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.图形旋转 90 教学设计石家庄市正东路小学 王文卿教学内容：冀教版数学五年级上册第 68 页。教学目标：1结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。2了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转 90。3在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。教学准备：圆形钟表、 课件、有三角形的小方格纸、转椅。教学方案：教学环节 教学预设一、问题情境1让学生观察钟表说一说看到了什么，引出旋转现象。师：钟表是同学们非常熟悉的物品，观察老师手中拿的这个钟表，你看到了什么？学生可能会说：现在是 X 时 X 分。这个钟表是圆形的。时针、分针、秒针在旋转（或转动） 。秒针走的最快，时针走的最慢。2让学生观看喷灌的录像资料片，说一说看到了什么。教师简要介绍喷灌的好处。再次观察课件，并提示学生注意观察喷头是怎样旋转的。师：观察得很仔细，除看到了时间、钟表的形状外，还发现了表针旋转的现象。在现实生活中，还有许多的旋转现象，请看课件。课件出示喷头顺时针旋转洒水的情况。师：从录像资料中，你看到了什么？学生可能回答：喷头也在旋转。喷头在给草地洒水。喷头转着给草浇水。师: 这种浇水的方式叫做喷灌，既能保证浇到每一片草地，又很省水。现在，我们再来看一遍喷灌的资料片，注意观察喷头是怎样旋.转的。二、旋转方向1顺时针旋转。提出：喷头是怎样旋转的？给学生充分表达不同说法的机会。当学生知道喷头的旋转方向与钟表的旋转方向一致后，教师介绍顺时针旋转，并让学生用手势表示。重播喷灌课件。师：谁来说一说喷头是怎样旋转的？学生可能会回答： 喷头正着转。 喷头顺时针旋转。 喷头旋转的方向和表针一样。后面两种说法出现一种即可，如果一种也说不出，教师拿出钟表启发： 把表针旋转的方向和喷头旋转的方向比一比，你发现了什么？学生的表述只要意思对，就给予肯定。师：喷头旋转的方向和钟表指针旋转的方向一致，我们就把它叫做顺时针旋转。你们能用手势做出钟表指针和喷头顺时针旋转的方向吗？请一两个学生用手势做出顺时针旋转的动作。2逆时针旋转。先顺时针转动转椅，让学生说出旋转方向。再逆时针转动转椅，让学生说旋转方向。在学生充分表达不同说法的基础上，介绍逆时针旋转，并让学生用手势表示。师：同学们，现在老师转动这个转椅，请你们说出它旋转的方向。老师把转椅顺时针旋转。生：转椅在顺时针旋转。师：好，再来看。老师把转椅逆时针转动。学生可能会有不同说法。（1） 转椅反着旋转。（2） 转椅和表针的方向反着转。（3） 转椅在逆时针旋转。学生说的只要意思正确，就给予肯定。第（3）种说法如果说不出，教师可启发引导。师：转椅旋转的方向和表针旋转的方向相反，我们把它叫做逆时针旋转。你能用动作表示逆时针旋转吗？指名学生做逆时针旋转动作。.3旋转 90（1）课件演示，先分步呈现喷头顺时针旋转 90的画面，让学生认识并用语言描述顺时针旋转了多少度。师：大家认识了顺时针旋转和逆时针旋转，那我们再来看课件。课件演示喷头顺时针旋转 90，定格。师：谁来说说喷头是怎样旋转的？旋转了多少度？生：喷头顺时针旋转。生：喷头顺时针旋转 90课件演示再次顺时针旋转 90，并标出角度。如：师：大家再看，这回喷头按什么方向旋转，旋转了多少度？学生可能会说： 喷头顺时针又旋转了 90。 喷头顺时针旋转了 180如果两种说法都出现，教师给予肯定。如果只出现第一种，不介绍第二种。（2）用课件演示逆时针旋转 90，让学生用语言描述。师：现在，请同学们看课件，如果喷头逆时针旋转用课件演示。如下：师：谁能说一说喷头按什么方向旋转了多少度？生：喷头逆时针方向旋转了 90。继续操作课件演示，学生描述。关注学习稍差的学生。（3）再次旋转转椅，分别从顺时针、逆时针方向转动 90，让学生用语言描述。师：同学们能根据课件描述喷头按什么方向旋转了 90。现在，我们来转动这个转椅，请大家说出它按什么方向转动了多少度。教师按逆时针转动 90，再按顺时针方向转动 90。学生用语言描述。（4）在教师的带领 师：下面，我们来做转身游戏，请同学们起立，听老师的口令，.下，学生站起来亲身体验按一定方向旋转 90。做动作。老师提要求，学生做，顺时针 90、逆时针 90各转两次。三、判断旋转课件出示“说一说”中的两组图。说明题目要求，让学生独立思考。交流时，学生边说判断的结果，教师边用课件演示。师：同学们做的很好，下面请看两组图形。课件出示说一说的两组图。师：观察两组图，判断一下，上面的哪个图形按什么方向旋转90后与下面的相同图形的方向一致。给学生一定思考时间。师：谁来说一说你判断的结果。学生说，教师课件演示。生：第一个图形逆时针方向旋转 90与下面第四个图形方向一致。生：第三个图形逆时针方向旋转 90与下面第二个图形方向一致。