北京市陈经纶中学高二物理-机械振动、机械波复习.ppt

振动和波的复习 一 简谐运动的产生和描述 例1 03苏物 一弹簧振子沿x轴振动 振幅为4cm 振子的平衡位置位于x轴上的O点 图1中的a b c d为四个不同的振动状态 黑点表示振子的位置 黑点上的箭头表示运动的方向 图2给出的 四条振动图线 可用于表示振子的振动图象是A 若规定状态a时t 0 则图象为 B 若规定状态b时t 0 则图象为 C 若规定状态c时t 0 则图象为 D 若规定状态d时t 0 则图象为 总结 用振动图像描述简谐运动关键是找计时起点 例2 一弹簧振子做简谐运动 周期为8s 已知在t 2s和t 6s时刻 振子正好位于其平衡位置 则下列说法中正确的是 A 在t 0和t 10s时 振子的速度都为零B 在t 4s和t 12s时 振子的加速度都达到最大值C 在t 6s和t 14s时 振子的势能都为最小值D 在t 8s和t 10s时 振子的位移都达到最大值 BC 例3 2009年高考天津卷 某质点做简谐运动 其位移随时间变化的关系式为x Asin t 4 则质点 A 第1s末与第3s末的位移相同B 第1s末与第3s末的速度相同C 3s末至5s末的位移方向都相同D 3s末至5s末的速度方向都相同 AD 例4 95全国 一弹簧振子作简谐振动 周期为T A 若t时刻和 t t 时刻振子运动位移的大小相等 方向相同 则 t一定等于T的整数倍 B 若t时刻和 t t 时刻振子运动速度的大小相等 方向相反 则 t一定等于T 2的整数倍 C 若 t T 则在t时刻和 t t 时刻振子运动加速度一定相等 D 若 t T 2 则在t时刻和 t t 时刻弹簧的长度一定相等 t 例5 96全国 如果表中给出的是作简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系 T是振动周期 则下列选项中正确的是 A 若甲表示位移x 则丙表示相应的速度v B 若丁表示位移x 则甲表示相应的速度v C 若丙表示位移x 则甲表示相应的速度v D 若乙表示位移x 则丙表示相应的速度v 二 机械波的形成和传播 例1 如图所示为一列正弦横波 沿x轴传播 图中a b是介质上两点 它们在x轴方向上的距离小于一个波长 当a运动到位移正最大的位置时 b恰好经过平衡位置向下运动 试在图上a b之间画出该时刻的波形 例2 2006上海 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点 相邻两质点的距离均为L 如图 a 所示 一列横波沿该直线向右传播 t 0时到达质点1 质点1开始向下运动 经过时间 t第一次出现如图 b 所示的波形 则该波的A 周期为 t 波长为8LB 周期为 t 波长为8L C 周期为 t 波速为12L tD 周期为 t 波速为8L t 振动图像与波动图像的比较 1 如图1所示为质点的振动图象 下列判断中正确的是 A 质点振动周期是8sB 振幅是 2cmC 4s末质点的速度为负 加速度为零D 10s末质点的加速度为正 速度为零 一列简谐横波向x轴正方向传播 如图2是某时刻波的图象 以下说法不正确的是 A 各质点的振幅均为2cmB a c质点的振动方向相同C b质点具有正向最大速度D d质点具有正向最大加速度 例3 2009年高考 如图 甲为一列简谐横波在t 0 10s时刻的波形图 P是平衡位置为x 1m处的质点 Q是平衡位置为x 4m处的质点 图乙为质点Q的振动图象 则 A t 0 15s时 质点Q的加速度达到正向最大B t 0 15s时 质点P的运动方向沿y轴负方向C 从t 0 10s到t 0 25s 该波沿x轴正方向传播了6mD 从t 0 10s到t 0 25s 质点P通过的路程为30cm 例4 04苏物 图l中 波源S从平衡位置y O开始振动 运动方向竖直向上 y轴的正方向 振动周期T O Ols 产生的简谐波向左 右两个方向传播 波速均为v 80m s 经过一段时间后 P Q两点开始振动 已知距离SP 1 2m SQ 2 6m 若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点 则在图2的振动图象中 能正确描述P Q两点振动情况的是 AD A 甲为Q点的振动图象 B 乙为Q点的振动图象 C 丙为P点的振动图象 D 丁为P点的振动图象 三 简谐运动中的力学问题 例1 如图所示 竖直悬挂的轻弹簧下端系着A B两球 其质量mA 0 1kg mB 0 5kg 静止时弹簧伸长15cm 若剪断A B间的细线 则A作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少 解答 由两球静止时的力平衡条件 得弹簧的劲度系数为 BD 练习 如图 轻质弹簧下挂一个这重为300N的物体A 伸长了3cm 再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm 若将连接A B两物体的细线烧断 使A在竖直面内振动 A 最大回复力为300N B 最大回复力为200NC 振幅为3cmD 振幅为2cm 例2 卡车在水平道路上行驶 货物随车厢底板上下振动而不脱离底板 设货物的振动为简谐运动 以向上的位移为正 其振动图象如图所示 在图象上取a b c d四点 则下列说法中正确的是 A a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小B b点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大C c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小D