高中数学 3.1第2课时 不等式性质的应用课件 新人教A版必修5.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教A版 必修5 不等式 第三章 3 1不等关系与不等式 第三章 第2课时不等式性质的应用 掌握不等式的性质 并能运用这些性质解决有关问题 和你的同桌做个游戏 假设有四只盛满水的圆柱形水桶A B C D 桶A B的底面半径均为a 高分别为a和b 桶C D的底面半径为b 高分别为a和b 其中a b 你们各自从中取两只水桶 得水多者为胜 如果让你先取 你有必胜的把握吗 解析 水桶A B C D的容积依次为 a3 a2b ab2 b3 a b a3 b3 a2b ab2 a2 a b b2 b a a b a2 b2 a b 2 a b 0 a3 b3 a2b ab2 a3 b3 a2b ab2 先取水桶A和水桶D必胜 答案 不等式的证明 若二次函数y f x 的图象关于y轴对称 且1 f 1 2 3 f 2 4 求f 3 的范围 利用不等式的性质求取值范围 方法规律总结 求取值范围的问题要注意解题方法是否符合不等式的性质 是否使范围扩大或缩小 某单位组织职工去某地参观学习 需包车前往 甲车队说 如果领队买全票一张 其余人可享受7 5折优惠 乙车队说 你们属团体票 按原价的8折优惠 这两车队的收费标准 车型都是一样的 试根据此单位去的人数 比较两车队的收费哪家更优惠 分析 依据题意表示出两车队的收费 然后比较大小 不等式的实际应用 方法规律总结 最优方案 问题 首先要设出未知量 搞清楚比较的对象 然后把这个未知量用其他的已知量表示出来 通过比较即可得出结论 甲 乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食 同一品种 两次粮食的价格不同 两位采购员的购粮方式也不同 其中 甲每次购买1000kg 乙每次购粮用去1000元钱 谁的购粮方式更合算 已知1 a b 5 1 a b 3 求3a 2b的取值范围 错解 1 a b 5 1 a b 3 两式相加可得0 a 4 又 1 a b 5 3 b a 1 两式相加可得 1 b 3 0 3a 12 6 2b 2 6 3a 2b 14 辨析 错误的原因是 由1 a b 5 1 a b 3 得出0 a 4 1 b 3 的过程是一个不等价变形 警示 在应用不等式性质变形时 要保持变形的等价性 避免扩大或缩小取值范围