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第14章勾股定理 一.填空题：(每小题3分，共计30分)1“HL”是判定两个 三角形全等的方法，它的意思是 ；2.在三角形中，如果C=90，那么，A+B= ;3.在直角三角形中，AB是斜边，AC是较长的直角边，BC是较短的直角边，那么勾，股，弦分别指的是 ， ， ；4.三角形ABC是直角三角形，那么可表示为 ；5.在RtACB中，C=90，A,B,C所对的边分别是a, b, c,则有是边的关系式 ；6.如果一个三角形的两条较短边的平方和等于较长边的平方，那么，这个三角形是 ； 边所对的角是直角；7.等腰三角形的腰长是13，底边长是10，则底边上的高 ；8.ABC三边长分别为7， 25， 24，则此三角形的面积是 ；9.三角形ABC的三个角A:B:C=1：2：3， 则此三角形是 三角形；10.如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 三角形；二.选择题：(每小题3分，共计30分)1.下列各组数能构成直角三角形的是（ ）；（A）1， 2， 3， (B)4， 5， 6， (C)12， 13, 14， (D)9， 40， 41，2.在ABC中A，B，C的对边分别为a, b, c,且，则（ ）（A）A是直角 (B) B是直角 (C) C是直角 (D) ABC不是直角三角形3.一个直角三角形，两条直角边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）(A)斜边长为100 (B) 斜边长为10(C)三角形的周长为100(D)三角形面积为484.如图，在正方形ABCD中，AEBE,且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）；（A）16 (B)18 (C)19 (D)215.如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，则正方形A, B, C, D, E, 的面积的关系是（ ）（A） (B) (C) (D)6.如图.图中的网格的边长都是1，在网格内有四边形ABCD,则( );（A）16 (B)17 (C)19 (D)217.如图，一个透明的玻璃瓶内有一只筷子，尺寸如图，则筷子的长为（ ）；（A）11 (B)12 (C)18 (D)19（4题图） （5题图） （6题图） （7题图） 8.已知，在ABC中，A，B，C的对边分别为a, b, c，下列结论中能判断ABC是直角三角形的是（ ）；（1）A:B:C=1:2:3，(2)a:b:c=3:4:5,(3) A=B+C,(4)（A）1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个9.把直角三角形的两条直角边同时扩大为原来的2倍，则其斜边扩大原来的（ ）；（A）2倍 (B)4倍 (C)一半 (D)不变10.直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边长是（ ）（A）13 (B) (C)13或 (D)都不是.三.解答题：(每小题15分，共计60分)1.如图，圆柱的底面周长为16，圆柱的高为9，在点A处有一只蜘蛛沿着圆柱的侧面爬行到点B处去吃苍蝇，点A到圆柱底部C的距离为3，求蜘蛛爬行的最短距离是多少？（要求：画出解题图形）2.如图，在每个小格边长为1的正方形网格中有一点A，请在网格中完成下面的问题： （1）以点A为端点作线段长为，且端点落在格点是的线段； （2）作出腰长为的等腰三角形.3.甲， 乙两船同时从港口O出发，甲船以8海里/时向北偏东60度方向航行，乙船以6海里/时向南偏东30度方向航行，2小时后甲， 乙两船的距离是多少？（要求：画出解题图形，并解答问题）.1. 如图，ADCD,AB=13，CD=4，BC=12，AD=3，请完成下面的问题：（1） 如果B=30，求BAC的度数是多少？；（2） 求四边形ABCD的面积.
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