初二上第十一章三角形复习.ppt

三角形 你学会了哪些 三角形 一 三角形的分类 锐角三角形 三角形 钝角三角形 1 按角分 直角三角形 斜三角形 2 按边分 腰和底不等的等腰三角形 三角形 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 知识要点 1 三角形的三边关系 1 三角形任意两边的和大于第三边 2 判断三条已知线段a b c能否组成三角形 当a最长 且有b c a时 就可构成三角形 3 确定三角形第三边的取值范围 两边之差 第三边 两边之和 2 三角形任意两边的差小于第三边 知识要点 1 下列条件中能组成三角形的是 A 5 13 7B 3 5 9C 14 9 6D 5 6 11 C 2 三角形的两边为7和5 则第三边x的范围是 2 X 12 练一练 3 有一等腰三角形 一边的长是5cm 另一边的长是8cm 求它的周长 解 1 当腰长为5cm时 它的周长为 5 5 8 18 cm 2 当腰长为8cm时 它的周长为 8 8 5 21 cm 这个三角形的周长为18cm或21cm 考考你 有一等腰三角形 一边的长是3cm 另一边的长是8cm 求它的周长 5三角形的周长为27 三边长度之比为2 3 4 求三边长 解 设三边分别长2x 3x 4x 2x 3x 4x 279x 27X 32x 63x 94x 12 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 2 三角形的三条高线 或高线所在直线 交于一点 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点 直角三角形三条高线交于直角顶点 钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 D AD是 ABC的中线 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 三角形中线的理解 E F O 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 A B C D AD是 ABC的角平分线 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 三角形具有 稳定性 三角形木架的形状不会改变 而四边形木架的形状会改变 这就是说 三角形具有稳定性的图形 而四边形没有稳定性 三角形的内角 A B C l 5 4 1 2 3 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 已知 ABC求证 A B C 180 证明1 过点A作直线l 使l BC所以 2 4 5 6因为 4 5 1 180 所以 1 2 3 180 证明2 过点C作射线CE AB 则 ACE A ECD B ACB ACE ECD 180 A B ACB 180 即 A B C 180 1 在 ABC中 1 B 100 A 50 则 C 30 练一练 2 B 100 B C 则 C 40 3 A B C 1 2 3 则 C 90 三角形的外角 A B C D 把 ABC的一边BC延长 得到 ACD 像这样 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角与内角的关系 2 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 1 90 1 85 1 95 如图所示 则 1 2 3 40 70 110 练一练 多边形 在平面内 由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗 画出多边形中从一个顶点出发的对角线 写出它的条数 0 1 2 3 5 从一个顶点出发有 对角线 n 3 多边形的对角线总条数一共有条 多边形内角和 多边形的内角和公式 n边形的内角和等于 n 2 180 多边形的外角和呢 n边形的外角和等于360 n 3 n 2 3 1800 4 1800 n 2 1800 1 2 3 2 3 4 2 1800 3600 3600 3600 3600 答 12边形的内角和是18000 例题求12边形内角和的度数 解 n 2 1800 12 2 1800 18000 填空 1 已知一个多边形的内角和为1080 则它的边数为 2 已知一个多边形的每一个外角都是30 则它的边数为 练习 8 12 观察下面每个多边形的边 角有何特点 在平面内 各个角都相等 各条边也都相等的多边形叫做正多边形 想一想 结论1 形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面 镶嵌条件 同一顶点处的各角和为360 镶嵌 结论2 形状大小相同的任意四边形可镶嵌成一个平面 1 2 3 4 结论3 正三角形 正方形 正六边形可镶嵌成一个平面 正五边形不行 谢谢下课