高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解课件1 新人教A版必修1.ppt

3 1 2用二分法求方程的近似解 2014的元旦即将到来 假使在元旦晚会前一天 我校电路发生了故障 故障在一条长200m的线路上 如何迅速查出故障所在 只需故障在5m之内即可 请同学们为电工师傅想一想怎样检索比较合理 故障检索问题 步骤 1 确定故障所在范围 2 确定检测范围中点 3 检测中点 若中点为故障点 即可 若中点不为故障点 判断故障所在范围 被中点所分两范围之一 4 判断故障范围是否符合精度 若符合 则得到故障点的近似处 否则重复上述2到4步 问题2 你是否会解方程x3 3x 1 0若不能解出 能否求出上述方程的近似解 求x3 3x 1 0的根 求y x3 3x 1的零点 问题 我们怎样确定解所在的区间 又怎样缩小解所在的区间 问题 幸运52中猜商品价格环节 1 主持人给出高了还是低了的提示有什么作用 2 如何猜才能最快猜出商品的价格 二分法 对于在区间 a b 上连续不断且f a f b 0的函数y f x 通过不断地把函数f x 的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二分法 bisection 二分法步骤 给定精确度 用二分法求函数零点近似值的步骤如下 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 2 求区间 a b 中点 3 计算 若 则就是函数的零点 若 则零点 若 则零点 4 判断是否达到精确度 即若 a b 则零点值为a 或b 否则重复步骤2 4 问题 精确度0 1指的是什么 与精确到0 1一样吗 1 求方程2x 3x 7 0的近似解 精确到0 001 用计算机演示 转化成求函数y 2x 3x 7的零点的近似值 探求函数y 2x 3x 7的零点的个数 确定函数y 2x 3x 7的零点所在的大致区间 求函数y 2x 3x 7的零点的近似解 借助计算器或计算机用二分法求方程2x 3x 7的近似解 精确度0 1 解 原方程即2x 3x 7 令f x 2x 3x 7 用计算器作出函数f x 2x 3x 7的对应值表和图象如下 例题剖析 图像 excel 1 下列函数的图象与x轴均有交点 其中不能用二分法求其零点的是 牛刀小试 2 方程4x 2x 11 0的解在下列哪个区间内 你能给出一个满足精确度为0 1的近似解吗 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 小结 1 什么是二分法 2 有哪些特点的函数适合用二分法求其零点的近似解 3 如何利用二分法求方程的近似解 通过本节课的学习 你有哪些收获呢 学到了哪些知识 必做题 课本P92习题3 1A组的第4题学案后面的课后作业 课外拓展 中外历史上方程的求解经历了哪些过程 结合阅读材料和二分法的学习与应用 你对二分法及对数学有哪些新的认识 作业 谢谢