大约重11078千克。(3)教师说明：小麦每立方米的重量随着含水量的大小而不同，要经过测量才能确定，735千克并不是一个固定的常数。(4)教学如何测量麦堆的底面直径和高。启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。教师补充介绍。a测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。b测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。(投影出示示意图)6阅读课本3637页。三、巩固发展1完成练习八第3题。指定3名同学做在小黑板上，其他同学在练习本上做，做完后订正。2完成练习八第5题。投影出示题目，学生独立填完，然后订正。订正时让学生讲出相对应的计算公式。3判断对错，并说明理由。(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。( )(2)一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是21。( )(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。( )四、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？(引导学生从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)五、布置作业 练习八第4题。六、板书设计 圆锥的体积 例1答：这个零件的体积是76立方厘米例2(1)麦堆底面积：=3.144=12.56(平方米)(2)麦堆的体积：12.561.2=15.072(立方米)(3)小麦的重量：73515.072=11077.9211078(千克)答：这堆小麦大约重11078千克。附送：2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教案 北京版教学目标 1.通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念。3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 教学重、难点和关键 重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。 教学过程 （一）导入课题 1让学生自己找出自己桌子上的圆柱体，指出它的底面和高。 回答：(1)已知底面积和高怎样求它的体积？（2）已知底面半径、直径或周长又怎样求它的体积？ 这样，学生可以利用迁移规律，从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法。 2让学生自己找出圆锥体，指出它的底面和高，同时引出课题：圆锥的体积。 （二）新授 1（1）引入新课 引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的？想：圆锥的体积也能转化成学过的体积来计算吗？转化成哪种形体最合适？ （2）教学圆锥体积公式 首先，学生带着如下三个问题自学课文，（电脑出示）：(1)用什么方法可以得到计算圆锥体积的公式？（2）圆柱和圆锥等底等高是什么意思？(3)得出了什么结论？圆锥体积的计算公式是什么？ 其次，学生操作实验，先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学生做在圆锥中装满大米往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满大米往等底等高的圆锥中倒的实验，得出倒三次正好倒满。使学生理解等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥的3倍。 第三、小组讨论，全班交流，归纳，推导出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。 第四、让学生做在小圆锥里装满大米往大圆柱中倒的实验，得出倒三次不能倒满。再次强调，只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。 第五、师生小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 （3）练习 填空：（口答）（电脑出示）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 2教学应用体积公式计算体积 （1）教学例1（电脑出示题目）例：一个圆锥形的零件，底面积是12.9平方厘米，高是5厘米。这个零件的体积是多少？ 学生读题，找出题目中的已知条件和问题。（全班尝试练习，指名回答。） 这题采取“放”方法，让学生尝试探究，使学生在探究中求知。 （2）巩固练习（电脑出示题目） 基本练习。一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？（学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正）。 变式练习。只列式不计算。将上题中的已知条件：“底面积是25平方分米”，依次改为“半径是3分米”、 “直径是6分米”、“周长是12.56厘米”引导学生想：要求体积，先要求什么？ 小结：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。求圆锥的体积，不但不能忘记乘以，还要注意单位统一。 （三）师生小结，质疑问难：这节课我们学到了什么知识？还有什么不懂得的问题？ （四）布置作业。