五年级数学上册 第三单元 小数除法 3.5 解决问题（一）教案 西师大版.doc

3.5 解决问题（一） 【教学内容】教科书第64页例1及相关练习。 【教学目标】1理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。2. 能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。3通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。4感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、探索新知 1.教学例1多媒体课件出示例1情景图。教师：请同学们带着这样3个问题观察情景图：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？抽学生回答上面的3个问题，列出算式：3430125（随学生回答板书算式），并要求学生独立算出结果是27.44。教师：你们是用什么方法计算的？学生可能会说出多种计算方法，比如笔算或用计算器计算。教师：为什么要用计算器计算？主要让学生说出较大的数用计算器计算比较合适。教师：请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗？（学生回答略）其实 这个问题我们还没有解决完。我们还要思考这样3个问题：一是这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？二是如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？三是生活中还有哪些类似的问题？下面我们先来探讨第1个问题，你认为这道题的结果用精确数表示好呢还是用近似数表示好？为什么？主要引导学生说出应该用近似数表示。因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到1辆的汽车。教师：看来同学们都赞成用近似数来表示。那么我们来研究第2个问题，如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？为什么？同学们可以相互讨论一下。预设1：学生对用四舍五入法来取这道题的商的近似值有不同意见。教师：赞成用四舍五入法来求商的近似值的同学请举手，谁来说一说你是怎样想的？抽一名赞成用四舍五入法的学生来说一说自己的想法，教师暂时不发表意见。教师：有没有不赞成用四舍五入法的同学，谁来当代表说一说你的想法？主要让学生说出计算结果是27.44，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的0.44舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，我们也就不能完成装3430箱货物的要求，所以剩下的部分也要用1辆车来装。学生回答完后，教师再发表自己的意见，并介绍进一法。预设2：学生都赞成用四舍五入法求商的近似值。教师：看来同学都同意用四舍五入法来处理这道题的得数，现在老师也想参与到你们的讨论中，行吗？学生：行。教师：既然你们都赞成用四舍五入法来处理这道题的得数，那么谁能回答这两个问题：我们的结果是27.44，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的0.44舍去的话，那么剩下的部分我们装到哪里？只装27辆，我们能完成装3430箱货物的要求吗？通过教师的提问，学生不难发现，如果将剩下的舍去的话，车里装的就不是3430箱货物，而是比3430箱少一些，这样不符合题意，所以用四舍五入法来处理这道题的得数并不合适。应该探索新的方法来解决这个问题。教师继续追问：既然我们不能将剩下的货物舍去，那你们认为我们应该怎样做才能解决这个问题呢？学生通过教师刚才的引导说出：剩下的货物也要用1辆车来装，这样才能将3430箱货物全部装完，所以343012528（辆）。（根据学生的回答修改板书得数）教师：对了，在生活中遇到这种剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法”。第2个问题也解决了，现在我们来解决第3个问题：生活中的进一法用得多吗？下面谁来说一说在我们的生活中哪些情况会用到进一法？学生自由说出自己的想法，只要说得有理都给予肯定。教师小结：在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情况用进一法或其他方法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。指导学生完成第63页练习十三第13题。第3题要求学生说一说是怎样处理得数的，为什么要把尾数都去掉。 【课后反思：本节课的解决问题是一步计算的问题，数量关系并不复杂，因而教学的重点不是放在数量关系的分析上，而是放在怎样处理得数上。为了突出两部分学习内容的差异，教学中从原来取商的近似值入手，来考虑这种方法适不适合新的情景，让学生理解这种得数的处理方法不适合新的情景时，再向学生介绍进一法。这样让学生经历一个对得数处理的探讨过程，不但有利于学生掌握新的保留近似数的方法，而且对为什么要用这种方法来保留有了较为深刻的认识，知道在特殊情况下要进行特殊处理。这样就较好地解决了学习进一法的认知需求、掌握用进一法求商的近似值的方法、提高学生解决问题的能力等一系列问题，使本节的教学目标得到有效的落实。】 2.教学例2多媒体课件显示：工人叔叔铺一条182.4m长的天然气管道，一共铺了12天，平均每天铺多少米？学生独立完成后让学生说一说这道题的数量关系是“铺设管道的总米数铺设的天数=平均每天铺设的米数”，并要求学生计算出结果。多媒体课件在上题的下面对比出现例2。教师：这儿也是铺管道的问题，和前一道题比，有哪些不一样呢？