生：第四个图形顺时针方向旋转 90与下面第一个图形方向一致。如果学生说第二个图形顺时针或逆时针方向旋转 180与下面第三个图形方向一致，教师给予表扬。如没有出现，不作介绍。四、画旋转图形1提出“同桌合作在方格纸上画出三角形绕 A 点旋转 90后的图形”的要求，先让学生讨论：画图时，首先应该想到什么问题？使学生明白绕 A 点的意思和先确定旋转方向。师：拿出老师发的方格纸，现在，请同桌两人合作在方格纸上画三角形绕 A 点旋转 90的图形。这是一个具有挑战性的事情，大家先讨论一下，画图时，首先应该想到哪些问题？学生说，教师进行对话。如：生：向什么方向旋转？师：对，首先要确定向什么方向旋转。这个画图问题没有要求必须按什么方向旋转，所以，可以自己决定。生：绕点 A 旋转是什么意思。师：绕点 A 旋转，也就是 A 点固定不动。如果学生不能提出这个疑问，教师提出：你们知道绕 A 点旋转是什么意思吗？如果学生提出其它问题，师生共同讨论解决。2鼓励学生同桌合作画图。师：好！请同桌两人决定旋转的方向，在方格纸上画出三角形旋转 90后的图形。学生自己画，教师巡视，个别指导。3先展示学生画出的图形，再交流画图的师：我看多数同学都画好了，现在展示一下你们画的图形，说一.方法。结合学生交流，教师用课件演示把三角形绕 A 点顺时针、逆时针旋转 90的画图步骤。说按什么方向旋转的？学生展示两个方向旋转的图形。如果出现错误的，暂时不纠正。师：刚才展示了画出的图形，谁愿意说一说你们是怎样做的？先请顺时针旋转 90的说，好吗？学生说，教师利用课件演示。如：生：第一步确定与 A 点相邻的两条直角边顺时针旋转 90后的位置。教师操作课件问：师：这条直角边顺时针旋转 90后到这个位置，对吗？ 生：对！师：怎样确定三角形这条边的长度的？生：数一数原来的边占几个格，旋转后也画出几个格的长度。课件演示两条直角边顺时针旋转 90的过程。师：与 A 点相邻的两条直角边分别顺时针旋转 90后到了现在这个位置。下面怎么办？生：把两条直角边连起来。师：哪位同学是按逆时针方向画的？谁愿意和大家说一说你是怎样画的。学生一边说，教师一边用课件演示逆时针旋转 90的过程。师：我们课本上第 7 页有画出的图形，同学们打开书自己看一看。没有画对的同学，课下在书上画一画。学生看书。五、课堂练习1 “练一练”第 2题，先让学生读题，再自己画图。交流时说一说是怎样做的。师：下面，请同学们看练一练第 2 题，认真读题，按要求在书上画出长方形、梯形旋转后的图形。交流时，说一说是怎样画的。如：先确定与点 A 相邻的两条边旋转 90后的位置，再根据对边相等的特点，确定另两条边。2 “练一练”第 1题。读题，理解题意，先让学生独立思考，然后一起交流说说是怎样判断的。师：请看练一练第 1 题，自己读题并认真思考。给学生一定思考时间。师：谁来说一说你判断的结果？学生可能会说：上方的灰兔绕 A 点逆时针旋转 90，可以得到号小兔。.下方的黄色小兔绕 B 点逆时针旋转 90，可以得到号小兔。如果出现不同意见，教师可让学生讨论一下。必要的话，可以在图上描一描、画一画。3 “练一练”第 3题。先让学生观察方格中的图形，了解图形的特点。鼓励学生照样用给出的简单图形设计图案。师：同学们，看练一练第 3 题方格中的图形，你发现这个图形有什么特点呢？生：这个图形是由四个大小一样的半圆组成的。生：这个图形是由一个半圆绕一点旋转而成的。生：一个半圆顺时针或逆时针每次旋转 90，一共旋转四次。师：在给出的平行四边形和三角形中你选择一个，照样子设计一个自己喜欢的图案，在方格纸上画出来。课上完不成，课下再做。教学随笔：_图形的平移 教学设计.承德市竹林寺小学 王慧教学内容:冀教版数学五年级上册 4、5 页。教学目标：1在观察、讨论、操作的活动中，经历判断图形平移及在方格纸上按要求将图形平移过程。2能判断图形的平移，能在方格纸上将简单的图形按要求平移。3在探索图形平移的过程中，进一步发展空间观念。教学准备：学生准备彩笔；教师把第 5 页的方格图放大在小黑板上。教学方案：教学环节 教学预设一、创设情境1.谈话导入，让学生表演平移动作。师：以前我们认识过生活中的平移现象，谁能做一个平移的动作？学生演示，教师参与并进行评价。2.让学生看书中的三幅图，说一说图中有什么，发现了哪些平移现象。然后鼓励学生说出生活中还有哪些平移现象。师：生活中有很多平移现象，请同学们打开书，看第 4 页上面的三幅图，仔细看一看，图中有什么？你看到了哪些平移现象？生 1：左边图中有电梯和高楼，上下运行的电梯的运动是平移。生 2：中间图中有商场和手扶电梯，手扶电梯的运动也是平移。生 3：右边图中有火车，行进的火车也是做的平移运动。师：你还能说出哪些生活中的平移现象？学生举例说明。 二、判断平移1. 让学生观察书中的两组图形，说一说图中有什么，发现两组图有什么特点。给学生充分发表不同看法的机会。师：我们举出了这么多生活中的平移现象，那么大家能判断图形的平移吗？