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2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案) (I)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分共60分,每小题只有一个正确答案)1.已知条件甲:ab0;条件乙:a0,且b0,则()A甲是乙的充分但不必要条件 B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件 D甲是乙的既不充分又不必要条件2.曲线yx3x25在x1处的切线的倾斜角是()A.B.C. D.3.函数f(x) 在xx0 处导数存在若p:f(x0)0;q:xx0是f(x)的极值点,则()Ap 是q 的充要条件 Bp是 q的充分条件,但不是q 的必要条件Cp是 q的必要条件,但不是q 的充分条件Dp 既不是q 的充分条件,也不是 q的必要条件4设f(x)xln x,若f(x0)2,则x0的值为()Ae2 BeC. Dln 25.已知函数yf(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程是yx2,f(1)f(1)的值等于() A1 B. C3 D06 ( )A.0 B.1 C.2 D.47.若直线y2x与双曲线1(a0,b0)有公共点,则双曲线的离心率的取值范围为() A(1,) B(,) C(1, D,)8.函数的图象如图,则函数的单调递增区间是()A(,2 B.C2,3 D.9.函数y(sin x2)3的导数是()Ay3xsin x2sin 2x2 By3(sin x2)2Cy3(sin x2)2cos x2 Dy6sin x2cos x210.方程2x36x270在(0,2)内根的个数为() A0 B1 C2 D311若f(x)x2bln(x2)在(1,)上是减函数,则实数b的取值范围是()A1,) B(1,)C(,1 D(,1)12定义在R上的函数f(x)满足:f(x)f(x)恒成立,若x1x2,则与的大小关系为()A BC D与的大小关系不确定二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.下面语句中,是命题的有_(写出序号),其中是真命题的有_(写出序号)有两个内角之和大于90的三角形是锐角三角形吗?sincos;若xy是有理数,则x,y都是有理数;把函数y2x的图象向上平移一个单位14.已知函数f(x)axln x,x(0,),其中a为实数,f(x)为f(x)的导函数若f(1)3,则a的值为_15.命题“x0R,2x3ax090”为假命题,则实数a的取值范围是_16某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价为p元,销量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系:Q8 300170pp2,则该商品零售价定为_元时利润最大,利润的最大值为_元三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知命题p:方程1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:f(x)x32mx2(4m3)xm在(,)上单调递增若q为真,求m的取值范围18.(本小题满分12分)已知函数f(x)x3ax2bx在x与x1处都取得极值(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在区间2,2的最大值与最小值19.(本小题满分12分)如图,已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,点O到直线AB的距离为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知点E(3,0),设点P,Q是椭圆C上的两个动点,满足EPEQ,求的取值范围20.(本小题满分12分)设函数f(x)x3x2(m21)x(xR),其中m0.(1)当m1时,求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率;(2)求函数f(x)的单调区间与极值21.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB1,ACAA1 ,ABC60.(1)证明:ABA1C;(2)求二面角AA1CB的正切值大小22(本小题满分12分)已知函数f(x)ex2x23x.(1)求证:函数f(x)在区间0,1上存在唯一的极值点(2)当x时,若关于x的不等式f(x)x2(a3)x1恒成立,试求实数a的取值范围
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