高中数学 1.3简单的逻辑联结词课件 新人教A版选修2-1.ppt

1 3简单的逻辑联结词 一 学习目标 1 理解逻辑联结词 且 或 非 的含义 会判断它们的真假 2 注意命题的否定与否命题的区别 3 对涉及命题的真假且含参数的问题 能求解参数的范围 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 命题3是由命题1 2两个命题用 且 字联结在一起而得到的新的复杂命题 且称为逻辑联结词 一般地 用联结词 且 把命题p和命题q联结起来 得到的一个新命题 记作p q 读作 p且q 如果p 集合A q 集合B 则p q为集合A B A B A B 例1 用且改写下列命题并判断其的真假 2 2和3都是素数 1 1既是奇数 又是素数 解 1是奇数且1是素数 假命题 解 2是素数且3是素数 真命题 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除或能被4整除 命题3是由命题1 2两个命题用 或 字联结在一起而得到的新的复杂命题 或也是逻辑联结词 一般地 用联结词 或 把命题p和命题q联结起来 得到的一个新命题 记作p q 读作 p或q 如果p 集合A q 集合B 则p q为集合A B 包含三个方面 能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0 下列两个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12不能被3整除 命题2是由命题1的否定 既是命题的否定 非称为逻辑联结词 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 p 读作 非p 或 p的否定 如果p 集合A 则 p为集合 A U 3 p 空集是集合A的子集 例3写出下列命题的否定并判断真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 常见的结论的否定形式 原结论 是 都是 大于 小于 反设词 不是 不都是 不大于 不小于 原结论 至少有一个 至多有一个 p或q p且q 反设词 一个也没有 至少有两个 p且 q p或 q 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 当堂练习 1 如果命题 非p或非q 是假命题 则下列结论正确的是 2 若p q是两个简单命题 且 p或q 的否定是真命题 则必有 A p真q真B p假q真C p真q假D p假q假 D 3指出下列命题分别是 p q p q p 中的哪种形式及构成它的命题p q 并判断命题的真假 1 5 4 2 24既是8的倍数 也是6的倍数 3 正方形不是矩形 4 5是合数或是素数 已知p 方程x2 mx 1 0有两个不等的负根 q 方程4x2 4 m 2 x 1 0无实根 若p或q为真 p且q为假 求m的取值范围 4 命题p 关于x的不等式x2 2ax 4 0对一切x R恒成立 q 函数f x 5 2a x是减函数 若p或q为真 p且q为假 求实数a的取值范围