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4.3.3余角和补角（一）班级 小组 姓名 1、 学习目标：目标A:认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。目标B：进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的 逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。1、 问题A：余角、补交的定义以及它们之间的关系（阅读课本137-138页内容）并完成下列问题 1、 定义：如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角， 即其中每一个角是 余角. （课本图4.3-13 ） 即:3是4的 或4是3的 .2、 如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角， 即其中每一个角是 的补角. （ 课本图4.3-14）即:1是2的 或2是1的 .3、（1）若1与2互补，则1+ 2=_.(2) 1= 180 2, 则1与2的关系为_.(3) 30的余角是_, 补角是_; 训练A：1.一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？2.7039的余角是 ，补角是 。 a（0a 90）的它的余角是 ，它的补角是 ，它的补角比余角大 。3、已知3519，则的余角等于（ ）。A、14441 B、14481 C、 5441 D、 5481重要提醒：（1）如何表示一个角的余角和补角 锐角a的余角是（90 a ） a的补角是（180 a ） （2）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。二、问题B：余角和.补角的性质？ 思考： 互余的角 互补的角数量关系： 1+2= 90 1+2= 180性质： 等角（同角）的余角相等 等角（同角）的补角相等训练B：1.已知 2.互余且相等的两个角，各是多少度？3、如图点A，O，B在同一直线上，射线OE，OF分别平分AOC BOC，图中哪些角互为余角？三、训练测评1.看图回答： （1）图中互余的角是_与_.(2)图中互补的角是_与_;_与_.(3)图中相等的角是_与_.2.判断（1）锐角的补角一定是钝角。 （ ）（2）一个角的补角一定大于这个角 （ ）（3）如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 （ ）（4）锐角和钝角互补 （ ）（5）若 （ ）（6） （ ）（7）若，则 （ ）3、如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？则1与2是什么关系？四、课堂小结：五、课堂作业1.已知2.一个角与它的余角以及它的补角的和是直角的倍，求这个角的补角3.如图所示，直线AB、CD相交于点O,OEAB与点O,OF平分,则下列结论中不正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、4、如图，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=40，试求AOC与AOB的度数
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