让学生理解和上一题比，铺设的总米数和铺设的天数都不知道。教师：你知道这道题应该怎样解吗？引导学生说出先算出铺设的总米数和铺设的天数，再求平均每天铺设的米数的解题策略。教师随学生的回答板书：教师：能算出铺设的总米数和铺设的天数吗？（学生回答略）请同学们按刚才分析的方法先算出铺设的总米数和铺设的天数，再算出平均每天铺设的米数。 学生计算后，全班集体订正。教师：这样的题同学们会算吗？说一说你是怎样分析这道题的。指导学生说出要抓住题中的主要的数量关系，要先求出这个数量关系中需要的条件，再来求题中的问题。指导学生完成练习十三第4，5题，完成后集体订正。 【课后反思：这个教学环节突出一步计算与多步计算问题的联系，采用比较的方式有效地利用学生已有知识来探讨新知识的解决方法，这样既突出了主要的数量关系（一步计算的问题）在解题中的作用，又突出了学生学习的主体作用，能收到较好的教学效果。】 二、总结 教师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生回答略。 解决问题（教学片断） 【教学内容】 教科书64页例2。 【教学过程】 一、复习引入教师：先请同学们看这样一道题。多媒体课件显示：工人叔叔铺一条182.4m长的天然气管道，一共铺了12天，平均每天铺多少米？教师：这道题是什么问题？能说说这道题的数量关系吗？引导学生说出“铺设管道的总米数铺设的天数=平均每天铺设的米数”（随学生的回答板书），并要求学生进行解答。教师：对了，这就是我们在前面解决的一些简单问题，这节课我们就在这些问题的基础上，继续来研究一些比较复杂一点的问题。（板书课题） 【课后反思：通过一步计算问题的复习，引起学生对已有的相关知识的回忆，为后面的比较分析作准备。】 二、探索新知教师：下面我们把这道题变一变。多媒体课件显示例2。（显示在刚才那道题下面）教师：这道题和上一题相比，哪些在变，哪些没变？要求学生回答出没有变的是：这两道题要求的问题没变，都是求平均每天铺设多少米；变化的是：上一题直接告诉了“铺设管道的总米数和铺设的天数”，而这道题没有直接告诉我们这些条件。教师根据学生的回答板书： 题号条件问题 第1题一条182.4m长的天然气管道，铺了12天第2题前4天铺49.6m，后8天铺132.8m平均每天铺多少米？教师：既然这两道题求的问题没变，那么我们解决这个问题主要的数量关系变没有？学生不难发现，虽然这两道题告知的已知条件不同，但是求的问题还是相同的，所以主要的数量关系还是没有变，仍然是“铺设管道的总米数铺设的天数=平均每天铺设的米数”。教师：这个数量关系中的条件我们都知道吗？哪些不知道？通过讨论，学生不难发现这道题没有直接告知我们“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，而要求“平均每天铺的米数”必须要知道“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，所以在求“平均每天铺的米数”这个问题之前，应该先求出“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”。教师：好，现在就请你们在“铺设管道的总米数和铺设的天数”这两个问题中选择1个来解决。学生独立完成，教师巡视指导。教师：哪些同学选择的是“铺设管道的总米数”这个问题？谁愿意来说一说你的想法？主要要求学生说出“铺设管道的总米数”是由前4天铺设的米数加上后8天铺设的米数得到的，所以49.6+132.8=182.4（m）。教师根据学生的回答补充板书： （1）一共铺设了多少米？ 49.6+132.8=182.4（m）教师：哪些同学选择的是“铺设的天数”这个问题？谁又来说说你是怎样解决的？主要要求学生说出“铺设的天数”是由4天加8天得到的，所以4+8=12（天）。教师根据学生的回答补充板书： （2）一共铺设了多少天？ 4+8=12（天）教师：现在“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”都解决了，下一步我们应该干什么？学生不难发现这两个问题都解决了就可以求出“平均每天铺设的米数”了。教师：那么现在“平均每天铺设的米数”怎样求？要求学生根据数量关系说出算式：182.412=15.2（天）。根据学生的回答补充板书：（3）平均每天铺设多少米？ 182.412=15.2（天）教师：问题解决了，回忆一下我们是怎样解决这个问题的。引导学生说出：先弄清题意，然后找出主要数量关系和与主要数量关系有关的数量关系，最后列算式解决。教师：下面我们来比较我们解决的这两道题的数量关系，你有什么发现？多媒体课件显示： 第1题第2题 铺设管道总米数铺设天数=平均每天铺设米数 引导学生说出前一题中的两个条件是直接告诉的，而后一题中要先求出这两个条件，才能解答出平均每天铺设米数。教师：这样经过对比，我们就知道今天我们说的解决的问题比原来要比较复杂一些的意思了，复杂在哪儿呢？复杂在要先求出需要的条件，再来求题中的问题。这样的题同学们能解决吗？得到学生肯定的答复后，要求学生先独立完成练习十三第4题，然后在小组交流，最后抽学生汇报。要求学生重点汇报下面几个问题。 1. 题中的关系主要数量关系是什么？总价件数=每套童装的单价 2. 哪些条件是知道的？哪些条件不知道？应该怎样解？ 总价知道，件数不知道，应该先算出件数，再算每套童装的单价。 3.汇报自己的解答过程。（略） 【课后反思：这个教学环节采用改题的方法让学生对复习题和例2进行比较，这样比较能有效地利用学生在前面掌握的求平均数的知识来解决新的问题，使学生认识到，这道题也是在求平均数，不同的是求平均数的两个条件都不知道，因此要先算出两个条件再求平均数。比较不但突出了已有知识对新知识学习的推动作用，还通过比较突出了学生学习的主体作用，学生通过“比较分析解答小结”一系列学习过程，体会复合问题的分析方法，学生的分析能力和初步的逻辑思维能力都得到有效的发展，使本课的教学目标落到实处。】