小升初数学 衔接讲与练 第十一讲 代数式.doc

第十一讲 代数式【学习目标】1、能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。2、了解代数式的概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感，培养创造力。【知识要点】1、代数式的定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。单独一个数或一个字母也是代数式。2、用字母表示问题中的数量关系、运算律和公式，例如加法交换律。3、代数式书写的约定：数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，且省略乘号。如，应写成或者。字母与字母相乘时，省略乘号。如，应写成或者。带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。如，应写成。代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写。如，应写成。数字与数字间乘号仍用“”，如：79，不写成“79”，更不省略写成“79”。4、列代数式：（1）抓住一些关键性的词语，如“乘”、“除”、“除以”、“差”、“倍”、“分”、“大”、“小”等，注意它们意义的不同。（2）理清代数运算的次序，如“和的平方”与“平方的和”的运算次序不一样。【经典例题】例1、指明下列式子中哪些是代数式，哪些不是代数式（1）a+b=1 （2）3a+5b （3）2+3+5 （4）2(a+3)-1（5）x （6）2例2、看看以下代数式书写是否符合规定，把不规范的式子改正过来：（1）4a； (2)38+a； (3)xy6； (4)-ab+s2。例3、用代数式表示（1）一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为_。（2）热水器原来每台成本为a元，成本降低5%以后，每台成本为_元。（3）一环形跑道长a米，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑350米。若两人同时同地背向跑，_分钟后相遇；若两人同时同地同向跑，_分钟后两人相遇。例4、用代数式表示（1）被5除商m余2的数 （2）与a-1的和是25的数（3）除以y+3的商是y的数 （4）不能被3整除的数例5、说出下列代数式的意义：（1）2a+3； (2) 2(a+3)； (3)； （4）a-； (5) a2+b2； (6) (a+b)2。【经典练习】一、填空题：1、含盐30%的盐水n千克中，含水有 千克。2、某校女生人数是学生总人数的45%，男生人数为a人，则学生总数为 人。3、用字母表示：异分母分数加法法则 。4、三个连续奇数，中间一个为2n+1，则其余两个为 。5、一个长方形的周长为a，一边长为x，则这个矩形的面积为 。6、被3整除得1、2、3的数分别是 。7、被5除商2余1、2、3、4的数分别是 。二、下列的说法请用代数式表示出来：1、两数的积与这两数的差的商。 2、两数的平方的差除以这两个数的积的商。 3、两数差的倒数与两数的和的平方的和。 4、比的立方的倒数少1的数。 5、与的差是的数。 6、三个连续整数，设第一个（最小一个）为，则另外两个整数。 三、下代数式书写是否符合规定，把不规范的式子改正过来：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）三、想一想，写一写：1、代数式2x-y所表示的意义是 。2、5a+所表示的意义是 。3、所表示的意义是 。4、所表示的意义是 。【课后作业】一、指出下列哪些是代数式：(1)2x-1； (2)3a2b； (3)； (4)s=r2；(5)a+b2c； (6)； (7)a+b=b+a； (8)0。二、判断对错，对的打“”错的打“”。“a的3倍与b的2倍的差”写成：3a-2b。 ( )“x与4的平方和”写成：x2+4。 ( )“x与4的平方差” 写成：(x-4)2。 （ ）“x的与的和”写成：x(+)。 ( )三、选择题甲数是a，它是乙数的，则甲乙两数的积用代数式表示是（ ）（A）a (B) a2 (C)a (D)a2 某校一年级学生数与全校学生数的比是25；已知全校男生数是m，女生数是n，那么一年级学生人数是（ ）(A) (B) (C) (D)三、用代数式表示：（1）比a与b的和大3的数；（2）比a与b的积的3倍小5的数；（3）比a与b的差的一半小4的数。