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单元测试(一)范围:数与式限时:30分钟满分:100分一、选择题(每小题3分,共42分)1.一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m,记作+2 m,则水面离跳台10 m可以记作()A.-10 mB.-12 mC.+10 mD.+12 m2.下列计算正确的是()A.-|-3|=-3B.30=0C.3-1=-3D.9=33.计算a3(a3)2的结果是()A.a8B.a9C.a11D.a184.黄金分割数5-12是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请你估算5-1的值()A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间5.0.49的算术平方根的相反数是()A.0.7B.-0.7C.0.7D.06.下列各运算中,正确的是()A.3a+2a=5a2B.(-3a3)2=9a6C.a6a2=a3D.(a+2)2=a2+47.计算812+(2)0的结果为()A.2+2B.2+1C.3D.58.近三年,国家投入了8450亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示应为()A.0.845104亿元B.8.45103亿元C.8.45104亿元D.84.5102亿元9.下列多项式能因式分解的是()A.x2+y2B.-x2-y2C.-x2+2xy-y2D.x2-xy+y210.已知实数a,b满足a+b=2,ab=34,则a-b=()A.1B.-52C.1D.5211.如果单项式-xa+1y3与x2yb是同类项,那么a,b的值分别为()A.2,3B.1,2C.1,3D.2,212.化简1+4a-2aa-2的结果是()A.a+2aB.aa+2C.a-2aD.aa-213.如图D1-1所示,数轴上的点A,B,C表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|a|c|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在()图D1-1A.点A的左边B.点A与点B之间且靠近点B处C.点B与点C之间且靠近点B处D.点C的右边14.已知整数a1,a2,a3,a4,满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,依此类推,则axx的值为()A.-1006B.-1007C.-1008D.-1009二、填空题(每小题3分,共24分)15.如图D1-2为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分.姓名洪涛得分?填空(每小题25分,共100分)2的相反数是-2;倒数等于它本身的数是1和-1;-1的绝对值是1;8的立方根是2.图D1-216.如图D1-3,在数轴上,点A表示的数为-1,点B表示的数为4,C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为.图D1-317.分解因式:m3-mn2=.18.在163,3,-1.6,16这五个数中,有理数有个.19.计算:|-2|-38=.20.若实数a,b满足|a+3|+b-2=0,则ab=.21.若m为正实数,且m-1m=3,则m2-1m2=.22.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫作三角数,它们有一定的规律性.若把第1个三角数记为a1,第2个三角数记为a2,第n个三角数记为an,计算a1+a2,a2+a3,a3+a4,.由此推算a399+a400=.三、解答题(共34分)23.(5分)计算:-(-2)+(-3.14)0+327+-13-1.24.(5分)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.25.(6分)先化简,再求值:(x-1)2+x(3-x),其中x=-12.26.(8分)先化简,再求值:1x2+2x+11+3x-1x+2x2-1,其中x=25-1.27.(10分)观察下列式子:1=201+1,2=312+12,3=423+13,4=534+14,(1)根据上述规律,请猜想,若n为正整数,则n=;(2)证明你猜想的结论.参考答案1.A2.A3.B4.B解析 2.22=4.84,2.32=5.29,2.252.3,2.2-15-12.3-1,即1.25-11.3,故选B.5.B6.B7.C8.B9.C10.C解析 a+b=2,(a+b)2=4,即a2+2ab+b2=4,又ab=34,(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-434=1,a-b=1,故选C.11.C12.A13.C14.D解析 a1=0,a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,所以n是奇数时,an=-n-12,n是偶数时,an=-n2,所以axx=-20182=-1009.15.10016.-6解析 点A表示的数为-1,点B表示的数为4,AB=5,C是点B关于点A的对称点,CA=BA=5,又点A表示的数为-1,点C表示的数为-6,故答案为-6.17.m(m+n)(m-n)18.319.0解析 |-2|=2,38=2,所以原式=0.20.-3221.313解析 m+1m2=m-1m2+4=32+4=13,所以m+1m=13,所以m2-1m2=m+1mm-1m=313.22.1.6105解析 a1+a2=4=22,a2+a3=3+6=9=32,a3+a4=6+10=16=42,an+an+1=(n+1)2,a399+a400=4002=160000=1.6105.23.解:-(-2)+(-3.14)0+327+-13-1=2+1+3+(-3)=6+(-3)=3.24.解:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).25.解:原式=x2-2x+1+3x-x2=x+1,当x=-12时,原式=-12+1=12.26.解:1x2+2x+11+3x-1x+2x2-1=1(x+1)2x+2x-1(x+1)(x-1)x+2=1x+1.当x=25-1时,原式=125-1+1=510.27.解:(1)(n+1)n-1n+1n(2)证明:右边=(n+1)n-1n+1n=n2-1n+1n=n2n=n=左边,故原式成立.
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