d点对应的时刻货物对车厢底板的压力小于货物重力 分析 1 货物受mg和弹力N 分析 2 a点 x向上 则加速度向下 mg N ma N mg KA m 分析 3 c点 x向下 则加速度向上 N mg ma N mg KA m 分析 4 b d点 x o 则加速度为0 N mg A 例3 94全国 图 a 是演示简谐振动图象的装置 当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时 摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系 板上的直线OO1代表时间轴 图 b 是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线 若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2 2v1 则板N1 N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为 D A T2 T1B T2 2T1C T2 4T1D T2 T1 4 例4 如图所示 小球在光滑的圆槽内做简谐运动 为使振动周期变为原来的2倍 可采用的方法A 小球的质量减为原来的一半B 振幅变为原来的2倍C 圆槽半径变为原来的4倍D 将小球重力势能减为原来的一半 例5 做简谐运动的弹簧振子 其质量为m 最大速率为v0 若从某时刻算起 在半个周期内 合外力 A 做功一定为0B 做功一定不为0C 做功一定是mv02 2D 做功可能是0到mv02 2之间的某一个值 受迫振动 1 驱动力 作用在振动系统上的周期性外力 2 受迫振动 系统在驱动力作用下的振动 3 受迫振动的特点 受迫振动的频率总等于驱动力的频率 与系统的固有频率无关 4 共振曲线 例1 如图 弹簧上端有一个小环 套在曲轴上 转动摇把 曲轴可以带动弹簧振子上下振动 测得振动频率为2Hz 然后匀速转动摇把 每分转240转 当振子振动稳定后 它的振动周期为A 0 5sB 0 25sC 2sD 4s 若 让弹簧振子振幅最大 则摇把的转速为 单摆摆角很小时 可以看成简谐运动 其周期为 四 用单摆测量重力加速度 1 实验原理 2 实验器材 细线 约1m长 秒表 游标卡尺刻度尺 分度为1mm 3 注意事项 密度较大而体积小的金属球 细线 不可伸长 从最低点计时 4 处理数据 图像法 例 07全国卷 1 在做 用单摆测定重力加速度 的实验中 有人提出以下几点建议 A 适当加长摆线B 质量相同 体积不同的摆球 应选用体积较大的C 单摆偏离平衡位置的角度不能太大D 单摆偏离平衡位置时开始计时 经过一次全振动后停止计时 用此时间间隔作为单摆摆动的周期其中对提高测量结果精度有利的是 AC 图线的斜率所表示的物理意义 当地的重力加速度g值为 g值保留三位有效数字 2 某同学在用单摆测定重力加速度的实验中 测量4种不同摆长情况单摆的振动周期 获得4组数据 以T2为纵轴 l为横轴作出的T2 l关系图像如图 根据此图像回答问题 本实验所使用的测量仪器有 本试验依据的物理原理 秒表 米尺 游标卡尺 4 2 g 9 86m s2 光滑圆弧槽半径为R A为最低点 C到A的距离远小于R 若同时释放小球B C 要使小球在A点相遇 小球B C可看作质点 问小球B到A的距离H应满足什么条件 五 多值问题 已知平面简谐波在x轴上传播 原点O的振动图线如图a所示 t时刻的波形图线如图b所示 则t t 0 5s时刻的波形图线可能是 六 波的特有现象波的衍射波的干涉多普勒效应 例1 一列波在传播的过程中通过一个障碍物 观察到了一定程度的衍射现象 以下哪种情况能使衍射现象更加明显 A 增大障碍物尺寸 同时增大波的频率B 增大障碍物尺寸 同时减小波的频率C 缩小障碍物尺寸 同时增大波的频率D 缩小障碍物尺寸 同时减小波的频率 例2 如图所示 一波源在绳的左端发生半个波1 频率为f1 振幅为A1 同时另一波源在绳的右端发生半个波2 频率为f2 振幅为A2 图中AP PB 由图可知 ACD A 两列波同时到达P点B 两列波相遇时 P点的波峰可达 A1 A2 C 两列波相遇后各自保持原来波形独立传播D 两列波相遇时 绳上振幅可达 A1 A2 的质点只有一点 例3 02沪物 如图所示 S1 S2是振动情况完全相同的两个机械波波源 振幅为A a b c三点分别位于S1 S2连线的中垂线上 且ab bc 某时刻a是两列波的波峰相遇点 c是两列波的波谷相遇点 则 CD A a处质点的位移始终为2AB c处质点的位移始终为 2AC b处质点的振幅为2AD a处质点的振幅为2A 例4关于波的叠加和干涉 下列说法中正确的是 A 两列频率不相同的波相遇时 因为没有稳定的干涉图样 所以波没有叠加 B 两列频率相同的波相遇时 振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点 C 两列频率相同的波相遇时 介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零 D 两列频率相同的波相遇时 振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点位移大 思路剖析 理解波的干涉和叠加及波的独立传播原理 例5 06全国2 频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动 以u表示声源的速度 V表示声波的速度 u V v表示接收器接收到的频率 若u增大 则 B A v增大 V增大B v增大 V不变C v不变 V增大D v减少 V不变