2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 理 (I).doc

2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 理 (I)一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.已知集合Ax|x24x30，Bx|yln(x2)，则(RB)A()A x|2x1 B x|2x2C x|1x2 D x|x2，则x，y至少有一个大于1D 对于任意nN，CCC都是偶数5.已知随机变量服从正态分布N(0，2)，P(2)0.023，则P(22)()A0.954 B0.628 C0.477 D0.9776.有如下几个结论： 相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好； 回归直线方程：，一定过样本点的中心：（残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适； 在独立性检验中，若公式K2，中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强其中正确结论的个数有（）个A 1 B 2 C 3 D 47.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足f(2|a1|)f()，则a的取值范围是()A BC D8.由曲线yx22x与直线yx所围成的封闭图形的面积为()A B C D9.已知5的展开式中含的项的系数为30，则a()A B C6 D610.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为()A 96 B 114 C 128 D 13611.已知命题p“”，若命题P为假，则a的取值范围为（ ）A. R B. (-，-2） C.（-，-2 D. （-，-1U2,+)12若关于不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知a，bR，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则的值为_。14.已知曲线yxlnx在点(1,1)处的切线与曲线yax2(a2)x1相切，则a_。15.已知f ，则f(x)的解析式为_。16.已知a1，函数f(x)，g(x)x4， 若x11，3，x20，3，使得f(x1)g(x2)成立，则a的取值为_。三、解答题(共7小题,共80分) 17.已知集合Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)求实数a的取值范围，使它成为MPx|5x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分但不必要条件18.已知(13x)n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求：(1) 展开式中二项式系数最大的项；(2) 展开式中系数最大的项（结果可以以组合数形式表示）19.用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？(1)比21034大的偶数；(2)左起第二、四位是奇数的偶数20.xx10月1日，为庆祝中华人民共和国成立68周年，来自北京大学和清华大学的6名大学生志愿者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、打扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有1名北京大学志愿者的概率是.(1)求打扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学志愿者各1名的概率；(2)设随机变量为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数，求的分布列和均值21.函数f(x)的定义域Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D.有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)如果f(4)1，f(2)f(x3)3，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围22.设函数f(x)(aR)(1)若f(x)在x0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若f(x)在3，)上为减函数，求a的取值范围部分答案解析123456789101112CBDBADCADBAB13 2 14 8 15f(x) 16 a=171.【答案】C【解析】集合Ax|1x2，则(RB)Ax|1x2，选C.2.【答案】B【解析】当a0，且b0时，abi不是纯虚数；若abi是纯虚数，则a0.故“a0”是“复数abi是纯虚数”的必要而不充分条件.4.【答案】B【解析】由题意得x2不成立，故与题设条件“xy2”矛盾，假设不成立，故C为真命题；CCC2n为偶数，故D为真命题排除A，C，D，应选B.6.【答案】C【解析】因为f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增，所以f(x)f(x)，且f(x)在(0，)上单调递减由f(2|a1|)f()，f()f()可得2|a1|，即|a1|，所以a2)0.023，P(2)P(1，所以f(x)在1，3上是增函数，所以函数f(x)的值域为(a1)，(3a1)由g(x)(x1)3239，当且仅当(x1)，即x20，3时，取等号，即g(x)的最小值为9.又g(0)13，g(3)，所以g(x)的最大值为13.所以函数g(x)的值域为9，13(2) 由题意知，9，13，即解得a17.因为a1，所以a17符合17.【答案】（1）a|3a5 （2）0【解析】(1)由MPx|5x8，得3a5，因此MPx|5x8的充要条件是a|3a5(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分但不必要条件，就是在集合a|3a5中取一个值，如取a0，此时必有MPx|5x8；反之，MPx|5x8未必有a0，故“a0”是“MPx|5x8”的一个充分但不必要条件18.【答案】【解析】(1) 由已知得120，则n(n1)(n1)1120，即n2n2400，解得n15，所以，展开式中二项式系数最大的项是T8(3x)7和T9(3x)8(2)Tr1(3x)r，设1，则1，即0，解得r12，同理，由1解得r11，所以展开式中系数最大的项对应的r11、12，即展开式中系数最大的项是T12(3x)11和T13(3x)1219.【答案】（1）30（2）39（3）8【解析】(1)被4整除的数，其特征应是末两位数是4的倍数，可分为两类：当末两位数是20、40、04时，其排列数为3A18，当末两位数是12、24、32时，其排列数为3AA12故满足条件的五位数共有181230(个)(2)当末位数字是0时，首位数字可以为2或3或4，满足条件的数共有3A18个当末位数字是2时，首位数字可以为3或4，满足条件的数共有2A12个当末位数字是4时，首位数字是3的有A6个，首位数字是2时，有3个，共有9个综上知，比21034大的偶数共有1812939个(3)方法一：可分为两类：末位数是0，有AA4(个)；末位数是2或4，有AA4(个)；故共有AAAA8(个)方法二：第二、四位从奇数1,3中取，有A个；首位从2,4中取，有A个；余下的排在剩下的两位，有A个，故共有AAA8(个)20.【答案】（1）；（2）见解析【解析】(1)记“至少有1名北京大学志愿者被分到运送矿泉水岗位”为事件A，则事件A的对立事件为“没有北京大学志愿者被分到运送矿泉水岗位”，设有北京大学志愿者x名，1x6，那么P(A)1，解得x2，即来自北京大学的志愿者有2名，来自清华大学的志愿者有4名记“打扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学志愿者各1名”为事件B，则P(B)，所以打扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学志愿者各1名的概率是.(2)在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数服从超几何分布，其中N6，M2，n2，于是P(k)，k0,1,2，P(0)，P(1)，P(2).所以的分布列为E()=2/3【解析】21.【答案】(1)令x1x21，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.(2)f(x)为偶函数，证明如下：4分令x1x21，有f(1)(1)f(1)f(1)，解得f(1)0.令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)f(x)为偶函数(3)f(44)f(4)f(4)2，f(164)f(16)f(4)3.8分由f(3x1)f(2x6)3，变形为f(3x1)(2x6)f(64)(*)f(x)为偶函数，f(x)f(x)f(|x|)不等式(*)等价于f|(3x1)(2x6)|f(64)9分又f(x)在(0，)上是增函数，|(3x1)(2x6)|64，且(3x1)(2x6)0.解得x或x3或3x5.-29x35且x3x的取值范围是x|x或x3或3x5【解析】22解(1)对f(x)求导得f(x)，因为f(x)在x0处取得极值，所以f(0)0，即a0.当a0时，f(x)，f(x)，故f(1)，f(1)，从而f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y(x1)，化简得3xey0.(2)由(1)知f(x).令g(x)3x2(6a)xa，由g(x)0解得x1，x2.当xx1时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为减函数；当x1xx2时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为增函数；当xx2时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为减函数由f(x)在3，)上为减函数，知x23，解得a，故a的取值范围为.