2019-2020年六年级数学上册 倒数的认识教案2 人教新课标版.doc

2019-2020年六年级数学上册 倒数的认识教案2 人教新课标版一、教材背景分析 教学内容: 人教版数学六年级上册第十一册第19页倒数的认识倒数的认识是学生在学习了分数乘法计算之后的内容，它主要为分数除法的学习做准备，为了让学生更好的理解和掌握倒数的意义和求倒数的方法，教学中充分利用教材资源，放手让学生通过观察、比较、猜想、去发现和寻找规律。二、整合思路借助多媒体辅助教学，打破数学教学常规，进行学科整合，借助语文与数学之间的联系为切入点，由文字构成规律，创设问题情景，引发学生的数学思维火花，直观展示数学规律。教学目标:1、引导学生通过观察、体验、研究、类推、交流等游戏实践活动，理解倒数的意义。2、引导学生通过提出问题、自主探究、合作交流、自学尝试练习等活动，自主总结求出倒数的方法。3、通过自主探究、合作交流的方式培养学生与人合作的能力。4、通过学生的相互探讨、自学实践，培养学生自主学习的能力和创新意识。教学重点与难点: 理解倒数的意义和求一个数的倒数的方法。设备分析： 本节教学设计在模式二环境下进行教学，改变了单一的教学方式，创设了学生喜欢的学习情景，激发学生的参与热情，动态的课堂教学过程，有趣的教学课堂游戏，增强了学生的求知欲望。学生状况分析 高年级学生直观形象能力较强，具备一定的观察、归纳、自主探究、合作学习的能力，能够通过体验、研究、类推等实践活动，概括出一些数学概念，掌握一些数学规律教学设计流程：教学环节教学流程设计思路及应用分析一、引入游戏、激发兴趣、创设问题情 景1、口算下面各题：（电脑课件出示）127-126= += = 2727=师： （每个算式的得数都是几？）2、把下列小数、带分数化成分数。0.6= 0.75= = = 游戏一：说倒话游戏：师：比如说：好吃吃好、走快快走 还有吗？谁来说几个？游戏二：电脑演示 吞吴、土干、呆杏、上下，（闪烁交换部分)，你有什么发现？它的构字规律是什么呢？下能不能根据这种构字规律来填数呢？（ ） （ ） （ ）起名：引导学生根据分子和分母的位置关系给这组数取一个自己喜欢的名字，师不做评价，引出倒数这个名字，导入新课：今天我们就一起来学习和研究“倒数”，看看它们有什么秘密？1、课前设计得数是1的加、减、乘、除算式为理解乘积是1的两个数才是互为倒数做了很好的铺垫，同时复习小数与分数的互化练习,为后面求一个数的倒数特别是求小数、带分数的倒数做为开发学生的思维提供诱导条件。2、设计这样的游戏，借助语文与数学之间的联系为切入点，应用多媒体的动画展示，形象的体现文字构成规律，创设问题情景，激发学生的兴趣和求知欲，引发学生的数学思维火花，为理解倒数的意义奠定基础二、探索新知a、 理解倒数的意义：1、创设问题情景：关于倒数你想知道什么？如果我在它们每组数中间添上乘号后，算一算它们的积是多少？（）=1 （）=1 （）=1师：请同学们观察上面的算式，看看它们有什么特点？你会有什么发现？生的可能发现：每组算式中，两个数相乘的积是1每组算式中两个数的分子、分母的位置进行颠倒。它们都是乘法算式：2、自主探索、合作交流探究题： 什么叫做互为倒数？互为倒数应具备什么条件？ 得数是1的两个数一定是互为倒数吗？为什么？ 互为倒数中的互为你是怎样理解的？ 是倒数、对吗？为什么？ 整数有倒数吗？举例说明：是不是每个整数都有倒数？为什么？ 怎么判断两个数是互为倒数？现在请同学们四人一小组进行讨论以下几个问题。2、 创设情景、师生共同探讨、共同分析：通过小组讨论后。谁来说一说什么叫做互为倒数？互为倒数应具备什么条件呢？得数是1的两个数一定是互为倒数吗？为什么？请你举例说明？强调只有乘积是1的两个数才是互为倒数。互为倒数中的互为你是怎样理解的？是倒数这么说对吗？为什么？应该怎么说才是正确的？互为倒数是相互依存的，不能单独地说一个数是倒数，必须说清楚谁是谁的倒数。整数有倒数吗？举例说？是不是每个整数都有倒数？为什么？1有倒数吗？为什么？怎么判断两个数是互为倒数？看什么？看他们的乘积是不是1。只要乘积是1的两个数才是互为倒数。那么我们就用这种方法来判断已开始做的口算练习： 127-126=1 +=1 = 1 2727=1找一找哪两个数是互为倒数？为什么？其它的两个数为什么不是？说明得数是1的两个数不一定是互为倒数，只有乘积是1的两个数是互为倒数。判断下列各数是否为互为倒数？ 和 和80 和 0.5和2 b、求一个数是倒数的方法：同学们对判断两个数是否为互为倒数掌握的不错，但对于一个数又怎么来求他的倒数呢？下面我们就来继续学习求一个数的倒数的方法：师：现在请同学们打开课本19页，自学课本例1（通过自学，已学会例1的同学请举手，既然已学会了，那么就请同学们试做两道题：写出 和 的倒数。多媒体演示分子、分母调换位置 分子、分母调换位置 的倒数是 的倒数是 怎么来求一个数的倒数呢？求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。如果这个数是整数、小数、带分数呢？那么怎么来求这些数的倒数呢？通过刚才的学习我们已掌握了求一个数（0除外）的倒数方法，现在请同学做以下的练习。看谁学得好，理解的透。三、巩固练习：见课件 1、提出发散性的问题，使学生的思维动起来，积极调动学生自身的思维潜能。2、由于每位学生自身所具备知识和能力的差异，学生自身的表现形式肯定也会不同，因而这样的设计能够为每位学生提供展示的平台3、学生互相合作、自主探究，达成认识上的互补。学生通过经历自由讨论，小组自主探索、合作交流的方式共同在具体的问题情景中，由初步感受什么是倒数，到抽象概括出倒数的意义，学生在验证、争论、交流等活动中获取知识、开拓思维、培养能力，同时通过问题的引导突出对倒数意义的理解，进一步突破了知识的难点。4、授后练习也前后照应，用刚学到的知识判断开课是的练习加深对倒数的理解。学生掌握了学习的主动权，成为课堂的主人，从而充分发挥自身的潜能，使课堂上不断出现学生思维的火花。1、 通过对倒数意义的深刻理解从而产生了尝试求倒数的欲望，教师及时让学生去尝试，会使每位学生在尝试中发现求倒数的方法，在通过多媒体的演示，进步验证学生发现的方法，突出了教学重点。，易化了教学难点2、 2、在讲授求倒数的方法时，完全放手让学生自学后，去尝试、去归纳总结方法，使学生积极主动地参与学习，感受，体验解决问题的乐趣。三、回顾整理本节课我们学习了倒数的认识，通过学习，你有什么收获？对你的学习方法有什么指导意义？四、思考题：思考下思考题列问题：1、真分数的倒数是大于1或是小于1？ 2、假分数的倒数是大于1、小于1或是等于1？ 3、整数的倒数都小于1吗？五、这节课的设计特点：1、 在整个教学过程中遵循小学生的认知规律，设计了从认识倒话、倒字的构成规律，引入对倒数的感性认识，进而通过观察、提问、自主探究，合作交流等形式让学生从感性认识到理性认识，很符合小学生的认知规律，同时通过引导提问充分发挥了老师的主导作用和学生的主体作用，让学生既学到了知识又培养了能力。2、 能够突出重点、突出难点，抓住倒数的本质属性，引导学生观察几对乘积是1的两个数，再从分子、分母调换位置的表象中，去发现乘积是1的两个数的本质特征，从中理解互为倒数中的“互为”的含义，同时让学生通过观察调换分子、分母的位置来进一步理解倒数的意义，也为掌握倒数的方法奠定了基础。3、 自主探索，合作交流等形式促进了知识的自然形成过程，使学生在自主学习中体验探究与成功的乐趣，使知识的生成自然形成，特别是在共同探索、互相交流、互相评价过程中，让学生得到不同的发展，培养了学生的能力。