请同学们看第（1）题中的两组图，说一说图中有什么，你发现两组图有什么特点。生 1：上面一组图有手电、小鸟、十字、笑脸。生 2：下面一组图有：小鸟、手电、笑脸、十字。生 3：我们两组图中的东西是一样的，只是放的位置不一样。生 4：两组图中手电筒放的方向也不一样。2.提出：哪些图形通过平移可以互相重合？怎样平移？给学生充分交流不同平移方法的机师：观察得很仔细，请大家判断一下，哪些图形通过平移可以重合，怎样平移。学生可能会有不同的平移方法，如：.会。 生 1：把下面的小鸟先向右平移，再向上平移就能和上面的小鸟重合。生 2：把下面的小鸟先向上平移，再向右平移就能和上面的小鸟重合。把上面的平移也可以有两种方法。如果学生说到小鸟斜着平移，教师给予肯定。如果有的方法学生想不到，教师可参与交流或进行引导。3.让学生看第（2）题，提出：“判断图 A和图 B 平移后可以得到哪个图形，在书上涂色”的要求。让学生独立完成。师：同学们从不同角度观察，用不同的方法说明了小鸟、笑脸、十字是怎样平移的，说得很好。现在请大家看第（2）题方格中的图，判断一下，图 A 和图 B 平移后可以得到哪个图形，在书上涂上颜色。学生独立完成，教师巡视，了解情况。4.交流、展示涂色后的图形，重点说一说自己是怎样判断的和图形是怎样平移的。师：谁来给大家汇报一下你判断的结果？说一说是怎样判断的？学生可能有不同的判断方法，如：生 1：因为图形平移后方向不变，所以图 A 平移得到的应该是右下角的图形；图 B 平移得到的是右上角的图形。生 2：因为图形平移后方向不变，而中间图和图 A 一样图方向改变了，所以不会得到这个图，那就应该是另一个和 A 一样的图形。师：很好，那谁来说一说图 A 和图 B 是怎样平移的？学生会有不同的说法，如：生 1：图 A 向下平移 3 个方格，再向右平移 13 个方格。生 2：图 A 向右平移 13 个方格，再向下平移 3 个方格。三、平移图形1.鼓励学生按第（1）题的要求画出平移后图形。师：同学们已经能够判断方格纸上图形怎样平移了，如果给出图形和平移的要求，你能画出平移后的图形吗？试一试！请同学们看第5 页第（1）题，按要求画出图 A 平移后的图形。学生操作，教师巡视，个别指导。2.交流画图方法和结果，要给学生充分表达不同做法的机会。教师可利用放大方格图用自己喜欢的方法示范。师：谁来说一说你是怎样画的？学生可能出现不同的做法。如：生 1：我是在原来的图上找到一个标准点，先把这个点向右平移8 个方格，再向下平移 2 个方格点上点，然后以这个点的位置为起点，依次找到相邻的点，并画出图形的另一条边。.生 2：我是把其中的一条边先向右平移 8 个方格，然后再把这条边向下平移 2 个方格，画出来，最后以这条为标准，顺次画出整个图形。教师示范画平移图形。3.鼓励学生自主完成第（2）题，然后交流。师：虽然同学们画图的方法不一样，但是都可以按照要求将图 A平移。现在请同学们将图 B 向左平移 8 个方格后，再向上平移 1 个方格。学生画图，教师巡视，个别指导。然后交流学生画的方法。关注学习稍差的同学。四、课堂练习1.“练一练”第 1题，图形稍复杂，要给学生充分的时间画。师：同学们做得不错，下面我们来看看“练一练”中的第 1 题，观察方格纸上的图形，说一说你看到了什么？生：有一只蹲着的小猫。师：对。请你画出小猫向后退 7 个方格后的图形，看谁画的好。学生画完后，全班交流。2.“练一练”第 2题，是一道选做题。鼓励学生同桌合作完成。师：同学们对平移知识掌握的很好，我们书上还有一道比较难的题，你们有信心解决吗？好，请大家看书练一练第 2 题，同桌合作完成。学生试做，教师巡视。师：谁来说一说你是怎么做的？生：将平移到右下角，平移到左下角，平移到右上角，平移到左上角。教学随笔：_设计图案 教学设计承德市竹林寺小学 代宇星.教学内容：冀教版数学五年级上册第 9 页。教学目标：1经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。2能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。3认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得图案设计的活动经验和积极体验。教学准备：图案制作过程的课件、方格纸。教学方案：教学环节 教学预设一、欣赏图案1教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。其实，在许多图案中，经常同时有 2 种或 3 种图形变换方式。请看两个图案。课件呈现教材上的两个图案。师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？学生可能回答。第一幅都是用梯形组成的。第一幅图是轴对称图形。第一幅图也可以通过旋转得到。第二幅图是三角形旋转得到的。2然后进行激励性对话。师：同学们观察得真仔细。