小升初数学 衔接讲与练 第六讲 有理数的乘方.doc

第六讲 有理数的乘方【学习目标】1、理解有理数的乘方的意义，正确地进行有理数的乘方运算，理解乘方运算、幂、底数和指数等概念的意义。2、使学生了解什么是科学计数法，并会用科学记数法表示大于10的数。【知识要点】1、乘方的基本概念：一般地，n个相同的因数a相乘，即 记作an。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，或读作a的n次幂。2、乘方需要注意的三个问题：（1）一个数可以看作是它本身的1次方，指数1通常省略不写，例如：2=2。 （2）当底数是负数或者是分数时，必须用括号将底数括起来，例如：(-2)3，。（3）负数的乘方与乘方的相反数不同，例如：，。3、幂的符号确定法则（1）小数化为分数再计算，带分数化为假分数再计算。（2）正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数（3）0的正数次幂等于0，1的任何次幂等于1，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。 4、科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，其中为正整数，是整数数位只有一位的数（1=a10），这种方法叫做科学记数法。【典型例题】例1、把下列各式写乘方的形式，并指出底数和指数各是什么：（1）（2.1）（2.1）（2.1） （2） （2）2.12.12.12.1（3） （4）例2、把下列各式写成乘法运算的形式： 例2、计算下列各题：（1）34 （2）1003 （3） (4) (5) (6) (7) (8)例3、回答下面问题：（1）232与（23）2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么？（3）34与（3）4有什么区别？各等于什么？例4、下列科学记数法表示的各数，原数各是什么数？1.1105、4106、6.25104、3.95107例5、用科学计数法记下例各数： 100000000，570000000，2300000，13000000000【经典练习】1、把下列各式写成幂的形式： 2、填空：（1）、 叫做乘方运算。（2）、(-3)5中，3是 ，5是 ，幂是 。（3）、若a0，则a3 0； 若a0，则a6 0； 若a0，则a5 0； 若a0，则a10 0；若a30，则a 0； 若a40，则a 0或a 03、读出下列各数，指出其底数，指数，再计算它的结果。（1）， （2）， （3）， （4）， （5）4、用科学计数法表示下面各数（保留3位有效数字）。（1）23 （2）25000 （3）379815 （4）1296000计算=_.【课后作业】一、选择题： (1)一个数的平方一定是( )。A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数(2)表示( )。A.8乘以-5 B.5个8连加 C.5个-8连乘 D.8个-5连乘(3)如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是( )。A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数(4)下列各组数中，数值相等的是( )。A.和 B.和 C.和 D.和二、填空： 1、n个a 个相同因数相乘，即记作_.这种求个相同_的运算叫做乘方，乘方的结果叫_，在中，叫_，_叫指数.2、(2)4= ，24= ，25= 。3、平方得9的数有_个，分别是_.4、正数的任何次幂都是_；负数的_次幂是负数，偶次幂是_；0的任何次幂都是_.5、1101 ，(1) 101 ，0101 。二、把下列各式写成乘方运算的形式：（1）888 （2）（3）（3）（3） （3） 三、计算： （1）53 （2）（-34） （3）(-)3四、用科学计数法记下例各数（保留3个有效数字）。 25386 3309 2596221