江苏省南京市溧水区九年级数学上学期第七课暑假作业（新版）苏科版.doc

九年级暑假数学学科第七课姓名_评价_一、基础知识：1、判断对错判一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形对角线相等的四边形一定是矩形两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形一组对边平行另一组对边不平行的四边形一定是梯形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；2、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。3、矩形两条对角线的交角是60，一条对角线与较短边的和是15，则对角线长。4、等腰三角形中的一边长为5，另一边长为8，它的周长是 5、在ABCD中，A+C=100，A= ，B= 6、已知菱形的周长为40，两个相邻角的度数之比为12，较短的对角线长为 7、ABC()如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；(2)填空：菱形ABCD的面积等于_解决问题例1 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC 、CD上，AE=GF=GC。（1）求证；四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC=2EFB时，求证；四边形AEFG是矩形。例2、在中，BAC=90，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF=CE。（1） 求证：四边形ACEF是平行四边形；（2） 当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？证明你的结论；（3） 四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？达成与迁移课堂测试：1、在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm2.等腰三角形的顶角为，腰长为2cm，则它的底边长为（ ）A.cm B.cm C.2cm D.cm3、在中，点分别在边，上，且，下列四个判断中，不正确的是（）四边形是平行四边形如果，那么四边形是矩形如果平分，那么四边形是菱形如果且，那么四边形是菱形4、下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）AACBD，AC与BD互相平分 B。 AB=BC，AD=CD，且ACBD C AB=BC=CD=DA D。 AB=CD，AD=BC，ACBD5、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A对边平行且相等 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线互相垂直6、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGHBCDEAFGHA（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？解：OQMNP7、操作：如图，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图画出一对以点O为对称中心的全等三角形。 图根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：探究一：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAEEAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；探究二：如图，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC1：2，BAEEDF，CFAB。若AB5，CF1，求DF的长度。8、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪。要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。 9、某商店进了一批商品，每件成本为5元，按每件6元出售，可销售80件；若每件提价0.5元出售，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的55% ；若商店销售这批商品要获利120元，则这种商品售价应定为多少元？该商店应进这种商品多少件？10、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根