2019届高三数学上学期第三次月考试题 文 (II).doc

2019届高三数学上学期第三次月考试题 文 (II)姓名： 座位号：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。) 1.已知全集，则集合等于( )A. B. C. D. 2.已知是纯虚数，若，则实数的值为( )A. 1 B. 3 C. 1 D. 33.已知，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4.函数，则不等式的解集为( )A. B. C. D. 5.函数与（且）在同一坐标系中的图象可能为（ ）A.B.C. D. 6.已知双曲线的两个焦点都在轴上，对称中心为原点，离心率为.若点在上，且， 到原点的距离为，则的方程为（ ）A. B. C. D. 7.在等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（ ）A. B. 或 C. D. 8.已知椭圆和双曲线有共同焦点, 是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为（ ）A. B. C. 2 D. 39.在中，角的对边分别为，且的面积，且，则（ ）A. B. C. D. 10.已知， ， ， ， 这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数的图象的一条对称轴方程可以为( )A. B. C. D. 11.把函数的图像向右平移个单位就得到了一个奇函数的图像，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 12.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若命题“x0R，使得x2mx2m30”为假命题，则实数m的取值范围是_14.已知函数，若关于的方程有两个不等实数根，则的取值范围为_15.已知，则_16.奇函数是上单调函数， 有唯一零点，则的取值集合为_三、解答题(共6小题 ,共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17.（本小题满分10分）已知函数（1）若，解不等式；（2）若对任意，恒有，求实数的取值范围18. （本小题满分10分）在中，角所对的边分别是，且.(1)求的值；(2)若，求的面积.19.（本小题满分12分）设数列的前项和为.已知， ， .（1）写出的值，并求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，求；（3）若数列满足， ，求数列的通项公式.20. （本小题满分12分）已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程21. （本小题满分12分）已知双曲线的焦点是椭圆： （）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.（）求椭圆的方程；（）设动点， 在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.22. （本小题满分12分）已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；(2)讨论函数的单调性；(3)当函数有极值时，若对， 恒成立，求实数的取值范围.文科数学试题答案1.B2.B3.B4.A5.D6.C7.B8.A9.B10.C11.D12.B13.14.15.16.17.(1) 解集为;(2) .【解析】（1）当时，原不等式为，当时，不等式化为，等价于或解得当时，不等式化为，解得所以原不等式的解集为（2），对任意，恒有，所以只需又当，即时， 有最小值由题意得，解得所以实数的取值范围是18.(1) ；(2)1.【解析】(1)，由正弦定理得，.(2)由，得，.19.（1）；（2）；（3）。【解析】（）由已知得， ， . 2分由题意， ，则当时， .两式相减，得（）. 3分又因为， ， ，所以数列是以首项为，公比为的等比数列，所以数列的通项公式是（）. 4分（）因为，所以， 5分两式相减得， ， 7分整理得， (). 8分（） 当时，依题意得, , .相加得， . 11分依题意.因为，所以（）.显然当时，符合.所以 (). 12分20.（）（）（x1）2+y2=2【解析】（）设椭圆的方程为，由题意可得：椭圆C两焦点坐标分别为F1（1，0），F2（1，0）a=2，又c=1，b2=41=3，故椭圆的方程为（）当直线lx轴，计算得到：，不符合题意当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：y=k（x+1），由，消去y得（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0显然0成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，又即，又圆F2的半径，所以，化简，得17k4+k218=0，即（k21）（17k2+18）=0，解得k=1所以，故圆F2的方程为：（x1）2+y2=221.（）;（）.【解析】（）双曲线的焦点坐标为，离心率为.因为双曲线的焦点是椭圆： （）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数，所以，且，解得.故椭圆的方程为.（）因为，所以直线的斜率存在.因为直线在轴上的截距为，所以可设直线的方程为.代入椭圆方程得 .因为 ，所以.设， ，根据根与系数的关系得， .则 .因为，即 .整理得.令，则.所以 .等号成立的条件是，此时， 满足，符合题意.故的最大值为.22.(1) (2)见解析（3）【解析】(1)当时， ，.(2) ，令，当时， ， ，即，函数在上单调递增.当时， ，令，则，在和上， ，函数单调递增；在上， 函数单调递减.(3)由(1)可知，当时，函数在上有极值.可化为，设，则，当时， ，函数单调递减，当时， ，函数单调递增，当， ，所以.又，即的取值范围是.