附送：2019-2020年六年级数学上册 全册教案 新人教版教学内容：与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。教学目标：1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。教学重点：1. 理解分数乘法的意义和算理， 掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。3、会灵活选择简便算法进行分数计算。教学难点：1充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。教学建议：1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位”1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。2. 让学生在现实情景中学习计算。把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。3. 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。第一单元学习内容 分数乘法（一） 第 1 课时课型 新授 学习目标：1、知识与技能，结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、过程与方法，借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教学难点： 理解分数乘整数的算理。教具运用教学过程：一、创设情境，复习导入。 1、5个12是多少？用加法算：1212121212用乘法算：125问：125算式的意义是什么？2计算： 问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。通过将算式：+改写成乘法算式，引出课题。二、探索交流，解决问题。1、 分数乘整数的意义。（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。引导学生看图，理解“他们每人吃个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是个。那么三个人一共吃的就是求3个是多少？追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。预设：+（个）表示3个连加的和是多少。 3（个）也表示3个连加的和是多少。追问：不同的算式都表示“3个连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。） 分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。 （3） 探究分数乘整数的计算方法。引导学生观察算式3（个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？预设： 1 13 或 33 3 3引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）（4）小练习。（1）计算4（2）教材第2页“做一做”第1题。2、借助情境理解整数乘分数的意义。1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量（2）根据题意列出算式：3桶水共多少L？123 桶是多少L？12 桶是多少L？12（3）探究每道算式的意义123表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。12表示求12L的是多少。发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。（4）解决问题。（5）小练习：6= 12= 4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。三、巩固应用，内化提高。1、 1）、教材第2页“做一做”。 2）、教材第5页第3题2、1、计算。 3、 列式计算（1）12个 相加的和是多少？（2）kg的6倍是多少kg?（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？四、回顾整理，反思提升说说这节课的收获？学习内容 分数乘分数（二） 第 课时课型新 授学习目标：1、知识与技能理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点： 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点： 理解一个数乘分数的意义。教具运用：课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。教学过程一、创设情境，引入新课。1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占.根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少？用乘法计算，列式为2、揭示课题：请你观察这个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数二、探索交流，解决问题。（一）、操作探究算理。1、提问：究竟等于多少呢？2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明。3、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明。5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2510份，1份是这张纸的。由此可以得到：（板书算式）（二）、迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算。2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？3、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2510份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板书算式）4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。三、巩固应用，内化提高。1、教材第4页“做一做”的第1、2题。2、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5（ ）。3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（ ）公顷。4、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ）。5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（ ）元。6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。