2019-2020年高中数学 第1章 1.1第1课时 函数的平均变化率课时作业 新人教B版选修2-2.doc

2019-2020年高中数学 第1章 1.1第1课时 函数的平均变化率课时作业 新人教B版选修2-2一、选择题1在表达式中，x的值不可能()A大于0B小于0C等于0D大于0或小于0答案C解析x可正，可负，但不为0，故应选C.2自由落体运动的公式为s(t)gt2(g10m/s2)，若v，则下列说法正确的是()Av是在01s这段时间内的速率Bv是从1s到(1t)s这段时间内的速率C5t10是物体在t1s这一时刻的速率D5t10是物体从1s到(1t)s这段时间内的平均速率答案D解析v5t10，由平均速度的定义可知选D.3一质点运动的方程为s53t2，则在一段时间1,1t内相应的平均速度为()A3t6B3t6C3t6D3t6答案D解析3t6.4函数y在x1到x2之间的平均变化率为()A1BC2D2答案B解析.5函数f(x)2x1在区间1,5上的平均变化率为()A.BC2D2答案C解析2.6在曲线yx21的图象上取一点(1,2)及附近一点(1x,2y)，则为()Ax2Bx1Cx2Dx2答案C解析x2.7一质点的运动方程是s42t2，则在时间段1,1t内相应的平均速度是()A2t4B2t4C2t4D2t4答案D解析2t4.8在x1附近，取x0.3，在四个函数yx；yx2；yx3；y中，平均变化率最大的是()ABCD答案B解析x0.3时，yx在x1附近的平均变化率k11；yx2在x1附近的平均变化率k22x2.3；yx3在x1附近的平均变化率k333x(x)23.99；y在x1附近的平均变化率k4.k3k2k1k4.故选B.二、填空题9一物体运动方程是s2t2，则从2s到(2t)s这段时间内位移的增量s为_答案8t2(t)2解析s2(2t)22(22)244t(t)288t2(t)2.10函数f(x)8x6在区间m，n上的平均变化率为_答案8解析8.11已知函数yx32，当x2时，_.答案(x)26x12解析(x)26x12.12函数y在x1附近，当x时平均变化率为_答案2解析2.三、解答题13求函数f(x)x23在3,3x内的平均变化率解析x6.一、选择题1函数yf(x)，当自变量从x0到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在区间x0，x1上的平均变化率B在x0处的变化率C在x1处的变化率D在x0，x1上的变化率答案A2已知曲线yx2和这条曲线上的一点P，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为()A.B.C.D.答案C3函数yx2、y、y2x1、y在x1附近(x很小时)，平均变化率最大的一个是()Ayx2ByCy2x1Dy答案C解析yx2在x1附近的平均变化率为k1(2x)；y在x1附近的平均变化率为k2；y2x1在x1附近的平均变化率为k32；y在x1附近的平均变化率为k4；当x很小时，k10，k20,0k41，最大的是k3.故选C.4物体做直线运动所经过的路程s可以表示为时间t的函数ss(t)，则物体在时间间隔t0，t0t内的平均速度是()Av0BC.D答案C解析由平均变化率的概念知C正确，故应选C.二、填空题5在x2附近，x时，函数y的平均变化率为_答案解析.6已知圆的面积S与其半径r之间的函数关系为Sr2，其中r(0，)，则当半径r1,1r时，圆面积S的平均变化率为_答案2r解析2r.7函数ycosx在x时的变化率为_；在x时的变化率为_答案解析当x时，；当x时，.因此，ycosx在区间和区间上的平均变化率分别是和.三、解答题8已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在下列区间上f(x)及g(x)的平均变化率：(1)3，1；(2)0,5解析(1)函数f(x)在区间3，1上的平均变化率为2，g(x)在区间3，1上的平均变化率为2.(2)函数f(x)在区间0,5上的平均变化率为2，g(x)在区间0,5上的平均变化率为2.9已知函数yf(x)x3x，证明函数f(x)在任意区间x，xx上的平均变化率都是正数证明3x213xx(x)23x23xx(x)21.由于方程3x23xx(x)210的判别式为(3x)243(x)213(x)2120对一切xR恒成立，所以0，故f(x)在任意区间x，xx上的平均变化率都是正数