你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。师：想不想学会设计这样的图案？生：想。二、设计图案1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。先完成第、两步。师：让我们一起来设计第一个图案。你们知道吗，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案？教师用课件呈现了方格图。师：在方格纸上先画一个梯形。课件展示画的过程和结果。.师：然后画出这个梯形的对称图形。课件展示画的过程和结果。2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成、两步。师：下面怎么办？学生可能有不同意见。如：生 1：画出这个图形顺时针旋转 90后的图形。生 2：画出这个图形逆时针旋转 90后的图形。生 3：把这个图形向右平移 5 个方格。如果出现第 3 个学生的意见，引导学生观察整图的有色部分，使学生了解平移后，有色部分的位置与原方案不同。可让学生讨论一下，用平移的方法怎样可以设计出第一个图案。得出：先画出所有的小梯形，再涂色就可以了。师：这几种方法都行，现在，我们画出这个图形按顺时针旋转90后的图形。课件展示：接着依次画出两次顺时针方向旋转 90后的图形，得到完整的图案。三、自制图案1.教师谈话鼓励学生自制图案。师：一个简单的梯形借助对称和旋转就可以得到这幅漂亮的图案。同学们一定想自己设计一幅喜欢的图案。剪下附页的方格纸自己试一试。学生动手设计图案，教师巡视指导。2.交流、展示学生的作品。要给学生充分展示不同作品的机会。师：谁愿意到前面展示一下你的作品？学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。全班欣赏。教学随笔：._探索乐园 教学设计承德市竹林寺小学 代宇星教学内容：冀教版数学五年级上册第 10、11 页。教学目标：.1在动手操作的活动中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。2学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。3感受莫比乌斯圈的神奇，体会数学活动的趣味性和探索性。教学准备：三根长 30 厘米、宽 3 厘米的白纸条，彩笔，剪刀，胶水。教学方案：教学环节 教学预设一、创设情境1学生阅读书中的文字，初步了解莫比乌斯圈。师：同学们，今天我们就用老师给大家准备的纸条来探索一种神奇的纸圈，这个纸圈是什么呢？大家请打开书第 10 页，读一读前两段。学生阅读书中的文字。师：通过读书，你了解到哪些信息？学生回答可能不同，只要是意思对就给予肯定。师：德国数学家莫比乌斯发明的这个“纸圈”到底有什么神奇之处，下面我们就一起去探索一下。2拿出一张纸条让学生估计它的长和宽。师：请同学们拿出一张纸条，估计一下这张纸条有多长、多宽？学生估计，对估计准确给予表扬。使大家知道：纸条的长 30 厘米，宽 3 厘米。二、探索活动1师生一起动手制作莫比乌斯圈。教师一边口述制作莫比乌斯圈的方法一边演示制作，然后让每个人制作一个。师：我们就用这张纸条做一个莫比乌斯圈。怎样做呢？把纸条的一端扭转 180，与另一端粘在一起，这样一个莫比乌斯圈就做好了。教师边说边示范制作莫比乌斯圈。师：下面同学们就用准备好的纸条也做一个莫比乌斯圈！学生动手制作，教师巡视指导。然后展示，关注是否都对。2提出涂色要求，学生涂色。鼓励学生合作完成。师：同学们都有了自己的莫比乌斯圈，我们给它涂上颜色让它更漂亮。涂色的要求是：用一种颜色的彩笔在纸圈的一面涂色。可以同桌合作完成。学生给莫比乌斯圈涂色，教师巡视指导。3观察、交流学生涂色的结果，让学生说一说发现了什么。通过沿莫比乌斯圈一面涂色却使纸圈两面都有了颜色的事实，使学生初步感受莫比乌斯圈的神奇。师：请同学们仔细观察涂好色的莫比乌斯圈，你发现了什么？生：两面都有颜色了。生：太奇怪了。师：把莫比乌斯圈沿一面涂色，纸圈的两面都出现了颜色，真是个奇迹！这就是莫比乌斯圈的神奇之处。.教师板书：神奇的莫比乌斯圈。三、探索活动1让学生在另一张纸条的正中画好一条线，再粘成一个莫比乌斯圈。师：请同学们接着做，你会发现更神奇的事情。听清这次的操作要求：取出一张新的纸条，在正中画一条线，再把它粘成莫比乌斯圈。学生操作，教师巡视指导。2提出：如果用剪刀沿中线把莫比乌斯圈剪开，结果会怎样？让学生先大胆猜测，再动手操作。师：同学们想象一下，如果用剪刀沿中线把这个莫比乌斯圈剪开，结果会怎么样？生：会得到 2 个莫比乌斯圈。师：结果到底怎么样呢？请同学们用剪刀沿中线把它剪开，看一看结果会怎样。用剪刀时注意安全。学生操作，教师巡视指导。3交流沿中线剪开后的结果。使学生发现，把一个莫比乌斯圈沿中线剪开，得到一个大纸圈。师：沿中线剪开后怎样？和你想象的结果一样吗？