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期末测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，0.5的相反数是(A)A0.5 B0.5 C0.5 D52. 我国推行“一带一路”倡议以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为(A)A4.6109 B46108 C0.461010 D4.610103. 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是(C)4. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(D)A对市辖区水质情况的调查B对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查C对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查D对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查5. 下列运算正确的是(A)Aa2b2a2ba2b B2aa2 C3a22a25a4 D2ab2ab6. 若关于x的方程ax4a的解是x3，则a的值是(B)A2 B2 C1 D17. 如图，点C，D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点，若AB10 cm，BC4 cm，则AD的长为(B)A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm,第7题图),第8题图),第10题图)8. 如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则数学成绩在69.589.5分范围内的学生共有(A)A24人 B10人 C14人 D29人9. 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是(A)A150元 B80元 C100元 D120元10. 如图，12，34，则下列结论正确的有(C)AD平分BAE；AF平分EAC；AE平分DAF；AF平分BAC；AE平分BAC.A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 的系数是，次数是3.12. 计算：22(2)28.13. 一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是自,第13题图),第14题图),第15题图)14. 如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为27cm3.(结果保留)15. 如图，已知线段AB，反向延长线段AB到点C，使ACAB，点D是AC的中点，若AD2，则BD10.16. 如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 15 ，第n个“广”字中的棋子个数是2n5.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 计算(1)(2)25(2)34; (2)24()解：22 解：1318. 化简求值：(3a28a)(2a213a22a)2(a33)，其中a2.解：原式2a38a26a6；当a2时，原式219. 解方程：(1)2(x3)3(x1)2; (2)x3.解：x 解：x2四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图是某几何体从不同方向看到的图形(1)写出这个几何体的名称；(2)若从正面看的长为10 cm，从上面看的圆的直径为4 cm，求这个几何体的侧面积(结果保留)解：(1)圆柱(2)该几何体的侧面积为221040(cm2)21. 为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？解：(1)根据题意可得：600013%780，李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)设彩电的单价为x元/台，摩托车的单价为(2x600)元，则x2x6006000，解得x1800，2x600218006004200，彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆22. (9分)图甲表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图乙表示的是商场服装部各月销售额占商场每月销售总额的百分比情况，观察图甲、图乙，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由解：(1)41010090658075(万元)，图略(2)5月份的销售额为12.8万元(3)不同意他的看法.4月份销售额为12.75万元因为12.7512.8，所以不同意他的看法五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，点P是线段AB上任一点，AB12 cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2 cm/s，点D的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.(1)若AP8 cm，运动1 s后，求CD的长；当点D在线段PB上运动时，试说明AC2CD；(2)如果t2 s时，CD1 cm，试探索AP的值解：(1)由题意可知：CP2 cm，DB3 cm，所以PBABAP4 cm，所以CDCPPBDB2433(cm)因为AP8，AB12，所以BP4，AC82t，所以DP43t，所以CDCPDP2t43t4t，所以AC2CD(2)当t2时，CP224 cm，DB326(cm)，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD1 cm，所以CBCDDB7 cm，所以ACABCB5(cm)，所以APACCP9(cm)，当点D在C的左边时，如图所示：ADABDB6(cm)，所以APADCDCP11(cm)综上所述，AP9 cm或11 cm24. 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC120，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方(1)将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，使一边OM在BOC的内部，当OM平分BOC时，BON60；(直接写出结果)(2)在(1)的条件下，作线段NO的延长线OP(如图所示)，试说明射线OP是AOC的平分线；(3)将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，请探究NOC与AOM之间的数量关系解：(2)如图，因为AOPBON60，AOC120，所以AOPAOC，所以射线OP是AOC的平分线(3)如图，因为AOC120，所以AON120NOC，因为MON90，所以AON90AOM，所以120NOC90AOM，即NOCAOM3025. 下面是按一定规律排列且形式相似的一列数：第1个数：a1(1)；第2个数：a2(1)11；第3个数：a3(1)111(1(1)计算这三个数的结果(直接写答案)：a10；a20；a30；(2)请按上述规律写出第4个数a4的形式并计算结果；(3)请根据上述规律写出第n (n为正整数)个数an的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后直接写出计算结果解：(2)a4(1)111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)0(3)an(1)111110
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