九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题 第3课时 市场营销问题练习 （新版）苏科版.doc

14用一元二次方程解决问题第3课时市场营销问题知|识|目|标经历将市场营销等实际问题抽象为数学问题的过程，学会用一元二次方程解决营销问题目标用一元二次方程解决市场营销中的利润问题例1 教材问题3针对训练某商场销售某种彩电，每台进价为2500元市场调查表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而售价每降低50元，平均每天就能多售出4台如果商场想要使这种彩电的销售利润平均每天达到5000元，那么每台彩电的售价应定为多少元？解：设每台彩电降价x元每天的销售量/台每台的销售利润/元日销售利润/元降价前降价后根据题意，得_整理，得_解得x1x2150，29001502750(元)答：每台彩电的售价应定为2750元【归纳总结】销售问题中的等量关系：(1)售价进价利润；(2)销售利润销售量销售单价销售成本；(3)销售单价标价.例2 教材问题4针对训练“大美名城创新高地中国淮安”，为了让学生亲身感受淮安城市的变化，双语中学九(1)班组织学生进行“总理故乡一日研学游”活动某旅行社推出了如下收费标准：(1)如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；(2)如果超过30人，那么每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元该班实际共支付给旅行社3150元，则该班共有多少名同学参加了研学游活动？ 知识点一利润问题中常见的关系式(1)利润售价成本；(2)利润率100%；(3)打折后的价格原价.知识点二用一元二次方程解决市场营销中的利润问题此类问题往往涉及的数量关系较多，可用列表的方式分析其中的数量关系进价售价销售量单位商品销售利润总销售利润涨价(或降价)前涨价(或降价)后某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？解：设每件衬衫应降价x元依题意，得(40x)(202x)1200，即x230x2000.解得x110，x220.答：每件衬衫应降价10元或20元上述解答正确吗？如果不正确，请指出错误，并写出正确的解答过程详解详析【目标突破】例1第二行：84003200第三行：84400x(400x)(84)(400x)(84)5000x2300x225000例2解：100303000(元)3150元，该班参加研学游活动的学生数超过30人设九(1)班共有x人参加了研学游活动，则人均费用为1002(x30)元根据题意，得x1002(x30)3150，整理，得x280x15750，解得x135，x245.当x35时，人均旅游费用为1002(3530)90(元)80元，符合题意当x45时，人均旅游费用为1002(4530)70(元)80元，不符合题意，应舍去答：该班共有35名同学参加了研学游活动【总结反思】 反思不正确由题意列出方程求出根后，一定要检验所求的根是否符合实际问题的要求错解中没有考虑题目中“尽量减少库存”的要求而造成错误正解：设每件衬衫应降价x元依题意，得(40x)(202x)1200，即x230x2000.解得x110，x220.要尽快减少库存，x20.答：每件衬衫应降价20元