中考数学专项复习 特殊的平行四边形练习.doc

特殊的平行四边形1如果矩形的两条对角线所夹角为44，那么对角线与相邻两边所夹的角分别是() A22，68 B44，66 C24，66 D40，50 2. 如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5cm的两部分，则矩形的较短边长为()A3cm B5cm C3cm或5cm D以上都不对3. 如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB5cm，则这个四边形的面积为(精确到0.1cm2)()A43.3cm2 B25cm2 C17.3cm2 D8.7cm24. 已知菱形的周长为16 cm，一条对角线长为4 cm，则菱形的四个角分别为() A30，150，30，150 B60，120，60，120 C45，135，45，135 D以上都不对 5. 若菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积是()A4cm2 B.cm2 C2cm2 D3cm26. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A对角相等且互补 B对角线互相平分C一组对边平行且相等 D对角线互相垂直7若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为()A16 B8 C4 D18. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是()A8 B4 C8 D169如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分DAC，则下列结论：E22.5；AFC112.5；ACE135；ACCE；ADCE1，其中正确的个数为()A5个 B4个 C3个 D2个10. 如图，正方形OABC的边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D(2，0)在OA上，P是OB上一动点，则PAPD的最小值为()A2 B. C4 D611. 如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B，动点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动到终点C.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结OP，OQ.设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是( ) 12. 如图，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AEEF FB 5，DE 12，动点P从点A出发，沿折线ADDCCB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止设运动时间为t秒，ySEPF，则y与t的函数图象大致是( ) 13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA3，OB4，D为OB边的中点，E为OA边上的一个动点，当CDE的周长最小时，求点E的坐标14. 如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图，若EAF60，求证：AEF是等边三角形15. 如图，抛物线M：y(x1)(xa)(a1)交x轴于A，B两点(A在B的左边)，交y轴于C点抛物线M关于y轴对称的抛物线N交x轴于P，Q两点(P在Q的左边)，在第一象限存在点D，使得四边形ACDP为平行四边形(1)写出点D的坐标(用含a的代数式表示)；并判断点D是否在抛物线N上，说明理由(2)若平行四边形ACDP为菱形，请确定抛物线N的解析式参考答案：112 ACABC DAAAA AA13. 点E的坐标为(1，0) 14. 证明：(1)连结AC.菱形ABCD中，B60，ABBCCD，BCD180B120，ABC是等边三角形E是BC的中点，AEBC.AEF60，FEC90AEF30，CFE180FECBCD1803012030，FECCFE，ECCF.BEDF. (2)连结AC.由(1)知ABC是等边三角形，ABAC，ACBBACEAF60，BAECAF.BCD120，ACB60，ACF60B，ABEACF，AEAF，AEF是等边三角形 15. 解：(1)在y(x1)(xa)中，令y0可得(x1)(xa)0，解得x1或xa，a1，a1，A(a，0)，B(1，0)，C(0，a)，抛物线N与抛物线M关于y轴对称，抛物线N的解析式为y(x1)(xa)，令y0可解得x1或xa，P(1，0)，Q(a，0)，AP1(a)1a，四边形ACDP为平行四边形，CDAP，且CDAP，CD1a，且OCa，D(1a，a)(2)A(a，0)，C(0，a)，ACa，当四边形ACDP为菱形时则有APAC，a1a，解得a1，抛物线N的解析式为y(x1)(x1)