四、回顾整理，反思提升说说这节课的收获？学习内容 分数乘分数 （三） 第 课时课型新 授学习目标：1、知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、过程与方法 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3、情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点： 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点： 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教具运用：教学过程：一、复习导入1、算一算30 12 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。二、探索交流，解决问题。1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： （）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（）3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？（1）学生独立解答，约分：（）（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固应用，内化提高。1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。）2、教材第5页“做一做”第2题。（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。）3、教材第5页“做一做”第3题。4、教材第6页第7题。5、教材第6页第9题。四、回顾整理，反思提升说说这节课的收获？ 学习内容 小数乘分数 第 课时课型 新授课学习目标：1、知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、过程与方法 经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、情感态度与价值观 体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教具运用：教学过程：一、创设情境，复习导入。1、计算下面各题。 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索交流，解决问题。1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。（1）学生阅读题目，理解图中的信息。（2）组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？2、解决问题一。（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）学生独立思考，列出算式：，并说说是怎么想的？引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：（分米）分数化成小数：2.10.751.575（分米）3、解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分：（分米）4、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）三、巩固应用，内化提高。1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第10页“练习二”第2题。3、教材第10页“练习二”第3题。4、作业布置。1）5/71.4 1.83/8 7/100.5 7/85.62）学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?3、一条彩带长3.2米,用去全长的17/24,还剩下多少米?四、回顾整理，反思提升说说这节课的收获？学习内容 分数混合运算和简便计算 第 课时课型新授学习目标知识与技能懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。过程与方法 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。情感态度与价值观 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教具运用教学过程一、创设情境，复习导入。1、观察下面各题，说说运算顺序。213+25 6854 21（3614）2、说说我们学过哪些乘法运算定律？乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc二、探索交流，解决问题。（一）分数混合运算出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。2、学生独立列式。 或 3、启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）（二）分数乘法的简便计算。1、出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？2、指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。3、总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。4、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7. (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固应用，内化提高。1、教材第9页“做一做”第1题。（增添 ）2、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）四、回顾整理，反思提升（说说这节课的收获？）学习内容解决问题（一）第 课时课型 新 授学习目标知识与技能能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。过程与方法线段图分析法 情感态度与价值观经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。 教学重点经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。教学难点掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。教具运用课件教学过程一、创设情境，生成问题。、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12 2.52、列式计算。 （）20的是多少？（2）的是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、探索交流，解决问题。师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。