学生可能回答：沿中线剪开后结果不是两个莫比乌斯圈，而是一个。这个新的纸圈比原来的大了。4提出书中（2）的操作要求，让学生想象剪开后的结果。师：真是出乎意料！把莫比乌斯圈沿中线剪开，结果不是两个纸圈，而是一个更大的纸圈。你们猜想一下，要是在纸条上画两条线，把纸条分成三等分，粘成莫比乌斯圈，再用剪刀沿画线剪开，猜一猜结果会怎么样？学生可能回答：得到一个更大的纸圈。得到 3 个纸圈。5鼓励学生按要求实际操作。师：请同学们实际动手做一做，看一看结果会怎样。学生动手操作，教师巡视指导。6交流学生沿画线剪开后的结果。使学生发现把一个三等分的莫比乌斯圈沿等分线剪开，变成了一大一小两个套师：这次剪开后结果怎么样？生：得到了一大一小两个套在一起的纸圈。.在一起的纸圈。四、课外延伸教师进行激励性谈话，鼓励学生课下继续探索。师：这就是莫比乌斯圈的神奇之处！要是在纸条上画三条线，把它四等分，再粘成莫比乌斯圈，接着沿画线剪开，结果会怎样？要是画四条线呢？有兴趣的同学课下可以继续探索！教学随笔：_一位小数乘整数 教学设计石家庄市西苑小学 张红云教学内容：冀教版数学五年级上册第 16、17 页。教学目标：1.结合具体情境，经历自主解决问题和学习一位小数乘整数的计算方法的过程。 2.理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的一位小数乘整数的乘法。.3.主动参与数学学习活动，获得利用已有知识解决问题的成功体验，有探索新知识的欲望和信心。 教学准备：超市商品示意图。教学方案：教学环节 教学预设一、创设情境1.师生谈话，交流超市购物和其他商店购物得不同。讨论：用什么办法避免带的钱不够的事情发生？让学生充分发表自己的意见。然后，说明本节课要解决的问题。师：同学们，平时大家经常去超市购物，谁给大家说一说，在超市购物和在其他商店购物有什么不同？学生可能会说：在超市购物是自己看价钱，自己选好所有的物品后，一起在收款台付钱。在其他商店购物，可以问价钱，取东西时要先付钱。师：说的对！因为超市购物是自己选好商品后，最后付钱，所以呀，也经常发现付钱时，才发现钱不够了的事情。同学们想一想，怎样就能避免这种事情发生呢？学生可能会说出许多办法。如：生：多带一点钱。生：去之前，了解要买商品的价钱，做好计划。生：取东西的时候，边取边算。师：这些办法都不错。我觉得边取东西，边计算的方法最实用。这节课我们就来研究购物中的计算问题。2.呈现教材上五种商品的信息图，让学生了解其中的实物和价格信息。出示情境中的商品及价格。师：这是超市中的五种商品，从中你了解到哪些数学信息？学生可能回答：有自动铅笔、圆珠笔、挂面、早餐饼和芝麻酱。自动铅笔，每枝 1.8 元；圆珠笔，每枝 2.62 元；挂面，每包0.95 元；早餐饼，每盒 6.9 元；芝麻酱，每瓶 4.28 元。二、解决问题1.提出“买 3 支自动笔要花多少钱”的问题，鼓励学生用自己的方法进行计算。师：我们书中的同伴亮亮要买 3 支自动铅笔，你能用自己的方法帮他算一算要花多少钱吗？试一试！学生自己计算。教师进行巡视，个别了解情况。.2.给学生充分的交流学生个性化算法的时间，让学生说说自己是怎么想的。教师重点关注把 1.8 元看成 18 角进行计算的方法。师：谁能给大家说说你是怎样想的？怎样算的？学生可能出现以下方法：（1）先按每支 2 元算，3 支就是 6 元；每支多算 2 角钱，3 支多算 6 角钱。6 元减去 6 角得 5 元 4 角钱。算式是：2 元3=6 元2 角3=6 角6 元-6 角=5 元 4 角 5 元 4 角=5.4 元（2）我把 1.8 元看成 18 角，18 角乘 3 是 54 角，54 角是 5 元 4角。算式是：1.8 元=18 角18 角3=54 角54 角=5.4 元（3）我把三个 1.8 元连加，结果是：5.4 元（4）先算元，再算角。每支 1 元，3 支 3 元，每支 8 角，3 支 24角，24 角是 2 元 4 角，一共是 5 元 4 角。第（2）种方法没有出现，教师参与交流。三、竖式计算1.师生列出乘法算式，教师介绍用竖式计算的方法和过程。即：先把 1.8 扩大 10 倍（小数点向右移动一位）变成 18，算出 183=54，再把 54 缩小 10 倍变成5.4。师：同学们刚才用不同的方法算出了应付的钱数,这道题目还可以列出乘法算式用竖式进行计算。谁来说一说怎样列乘法算式？ 学生说教师板书：1.83=师：怎样用竖式计算 1.8 乘 3 呢？首先列出竖式，两个因数的末位数要对齐。教师边说边板书：师：计算的时候，我们可以像刚才计算时那样，把 1.8 元变成 18角，也就是先把 1.8 扩大 10 倍，也就是把 1.8 的小数点向右移动一位。变成 18 乘 3 进行计算，算出结果 54。边说边板书：.师：同学们想一想，18 乘 3 算出的 54 ，是什么？生：是 54 角。生：是 1.8 扩大 10 倍以后的积。师：对，54 是 1.8 扩大 10 倍后乘 3 的积，要得到 1.8 乘 3 的结果，就要把 54 再缩小 10 倍。