资源描述
24.2.2直线和圆的位置关系(第3课时)一、学习目标:1、了解切线长、内切圆、内心等概念。 2、对切线长定理的理解及应用。二、学习重难点:重点:切线长定理及内切圆定义;难点:切线长定理的理解三、教学过程(1)温故知新: 直线和圆的位置关系有_; 圆的切线:_. (2)探索新知1、切线长:经过圆外一点作圆的_,这点和_之间的线段_,就叫做这点到圆的_。总结:切线与切线长的区别与联系:(1)切线是一条与圆相切的直线(2)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长如图,PA与O的位置关系是_,点P到O的切线长为_ 如图,沿着直线PO将图形对折, 此时OB是O的_,PB的长度是O的_。PA与PB的关系_,APO与BPO的关系_。3、切线长定理: 从圆外一点可以引圆的_条切线,他们的切线长_,这一点和圆心的连线_ 几何表达式:基本图形特点:如图,PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,直线PO交O于点D、E,交AB于G,则图中互相垂直的线段有哪些?相等的线段、相等的角有哪些?全等三角形有几对? 4、 三角形的内切圆:我们把与三角形_的圆叫做三角形的_。三角形内切圆的圆心是三角形的_,这个三角形叫做这个圆的_三角形。三角形的内心是三角形_的交点,它到三角形_的距离相等。 拓展:圆的外切四边形的两组对边的和_ 例题: ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。(三)课堂训练1、从圆外一点可以作圆的_条切线,从圆上一点可以作圆的_条切线,在圆内一点可以作圆的_条切线. 2、已知O的半径为6cm,点P与圆心的距离为12cm,经过点P作O的两条切线,则这两条切线的夹角为_,切线长为_cm。 3、直角三角形的两直角边分别是5cm, 12cm 则其外接圆半径为_内切圆的半径为_。 总结:RtABC中,a,b为直角边,c为斜边。外接圆半径为:_内切圆半径为:_4、如图:PA、PB是O的两条切线,A、B为切点。PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长。5、已知: P为O外一点,PA、PB为O的切线,A和B是切点,BC是直径 求证:ACOP6、如图,AB是O的直径,AD、DC、BC是切线,点A、E、B为切点,若BC=9,AD=4,(1)求证:AD+BC=CD;(2)求OE的长 OABCDE四、课后作业
展开阅读全文