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24.2.2直线和圆的位置关系（第3课时）一、学习目标：1、了解切线长、内切圆、内心等概念。 2、对切线长定理的理解及应用。二、学习重难点：重点：切线长定理及内切圆定义；难点：切线长定理的理解三、教学过程（1）温故知新： 直线和圆的位置关系有_; 圆的切线:_. （2）探索新知1、切线长：经过圆外一点作圆的_,这点和_之间的线段_,就叫做这点到圆的_。总结：切线与切线长的区别与联系：（1）切线是一条与圆相切的直线（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长如图，PA与O的位置关系是_，点P到O的切线长为_ 如图，沿着直线PO将图形对折, 此时OB是O的_,PB的长度是O的_。PA与PB的关系_,APO与BPO的关系_。3、切线长定理： 从圆外一点可以引圆的_条切线，他们的切线长_,这一点和圆心的连线_ 几何表达式：基本图形特点：如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线PO交O于点D、E，交AB于G，则图中互相垂直的线段有哪些？相等的线段、相等的角有哪些？全等三角形有几对？ 4、 三角形的内切圆：我们把与三角形_的圆叫做三角形的_。三角形内切圆的圆心是三角形的_，这个三角形叫做这个圆的_三角形。三角形的内心是三角形_的交点，它到三角形_的距离相等。 拓展：圆的外切四边形的两组对边的和_ 例题： ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。(三)课堂训练1、从圆外一点可以作圆的_条切线,从圆上一点可以作圆的_条切线,在圆内一点可以作圆的_条切线. 2、已知O的半径为6cm，点P与圆心的距离为12cm,经过点P作O的两条切线,则这两条切线的夹角为_,切线长为_cm。 3、直角三角形的两直角边分别是5cm， 12cm 则其外接圆半径为_内切圆的半径为_。 总结：RtABC中，a,b为直角边，c为斜边。外接圆半径为：_内切圆半径为:_4、如图：PA、PB是O的两条切线，A、B为切点。PA=4cm，PD=2cm，求半径OA的长。5、已知： P为O外一点，PA、PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径 求证：ACOP6、如图，AB是O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，若BC=9，AD=4，（1）求证：AD+BC=CD;(2)求OE的长 OABCDE四、课后作业
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