也就是把小数点向左移动一位。教师边说边板书：师：刚才我们计算 1.83 时，是把 1.8 扩大 10 倍，先按照整数乘法的方法算出积，然后再把积缩小 10 倍，得出了最后结果。以后同学们在计算小数乘法时，右半边的计算过程就不用写了，直接在原来的竖式上计算就可以了。教师边说边把右半边的计算过程用虚线框起来。2.让学生利用手中的计算器验证竖式计算的结果，得到确定的结果后，指名口述竖式计算的过程。师:用你手中的计算器算一下，看看和竖式计算的结果是不是一样呢？生：一样。师：看来这种竖式计算的方法是正确的。那谁来用自己的话说一说竖式计算的过程？指名口述计算过程。3.教师结合 1.83简单总结小数乘整数的计算方法，并进行板书。师：用竖式计算 1.83 时，可以直接在竖式上把 1.8 看成 18，用整数乘法的计算方法算出 18 乘 3 的积，再把积缩小 10 倍，小数点向左移动一位，也就是在积中从右边数出一位点上小数点。教师边说边板书：四、尝试应用 师：现在，老师提一个问题：买 13 支这样的自动铅笔需要多少.1.提出“买 13 支这样的自动铅笔要多少元钱”的问题，鼓励学生自主尝试用竖式计算。然后，请板演的同学说一说是怎样算的。元钱？你能列出算式，用竖式计算吗？试一试！ 学生试做，请一名学生板演。交流时，请板演的同学介绍算法。师：请同学说一说是怎样算的。生：求 13 支自动铅笔多少钱，算式是 1.813，竖式计算时，直接把 1.8 看成 18，计算 1813 等于 234，再在 234 中从右数出一位，点上小数点。得 23.4 。2.让学生根据“每盒早餐饼 6.9 元”的信息，自己提问题，并解答。全班交流时，关注学习稍差的学生。师：结合买自动铅笔的问题，我们学会了用竖式计算一位小数乘整数的方法。下面，请同学们根据“每盒早餐饼 6.9 元”自己提出问题，并解答。 教师巡视，个别指导。交流时，请学习稍差的学生发言，教师给予激励性评价。五、课堂练习1.“练一练”的第1 题左边 3 道题，让学生先用竖式计算，再用计算器检验。交流时，重点说一说用计算器检验时发现了什么错误，是如何改正的。师：请同学们打开书第 17 页，看“练一练”的第 1 题，左边的三道题都是今天我们学习的一位小数乘整数的计算题，同学们先用竖式计算，再用计算器检验。学生自主练习。师：好！谁来说一说用计算器检验时，发现了什么错误，你是如何改正的？指名发言，教师给予激励性评价。2.“练一练”的第3 题。让学生读清题目，独立完成。师：请大家看书上第 17 页“练一练”的第 3 题， “读一读”题目，做在自己的练习本上。学生独立完成，集体订正。教学随笔：_.两位小数乘整数 教学设计石家庄市西苑小学 孙 兰教学内容：冀教版数学五年级上册第 17 页。教学目标:1.结合具体问题，经历自主尝试两位小数乘整数的计算方法的过程。2.理解小数乘整数与整数乘法之间的关系，会笔算两位小数乘整数的乘法。3.在自主尝试计算的过程中，获得积极的学习体验，增强学好数学的自信心。课前准备：超市商品信息图。教学方案：.教学环节 教学预设一、问题情境1.教师谈话说明这节课要学习的内容。板书课题并呈现信息图。师：上节课，结合超市购物问题，学会了一位小数乘整数的方法，这节课，我们通过超市购物问题，学习两位小数乘整数的计算方法。板书课题：两位小数乘整数。2.提出：“妈妈要买 25 包挂面要花多少钱？”的问题，师生共同列出算式，让学生进行估算。然后交流学生估算的方法和结果。出示五种商品信息图。师：从图上，我们知道每包挂面 0.95 元，老师提一个问题：妈妈买 25 包挂面需要多少元钱？谁能列出算式？根据学生回答，教师进行板书：0.9525=师：先请同学们估算一下，买 25 包挂面大约要花多少钱呢？ 给学生一点思考时间。师：谁能把你的估算方法介绍给大家听听？学生可能会说：每包挂面 0.95 元，差不多就是 1 元钱。买 25 包挂面大约就是25 元。每包挂面不到 1 元，买 25 包挂面不到 25 元。二、竖式计算1.师生列出 0.95 25 的竖式，然后讨论：0.95 有两位小数，要把它变成整数怎么办？按整数相乘的方法计算出95 25 的积以后怎么办？师：买 25 包挂面不到 25 元。那么要多少元呢？我们一起用竖式算一算。教师板书：师：0.95 有两位小数，要把它变成整数怎么办？生：把 0.95 扩大 100 倍。生：把小数点向右移动两位。师：按整数相乘的方法计算出 95 和 25 的积以后怎么办？生：把积再缩小 100 倍。生：把积的小数点向右移动两位。生：在积中从左数出两位点上小数点。 .2.鼓励学生自主尝试计算，并启发学生可以同桌商量或问老师。师:说的好！就请同学们自己试着用竖式算一算。有困难可以同桌商量或问老师。 学生自主计算，教师巡视，个别指导。3.交流学生计算的过程和结果，学生说,教师板书。然后，让学生说一说把 2375 缩小 100倍是怎样做的。师：谁来说一说你是怎样算的？ 