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22.2.3 公式法解一元二次方程【学习目标】1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程【学习重难点】根公式的推导，公式的正确使用【学习过程】一、课前准备1、用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52二、学习新知自主学习：如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去否用上面配方法的步骤求出它们的两根？解： 移项，得： ，二次项系数化为1，得配方，得： 即a0，4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1） b2-4ac0，则0直接开平方，得： 即x=x1= ，x2=（2） b2-4ac=0，则=0此时方程的跟为 即一元二次程ax2+bx+c=0（a0）有两个 的实根。(3) b2-4ac0，则0，此时（x+）2 0，而x取任何实数都不能使（x+）2 0，因此方程 实数根。所以x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法实例分析：例7：【随堂练习】应用公式法解方程(1) x26x10； (2)2x2x6；(3)4x23x1x2； (4)3x(x3) 2(x1) (x1).5）（x-2）（x+5）8； （6）（x1）22（x1)【中考连线】m取什么值时，关于x的方程2x2-(m2)x2m20有两个相等的实数根？【参考答案】随堂练习(1) =3+2,= (2) =2,=(3) =- (4) x1= ，x2=(5) =-6,=3 (6) =1,=-1中考连线m=2或m=10
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