（课件出示）据统计，xx年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的.我国人均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？1、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？ 2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？（用线段图分析数量关系）。3、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图 指名板演）2500？ | | | | | | 4、给大家说说你是怎样表示的？5、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求”（指多名学生说）（师出示）“求2500的是多少？“6、你们会算吗？动手试试。（指名板演）: 2500x=1000（平方米）为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设：250052）7、检验结果是否正确。8、通过计算知道了xx年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么？结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。9、师：同学们，这是xx年进行的统计，想知道xx年，我国人均耕地面积是多少吗？（请同学们完成教材第7页的第8题）10、对比最后得到的结果，让同学们说说感想。三、巩固应用，内化提高。1、淘气的体重是30千克，他家小狗的体重是淘气的，他家小狗的体重是多少千克？、找出单位“1”，谁能解决，动手试试、列式解决，讲评。2、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高的还高19厘米，小明的身高多少厘米？四、回顾整理，反思提升。解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最后检验作答。）学习内容 解决问题（二） 第 课时课型新 授学习目标知识与技能理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。过程与方法经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教具运用长方形纸教学过程一、创设情境，探索新知。出示例8：这个大棚共480，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1、学生阅读理解题意。2、根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是 。萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。认识一半用分数表示就是学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。计算出萝卜地的面积：480240（）（2）折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：24060（）（3）列综合算式解答。 48060（）（4）探讨不同的解题方法。教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：再求出红萝卜地的面积：48060（）列成综合算式：480（）60（）4、回顾与反思（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（3）组织全班交流。二、巩固练习。1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。2、教材第16页“练习三”第1题。三、作业布置。（用两种方法解答）1、教材第16页“练习三”第2、3题。2、聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的，大班小朋友拿走多少个苹果？学习内容 解决问题（三） 第 课时课型 新 授学习目标知识与技能理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。过程与方法 经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。情感态度与价值观 提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。教学难点灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教具运用教学过程一、复习导入。找单位“1”的量和比较量。(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。(3)水结成冰，体积膨胀。 (4)甲数比乙数少。（5）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物中的是科普读物。二、探索新知。1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。（2）分析与解答。找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。教师结合学生的交流情况板书线段图：青少年： 75次 比青少年多婴儿： ？次交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一：75+75 解法二：75（1+） 75+60 75 135（次） 135（次）沟通两种方法之间的联系与区别。（3）回顾与反思。回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。检验计算结果的合理性。2、教材第15页“做一做”（1）学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流汇报。 =80-10 =80=70（分贝） =70（分贝）3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、巩固练习。教材第16页“练习三”第4、5题。四、综合练习。一件商品原价200元，降价后，再涨价。现价是多少元？学习内容分数乘法的整理与复习 第 1 课时课型 复习学习目标知识与技能使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。过程与方法回顾、整理、练习、订正。 情感态度与价值观培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。 教学重点引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。教学难点让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教具运用课件教学过程一、创设情境，导入复习。出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的，作文书是连环画的。