2018-2019新人教版九年级数学上学期期中模拟试卷有答案

2018-2019 新人教版九年级数学上学期期中模拟试卷有答案一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1 （3 分）正方形的面积 S 与其边长 a 的函数关系用图象表示大致是（ ）A B C D 2 （3 分）抛物线 y=3（x 2）2+5 的顶点坐标是（ ）A （2，5） B （2，5） C （2 ，5） D （ 2，5） 3 （3 分）用配方法将 y=x26x+11 化成y=a（x h）2+k 的形式为（ ）Ay=（x+3）2+2 By=（x3） 22 Cy=（x6 ）2 2 Dy=（x3）2+24 （3 分）如图，已知 CD 是O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若D 的度数是 50，则C 的度数是（ ）A25 B30 C40 D50 5 （3 分）在圆柱形油槽内装有一些油截面如图，油面宽 AB 为 6 分米，如果再注入一些油后，油面 AB上升 1 分米，油面宽变为 8 分米，圆柱形油槽直径MN 为（ ）A6 分米 B8 分米 C10 分米 D12 分米 6 （3 分）如图，ABC 中，AB=3，AC=4 ，BC=5，D、E 分别是 AC、AB 的中点，则以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D无法确定 7 （3 分）设 A（ 2，y1） ，B（1，y2） ，C （2，y3）是抛物线 y=（x+1）2+1 上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3 By1y3 y2 Cy3y2 y1 D y3y1y2 8 （3 分）北京时间 3 月 14 日消息，2016 年世界羽联超级赛系列赛全英公开赛落下帷幕，中国队只拿到一项冠军在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看成是抛物线 y= x2+bx+c 的 一部分（如图所示） ，其中出球点 B 离地面 O 点的距离是 1m，球落地点 A到 O 点的距离是 4m，那么这条抛物线的解析式是（ ）Ay= x2+ x+1 By= x2+ x1 Cy= x2 x+1 Dy= x2 x1 9 （3 分）若抛物线 y=x23x+c 与 y 轴的交点为（0 ，2 ） ，则下列说法正确的是（ ）A抛物线开口向下 B抛物线与 x 轴的交点为（1， 0） ， （3，0 ） C当 x=1 时，y 有最大值为 0 D抛物线的对称轴是直线 x= 10 （ 3 分）已知O 的半径为 5，直线 EF 经过O上一点 P（点 E，F 在点 P 的两旁） ，下列条件能判定直线 EF 与O 相切的是（ ）AOP=5 BOE=OF CO 到直线 EF 的距离是 4 DOPEF二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11 （ 3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于 A（1，0） 、点 B（3，0）和点 C（0 ，3） ，一次函数的图象与抛物线交于 B、 C 两点当 x 满足：时一次函数值大于二次函数的值12 （ 3 分）如图，ABC 中，B=60，C=45 ，BC=4+4 ，M 是边 BC 上一动点，P 、Q 分别是ABM、ACM 外接圆的 圆心，则 SPMQ 的最小值为 13 （ 3 分）如图，直线 AB 分别交 x 轴，y 轴于点A（4 ， 0） ，B（0，3） ，点 C 为 y 轴上的点，若以点 C 为圆心，CO 长为半径的圆与直线 AB 相切时，则点 C 的坐标为 14 （ 3 分）将二次函数 y=x21 的图象向上平移 3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 15 （3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，以 A 为圆心， AB 为半径的弧与 BE 交于点 F，则EFD= 16 （ 3 分）抛物线 y1=ax2+bx+c 与直线 y2=mx+n 的图象如图所示，下列判断中：abc 0 ；a b+c0；5ac=0；当 x 或x6 时，y1y2，其中正确的序号是 三解答题（共 9 小题，满分 72 分）17 （ 6 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 的图象经过（1，0） ， （0，3）两点（1 ）求 b，c 的值；（2 ）写出当 y 0 时，x 的取值范围18 （ 6 分）如图， O 是 RtABC 的外接圆，ACB=90，A=25 ，过点 C 作O 的切线，交AB 的延长线于点 D，求D 的度数19 （ 6 分）如图，O 是ABC 的外接圆，直径AD=12，ABC= DAC，求 AC 的长20 （ 7 分）如图是一款自动热水壶，其工作方式是：常规模式下，热水壶自动加热到 100时自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至 60时，热水壶又自动开始加热，重复上述程序，若在冷却过程中按下“再沸腾”键，则马上开始加热，加热到100后又重复上述程序，现对加热到 100开始，冷却到 60再加热 100这一过程中水温 y（）与所需时间 x（分 ）进行测量记录，发现在冷却过程中满足 y= x22x+100，加热过程中水温 y（）与时间 x（分）也满足一定的函数关系，记录的部分数据如表：时间 x（分） 41 42 45 47 水温 y（） 65 70 85 95 根据题中提供的信息，解答下列问题：（1 ）求水温从 100冷却到 60所需的时间；（2 ）请你从学过的函数中确定，哪种函数能表示加热过程中水温 y（）与时间 x（分）之间的变化规律，并写出函数表达式（3 ）在一次用水过程中，小明因急需 100的热水而在冷却过程中使用了“再沸腾”键，结果使水温到达 100的时间比常规模式缩短了 22 分钟，求小明按下“再沸腾” 键时的水温21 （ 8 分）如图，AB 是O 的直径，过点 B 作BMAB，弦 CD BM，交 AB 于点 F，且 DA=DC，连接 AC，AD，延长 AD 交 BM 于点 E（1 ）求证：ACD 是等边三角形；（2 ）若 AC= ，求 DE 的长22 （ 8 分）关于 x 的方程 x2+（k+4）x+3k+3=0（1 ）若方程的两个根小于2，求 k 的取值范围（2 ）若方程有两个不相等的负根，求 k 取值范围23 （ 9 分）某公司生产的某种产品每件成本为 40 元，经市场调查整理出如下信息：该产品 90 天内日销售量（m 件）与时间（第 x 天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第 x 天） 1 3 6 10 日销售量（m 件） 198 194 188 180 该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表：时间（第 x 天） 1x 50 50x 90销售价格（元/件） x+60 100（1 ）求 m 关于 x 的一次函数表达式；（2 ）设销售该产品每天利润为 y 元，请写出 y 关于x 的函数表达式，并求出在 90 天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？（3 ）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于 5400 元，请直接写出结果24 （ 10 分）如图，AB 为O 的直径，AB=10，C 为O 上一点，ADCD，垂足为 D，且交O 于 E，C是 的中点（1 ）求证 ：DC 是O 的切线；（2 ）若 AC=8，请直接写出 CD 的长（3 ）若 DC+DE=6，求 AE 的长25 （ 12 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且 OA=1，OB=3，顶点为 D，对称轴交 x 轴于点 Q（1 ）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2 ）点 P 是抛物线的对称轴上一点，以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点， 且与直线 CD 相切，求点 P 的坐标；（3 ）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得DCMBQC？如果存在，求出点 M 的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一选择题1 C；2C；3D；4 A ；5C；6B；7A；8A；9 D；10D；二填空题11 0x3；126+2 ；13 （0 ， ）或（0，12） ；14 y=x2+2；1545；16，；三解答题略