九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法22.2.4一元二次方程根的判别式同步练习新版华东师大版.doc

22.2.4一元二次方程根的判别式知识点 1不解方程，判断一元二次方程的根的情况1， 因为关于x的一元二次方程x2x20中，a_，b_，c_，故_，所以方程的根的情况是_2xx宜宾一元二次方程4x22x0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断3不解方程，判断下列一元二次方程根的情况：(1)16x28x3; (2)9x26x10；(3)3(x21)5x0; (4)x(2x3)4x6.知识点 2根据方程根的情况确定未知字母的值或取值范围4xx安顺若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则m的值可以是()A0 B1 C2 D35如果关于x的一元二次方程x26xc0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是_知识点 3证明含有字母的一元二次方程根的情况6xx临夏州已知关于x的方程x2mxm20.(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根7xx包头若关于x的不等式x1的解集为x1，则关于x的一元二次方程x2ax10根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D无法确定8xx枣庄若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是()图22239教材练习第2题变式xx大庆模拟关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，给出下列说法：若ac0，则方程必有两个实数根；若abc0，则方程必有两个实数根；若b2a3c，则方程有两个不相等的实数根；若b25ac0，则方程一定没有实数根其中说法正确的序号是()A BC D10已知a，b，c为三角形的三边长，且关于x的一元二次方程(bc)x22(ab)xba0有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状，并说明理由1112124127没有实数根2B3解：(1)将一元二次方程化为一般形式，得16x28x30.a16，b8，c3，b24ac6441631280，此方程有两个不相等的实数根(4)将一元二次方程化为一般形式，得2x2x60.a2，b1，c6，b24ac(1)242(6)490，此方程有两个不相等的实数根4D5c96解：(1)根据题意，将x1代入方程x2mxm20，得1mm20，解得m.(2)证明：m241(m2)m24m8(m2)240，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根7C 8 B9A10这个三角形是等腰三角形理由：一元二次方程有两个相等的实数根，bc0，2(ab)24(bc)(ba)0，a22abb2(b2bcabac)0，a2abbcac0，从而a(ab)c(ab)0，(ab)(ac)0，ab0或ac0，ab或ac，这个三角形是等腰三角形