学校图书室里有有多少本作文书？1、 学生独立解决。2、 汇报交流做法。3、提示课题：分数乘法的整理和复习二、回顾整理，建构网络。1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）2、展示自己整理好的分数乘法的知识。3、小组合作，优化整理。（课件演示）分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分再计算）一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用灵活运用运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律（ab）c=a(bc); 乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c解决问题1、求一个数的几分之几 是多少。2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。关系式：单位“”的量（一个数）问题所对应的几分之几所求问题三、自主检评，完善提高。、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的？5 = 24= = 7.22、下面各题怎样计算比较简便？ （+）15 +3、（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？（2）一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多的货物。它驮着的货物重多少千克？4、（1）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少吨？（2）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的这批煤的，第二次用去多少吨？（3）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？四、课堂小结。第二单元位置与方向教材分析：在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。教学目标：知识与技能：通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。过程与方法：通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。探索和发现确定位置的有效方法。情感态价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重点：通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。教学难点：在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。课时安排：位置与方向1课时位置与方向1课时学习内容 位 置 第1课时课型 新 授学习目标知识与技能能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。过程与方法通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念。情感态度与价值观体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。 教学重点使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。教学难点在方格纸上用“数对”确定位置。教具运用课件教学过程一、创设情境，生成问题。1、介绍位置师：同学们，今天老师给你们介绍一个新朋友“海宝”（教师出示海宝的图片）。他很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？师：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。（1）用“第几组第几座”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。2、谈话导入，揭示课题。二、探索交流，解决问题。1、教学例1（课件出示例1）（1）说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。（2）想一想师：周明的位置在哪里？可以怎样说？（3）写一写请学生用自己喜欢的方式把周明的位置表示出来A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。B：展示几个不同的表达方式（4）讨论师：同样都是周明的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？（5）探索用数据表示位置的方法。结合已有的表示方法“第1列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。A：明确说明：周明在第1列，第3行可以用（1，3）这样的一组数来表示。B：学生尝试用这样的方法表示孙芳、李小冬、赵雪、王艳的位置。要求：a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行。C、总结方法师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。归纳：先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。2、教学例2（课件出示课本中的“动物园示意图”）（1）观察示意图，说一说你都看到了什么。（2）解决第（1）个问题师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？A：学生独立操作，解决问题。B：汇报交流解决的结果。（3）解决第（2）问题A：出示要求在图上标出下面场馆的位置飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）B：学生按要求在书上完成C：反馈练习结束三、巩固应用，内化提高。1、完成教材122页的做一做。2、教材123页第1题：用数对表示出其他几个图案的位置。3、教材123页第2题：（1）用数对说一说“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。（2）数对（4，2）和（2，4）分别表示哪个汉字？师问：两个数对中的“4”和“2”分表示的意义相同吗？如果不同分别表示什么？4、教材123页第3题：学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。四、回顾整理，反思提升。通过这节课的学习，你有什么收获？学习内容位置的练习课 第 2 课时课型练 习 学习目标知识与技能进一步认识位置，让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置。过程与方法练习、讲解、提高 情感态度与价值观发展数学思维，培养空间观念， 渗透数形结合的思想。教学重点用数对表示物体的位置。 教学难点如何用数对表示位置。教具运用练习卡教