2019-2020年高三地区调研试题（八）数学（理）试题.doc

2019-2020年高三地区调研试题（八）数学（理）试题一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分1、复数对应的点位于2、若“p或q”与都是真命题，则3、集合A=，集合B=，则4、一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分数据如图，则本次考试中优秀者（80分以上）的人数为5 6 ，86 2，3，3，5，6，8，97 1，2，2，3，4，5，6，7，8，98 9 5，80.040.0160.008 分数 50 60 70 80 90 100 0.0285、定义在R上奇函数f(x)满足：f(2)=0，当x0时有xf(x)0的解集为6、将一根长为1的线段折成三段，则这三段能构成三角形的概率是7、已知8、已知直线B，O为原点，且AOB为直角三角形，则点P（a，b）与点（0,1）之间的距离的最大值为9、10、数列的前n项和为Sn，则Sn的最小正整数n的值为 y A B x O C 第11题图二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共计25分）11、如图，已知A，B是函数y=sin(2x+的图像与x轴的两相邻交点，C是图像上A，B之间的最低点，则 12、倾斜角为600的直线与抛物线x2=2py(p0)交于A、B，且A、B两点的横坐标之和为3，则抛物线的方程为 13、且则实数m的值为 14、已知abc，且直线ax+cy=2平分圆（x-1）2+(y+1)2=1，当实数恒成立时， 15、若函数f(x)满足：定义域内存在x，使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立，则f(x)称为1的饱和函数给出四个函数(1)、f(x)=，（2）f(x)=，（3）f(x)，(4)f(x)=cos，其中为1的饱和函数的序号是 三、解答题：（本大题6个小题，共计75分）16、（本题满分13分）已知函数的最小正周期（1）求的值及函数f(x)的单调递增区间2）求函数f(x)在上的值域17、（本题满分13分）随机调查社区80人，以研究这一社区居民在20：0022：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下列数据表 休闲方式性别看电视看书合计男105060女101020合计206080（1） 将此样本的频率估计为总体的频率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求Y的分布列和期望（2） 根据以上数据，能否有99的把握认为“在20：0022：00时间段的休闲方式与性别有关”？参考公式：参考数据：0.150.100.050.0250,0102.0722.7063.8415.0246.63518、（本题满分13分）已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值（1）求实数a的值（2）若关于x的方程求实数b的取值范围19、（本题满分12分）如图，椭圆C：的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为，不过原点O的直线与C相交于A、B两点，且直线AB被直线OP平分（1） 求椭圆C的方程 y P A X BO（2） 求面积取最大值是直线的方程。21、（本题满分12分）若实数列满足，则称该数列为凸数列（1）判断数列是否为凸数列?（2）若数列为凸数列, 求证： 设是数列的前n项和，求证：重庆市高xx级地区调研试题（八）数学（理科）参考答案一、选择题C B C B D C B A C A二、填空题11、 12、 13、m=2 14、2 15、三、解答题16、解：(1)、f(x)= =增区间为：（2）、f(x)= 17、依题意：每个人男性在这个时间段以看书为休闲方式的概率为P= (1)、依题意随机变量X的可能取值为：0、1、2、3且随机变量X满足二项分布X B（3, ）(2)、提出假设H0：该社区的居民在20：0022：00时间段的休闲方式与性别无关根据题目中22列联表得18、解：（1） （2）f(x)=ln(x+1)-x2-x所以问题转化为b=从而研究函数g(x)= 19、()由题：； (1)左焦点(c，0)到点P(2，1)的距离为： (2)由(1) (2)可解得：所求椭圆C的方程为：()易得直线OP的方程：yx，设A(xA，yA)，B(xB，yB)，R(x0，y0)其中y0x0A，B在椭圆上，设直线AB的方程为l：y(m0)，代入椭圆：显然m且m0由上又有：m，|AB|点P(2，1)到直线l的距离为：SABPd|AB|m2|，当|m2|，即m3 or m0(舍去)时，(SABP)max此时直线l的方程y21、解：（1） 故