2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案) (I).doc

2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案) (I)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分共60分，每小题只有一个正确答案）1.已知条件甲：ab0；条件乙：a0，且b0，则()A甲是乙的充分但不必要条件 B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件 D甲是乙的既不充分又不必要条件2.曲线yx3x25在x1处的切线的倾斜角是()A.B.C. D.3.函数f(x) 在xx0 处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则()Ap 是q 的充要条件 Bp是 q的充分条件，但不是q 的必要条件Cp是 q的必要条件，但不是q 的充分条件Dp 既不是q 的充分条件，也不是 q的必要条件4设f(x)xln x，若f(x0)2，则x0的值为()Ae2 BeC. Dln 25.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，f(1)f(1)的值等于() A1 B. C3 D06 （ ）A.0 B.1 C.2 D.47.若直线y2x与双曲线1(a0，b0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为() A(1，) B(，) C(1， D，)8.函数的图象如图，则函数的单调递增区间是()A(，2 B.C2,3 D.9.函数y(sin x2)3的导数是()Ay3xsin x2sin 2x2 By3(sin x2)2Cy3(sin x2)2cos x2 Dy6sin x2cos x210.方程2x36x270在(0,2)内根的个数为() A0 B1 C2 D311若f(x)x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则实数b的取值范围是()A1，) B(1，)C(，1 D(，1)12定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x)恒成立，若x1x2，则与的大小关系为()A BC D与的大小关系不确定二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.下面语句中，是命题的有_(写出序号)，其中是真命题的有_(写出序号)有两个内角之和大于90的三角形是锐角三角形吗？sincos；若xy是有理数，则x，y都是有理数；把函数y2x的图象向上平移一个单位14.已知函数f(x)axln x，x(0，)，其中a为实数，f(x)为f(x)的导函数若f(1)3，则a的值为_15.命题“x0R,2x3ax090”为假命题，则实数a的取值范围是_16某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q8 300170pp2，则该商品零售价定为_元时利润最大，利润的最大值为_元三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知命题p：方程1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：f(x)x32mx2(4m3)xm在(，)上单调递增若q为真，求m的取值范围18.(本小题满分12分)已知函数f(x)x3ax2bx在x与x1处都取得极值(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在区间2,2的最大值与最小值19.(本小题满分12分)如图，已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知点E(3,0)，设点P，Q是椭圆C上的两个动点，满足EPEQ，求的取值范围20.(本小题满分12分)设函数f(x)x3x2(m21)x(xR)，其中m0.(1)当m1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率；(2)求函数f(x)的单调区间与极值21.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，ACAA1 ，ABC60.(1)证明：ABA1C；(2)求二面角AA1CB的正切值大小22(本小题满分12分)已知函数f(x)ex2x23x.(1)求证：函数f(x)在区间0,1上存在唯一的极值点(2)当x时，若关于x的不等式f(x)x2(a3)x1恒成立，试求实数a的取值范围