高中数学 2.2.1直线与平面平行、平面与平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt

2 2 1直线与平面平行 平面与平面平行的判定 栏目链接 1 理解直线与平面平行 平面与平面平行的判定定理的含义 2 能运用直线与平面平行的判定定理 平面与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题 3 了解空间与平面相互转换的数学思想 栏目链接 典例精析 题型一直线与平面平行判定的应用 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 跟踪训练1 P是平行四边形ABCD所在平面外一点 Q是PA的中点 求证 PC 平面BDQ 证明 如图所示 连接AC BD交于点O 四边形ABCD是平行四边形 AO OC 连接OQ 则OQ在平面BDQ内 OQ是 APC的中位线 PC OQ PC在平面BDQ外 OQ 平面BDQ PC 平面BDQ 题型二平面与平面平行判定定理的应用 栏目链接 例2在正方体ABCDA1B1C1D1中 M E F N分别是A1B1 B1C1 C1D1 D1A1的中点 求证 1 E F B D四点共面 2 平面MAN 平面EFDB 栏目链接 证明 如图 1 连接B1D1 E F分别是边B1C1 C1D1的中点 EF B1D1 而BD B1D1 BD EF E F B D四点共面 2 易知MN B1D1 B1D1 BD MN BD 又MN 平面EFDB BD 平面EFDB MN 平面EFDB 连接DF MF M F分别是A1B1 C1D1的中点 MF A1D1 MF A1D1 MF AD MF AD 四边形ADFM是平行四边形 栏目链接 AM DF 又AM 平面BDFE DF 平面BDFE AM 平面BDFE 又 AM MN M 平面MAN 平面EFDB 点评 判定两个平面平行与判定线面平行一样 应遵循先找后作的原则 即先在一个面内找到两条与另一个面平行的相交直线 若找不到再引辅助线 栏目链接 跟踪训练2 在正三棱柱ABCA1B1C1中 D D1分别为AC A1C1的中点 求证 平面AB1D1 平面C1BD 证明 连接BD C1D D D1分别为AC A1C1的中点 AD綊C1D1 四边形ADC1D1为平行四边形 则AD1 C1D 又 AD1 平面AB1D1 C1D 平面AB1D1 C1D 平面AB1D1同理 BD 平面AB1D1 BD C1D D 平面AB1D1 平面C1BD 平面AB1D1 平面C1BD 题型三线面平行 面面平行的综合应用 栏目链接 例3如图所示 B为 ACD所在平面外一点 点M N G分别为 ABC ABD BCD的重心 1 求证 平面MNG 平面ACD 2 求S MNG S ACD 栏目链接 栏目链接 这种面面平行 线面平行 线线平行的相互转化 是处理平行问题的基本思想方法 点评 栏目链接 3 如图 已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点 且SA SB SC SG为 SAB的高 D E F分别是AC BC SC的中点 求证 SG 平面DEF 证明 EF为 SBC的中位线 EF SB EF 平面SAB SB 平面SAB EF 平面SAB 同理 DF 平面SAB EF DF F 平面SAB 平面DEF 又 SG 平面SAB SG 平面DEF