学生说，教师板书:师：谁来说一说，把 2375 缩小 100 倍变成 23.75 你是怎样做的？生 1：2375 把小数点向左移动两位。生 2：从 2375 的右边开始，数出两位在前面点上小数点。如果第 2 个学生的做法没有，教师介绍。如：把 2375 的小数点向右移动两位，也就是从 2375 的右边开始，数出两位在前面点上小数点。4.让学生用计算器检验用竖式计算的结果。师：请同学们用计算器检验一下，用竖式计算的结果对不对。学生用计算器算，得到肯定答案。三、归纳总结1.提出：小数乘整数和整数乘整数有什么联系和不同？同桌讨论后，全班交流。师：通过用计算器检验，我们进一步确定竖式计算的方法是正确的，科学的。现在，请同学们讨论一下：小数乘整数和整数乘整数，有什么联系和不同？先同桌讨论一下。学生可能会说：小数乘整数也要把小数变成整数，先按整数乘整数的方法去算。所不同的是，算出结果后，还要根据小数扩大的倍数，再把积缩小相同的倍数。学生的表述可能不同，只要意思对就给予肯定，教师可参与交流进行归纳。2.教师简单概括小数乘整数的方法。然后，引导学生观察、发现因数小数位数和积中小数位数之间的关系，掌握师：小数乘整数，先按整数乘法的方法算出积，再根据小数扩大的倍数，把积缩小相同的倍数。现在，请大家认真观察算式，看一看因数中小数的位数和积的小数位数，你发现了什么？生：因数有两位小数，积也有两位小数。.确定积中小数点位置的方法。生：积中小数的位数和因数中小数的位数是一样的。师：对。因数中有几位小数，积中也有几位小数，所以，用竖式计算时，按照整数乘法算出积后，我们只要看因数中有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点就可以了。四、尝试应用1.提出：“利用超市的信息，自己提问题，并用竖式解答”的要求，让学生做在练习本上。师：同学们，已经学会了小数乘整数的计算方法，现在，你可以利用超市中的信息，自己提出其他的问题并用竖式计算解答。学生自己解答在练习本上，教师巡视。2.交流学生提的问题和列式计算结果，重点让学生说说是怎样计算的。师：谁能说说你提的什么问题？是怎样计算的？学生可能会提出各种各样的问题，让几名学生说一说是怎样算的。如：我提的问题是：2 支圆珠笔多少钱？列式是：2.622。列出竖式后直接计算 2622=524，再看因数中有两位小数，就从积的右边起数两位点上小数点，得到 5.24 元。我提的问题是：4 包挂面多少钱？列式是 0.954。用竖式计算 954=380，再看因数中有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点，得到 3.80，省略小数末尾的 0 是 3.8 元。五、课堂练习1.“练一练”的第1 题右边 6 道题，让学生独立完成。交流时说一说时发现了什么问题，怎样改正的。注意提示：小数末尾的 0 可以去掉。师：请大家打开书，看课本第 17 页“练一练”的第 1 题中间和右边 6 道题。用竖式计算，并用计算器检验一下你计算的结果。学生独立完成，然后集体订正。交流时要注意提示：小数末尾的0 可以去掉。2.“练一练”的第2 题，先引导学生了解发票中的信息，弄明白题目的要求，再自己完成，然后全班交流。师：看“练一练”的第 2 题：从发票中你了解到哪些情况？生 1：买墨水 32 瓶。每瓶 0.38 元。生 2：买笔记本 64 个，每本 1.23 元。生 3：买圆珠笔 108 支，每支 0.8元。师：“请你做小小售货员” ，题目是什么意思？生：“当小小售货员” ，就是根据发票中物品的单价及数量，计算出总价，并填写发票。.师：好！就请你当售货员，将发票填写完整。学生自己独立计算。交流时，关注学生总计金额填写得是否正确。教学随笔：_小数乘小数 教学设计石家庄市西苑小学 陈会敏教学内容：冀教版数学五年级上册第 18、19 页。教学目标:1结合具体的事物，经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。2理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。3积极参与数学活动，获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。教学方案：.教学环节 教学预设一、问题情境师生谈话，由介绍自己家的房间面积谈起，引出聪聪家客厅面积的问题。教师口述出示相关信息并板书。师：同学们，我们的身边有许多数学问题，我想了解一下，哪位同学知道自己小房间长和宽大约是多少，面积有多大？学生发言，教师对注意观察生活的学生给予表扬。师：我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题。聪聪家客厅长 4.8米，宽 3.6 米。教师板书：长 4.8 米 宽 3.6 米二、解决问题1客厅面积。（1）提出问题（1） ，师生共同列出乘法算式。引导学生观察算式中的因数的特点。