高中数学 3.1不等关系与不等式课件1 新人教A版必修5.ppt

3 1 2不等关系与不等式 二 学案检查反馈 优秀个人 施冉冉宿文馨许铭轩郑德锋陈晓航许业彤王昌林尚振冉杨艺田佳艺徐彤董梦宇优秀小组 二组 一组 六组 学习目标 1 能够利用不等式基本性质比较两代数式的大小 2 利用不等式的同向可加性求多项式的取值范围 重难点 重点 不等式基本性质的应用 难点 求多项式的取值范围 思考1 若甲的身材比乙高 则乙的身材比甲矮 反之亦然 从数学的观点分析 这里反映了一个不等式性质 你能用数学符号语言表述这个不等式性质吗 a bb a 思考2 若甲的身材比乙高 乙的身材比丙高 那么甲的身材比丙高 这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述 a b b ca c 对称性 传递性 a b b ca c 复习回顾 不等式的基本性质 思考3 再有一个不争的事实 若甲的年薪比乙高 如果年终两人发同样多的奖金 则甲的年薪仍然比乙高 这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述 思考4 还有一个不争的事实 若甲班的男生比乙班多 甲班的女生也比乙班多 则甲班的人数比乙班多 这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述 a b c da c b d 可加性 同向可加性 思考5 如果a b c 0 那么ac与bc的大小关系如何 如果a b c 0 那么ac与bc的大小关系如何 思考6 如果a b 0 c d 0 那么ac与bd的大小关系如何 a b c 0ac bc a b c 0ac bc a b 0 c d 0ac bd 可乘性 正数同向不等式可相乘 思考7 如果a b 0 n N 那么an与bn的大小关系如何 思考8 如果a b 0 n N 那么与的大小关系如何 a b 0 n N 开方法则 a b 0an bn n N 乘方法则 练习 用 号填空 判断下列命题的真假 例1已知a b 0 c 0 求证 证明 a b 0 两边同乘以正数 即 又 得 方法二 作差比较 a b 0 c 0 ab 0 b a 0 不等式的基本性质应用探究 探究点一 比较两个代数式的大小 比较两个实数 代数式 大小的思维过程 作差 变形 判断 结论 简称 四步方针 比较大小的思维过程 比较与的大小 解 巩固练习1 已知 比较与的大小 当 得 解 从而 当 得 从而 巩固练习2 证明 已知a b 0 m 0 求证 例2 a b 0 m 0 二 探究 糖水加糖甜更甜 问题 探究点三 求多项式的取值范围 例3 巩固练习3 课堂小结 1 利用作差法比较两个不等式的大小 注意四步方针 2 利用不等式的同向可加性求多项式的取值范围 整体代入思想 书面作业 课堂练习 P 74练习2 P 75习题3 1B组1 2