师：要求“聪聪家客厅的面积有多少平方米”怎样列式？学生说算式，教师板书：4.83.6=师：观察算式中的因数，你发现了什么？生：算式中两个因数都是小数。生：两个因数都是一位小数。师：观察的很仔细，今天我们就来研究小数乘小数的计算方法。板书课题：小数乘小数（2）提出估算的要求，让学生说一说自己是怎样想的。学生方法只要合理，就予以肯定。师：请同学们先估算一下，聪聪家客厅的面积大约是多少。给学生一点思考、估算的时间。师：谁来说一说，你是怎样估算的？结果是多少？学生可能出现以下方法：（1）把 4.8 看成 5，把 3.6 看成 4，54=20，所以客厅面积不到 20 平方米。（2）把 4.8 看成 5，把 3.6 看成 3.5，53.5=17.5，所以，聪聪家客厅的面积大约是 17.5 平方米。（3）把 4.8 看成 4，把 3.6 看成 3，43=12,聪聪家客厅的面积一定在 12 平方米以上。（3）提出用竖式计算的要求，讨论：两个因数都是一位小数怎么办？用整数相乘的方法算出 4836 的积以后怎么办？让学生充分发表师：聪聪家客厅的面积不到 20 平方米。那么，到底是多少平方米呢？我们运用竖式计算一下。教师板书竖式：.自己的想法。师：同学们，大家已经会用竖式计算小数乘整数了，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？生：4.8 扩大 10 倍是 48，3.6 扩大 10 倍是 36，先算 4836。生：把两个因数分别扩大 10 倍，变成 4836。师：把两个因数分别扩大 10 倍，变成 48 和 36。教师板书：师：用整数相乘的方法算出 48 乘 36 的积以后怎么办？学生可能出现不同意见。如：生：把积缩小 100 倍。生：把积缩小 10 倍。如果出现不同意见，教师进行指导。使学生了解，两个因数分别扩大 10 倍，就等于这两个因数的积扩大 100 倍。即： 4.8103.610=4.83.6100（4）先讨论怎样计算，再师生共同完成竖式计算。重点讨论怎样确定小数点的位置。师：谁来说一说，4.83.6 怎样用竖式计算？生：把 4.8 看作 48，把 3.6 看作 36，用整数乘整数的方法算出48 乘 36 的积，再把积缩小 100 倍。师：好！请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。教师随着学生的回答，板书：师：按整数相乘得出 1728 后，怎么办？.生：把 1728 缩小 100 倍。生：从 1728 右边开始数出两位点上小数点。教师完成板书：2沙发占地面积。（1）让学生读问题（2） ，并观察沙发图，了解其中的信息和要解决的问题，写出算式，并讨论算式中两个因数的特点。师：通过计算，我们知道了客厅的占地面积是 17.28 平方米，聪聪家客厅中摆放着一个沙发，请看 18 页的沙发图，并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？生：沙发的长是 1.8 米，宽是 0.85 米。生：问题是沙发占地多少平方米？师：求沙发占地多少平方米？怎样列式？学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。0.851.8师：同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？生：这个算式中的两个因数都是小数。生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。（2）提出：“怎样用竖式计算”的问题，进行讨论，然后师生共同完成，竖式计算。在横式中写得数时，告诉学生，根据分数的基本性质，小数末尾的 0 可以不写。师：这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？教师板书竖式：生 1：1.8 扩大 10 倍是 18，0.85 扩大 1000 倍是 85，先算出 18乘 85 的积，再把这个积缩小 1000 倍。生 2：先按整数相乘的方法计算 8518，再把积缩小 1000 倍。学生说的只要合理就给予肯定。师：好！就按大家说的方法，我们一起算一算。大家说，我来写。学生说，教师板书。.师：按整数相乘的方法算出 8518 等于 1530 后，怎么办？生 1：把 1530 缩小 1000 倍，在 1 的后面点上小数点。生 2：从 1530 的右边开始数出三位，在前面点上小数点。教师在竖式中点上小数点。师：大家看今天算出的这个小数积比较特殊，小数的末位是 0，根据小数的基本性质，在横式写得数时，小数末尾的 0 可以不写。完成横式：0.851.8=1.53（平方米）（3）让学生用计算器检验，得到确定答案。师：用竖式算的对不对呢？请同学
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