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2019-2020学年高一数学下学期期末统考模拟试题(2)1、 填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分 1、不等式的解集是 2、在中，已知_3、等比数列的公比为正数，已知，则 4、已知直线xa2ya0(a0，a是常数)，则当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是 5、已知正四棱锥的底面边长是2，这个正四棱锥的侧面积为16，则该正四棱锥的体积为 .6、已知实数满足约束条件 若取得最小值时的最优解有无数个，则 7、直线 的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且它在轴上的截距是1，则 8、已知为等差数列，其前n项和为，若，则 9、(原创)设是公比为的正项等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则 10、设集合A=，B ，若，a= 11、已知向量a(x,2)，b(1，y)，其中x0，y0.若ab4，则yx的取值范围为_12、（改编）已知实数满足，则的取值范围为 13.对直线与平面，下列说法：若则与相交；若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确的有 （将所有正确的序号都填上）.14已知等差数列的公差不为，等比数列的公比是小于的正有理数若，且是正整数，则等于 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)在ABC中，内角所对的边分别为. 若. （1）求角C的大小； （2）已知，ABC的面积为. 求边长的值.16、(本小题满分14分) 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，是中点，是中点，（1）求证：面；（2）若面面，求证：17(本小题满分14分)已知的三个顶点的坐标为（1）求边上的高所在直线的方程；（2）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长18、(本小题满分16分)某隧道长2150m，通过隧道18、(本小题满分15分)的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。 （1）将表示为的函数。（2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。19、已知函数（1） 若关于的不等式的解集为，求实数a,b的值；（2） 若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；（3） 若关于的不等式的解集中恰有三个整数，求实数的取值范围.20（改编）(本小题满分l6分)设函数，数列满足（1） 求数列的通项公式（2） 已知，求的通项公式若对为偶数恒成立，求实数的取值范围。班 级：_ 学 号：_ 姓 名：_ 考场号：_ 座位号：_密封线内不要答题 数学1、 填空题：1、 2、 3、 4、 1 5、 6、 7、 8、 9、 10、2或-4 11、 12、 13、 14、2、 解答题：15（本题满分14分）（1） 由 8分（2） 由题及正弦定理得 又 得c=4 14分16、（本题满分14分）证明：（1）取中点，连，中，且，又，得，四边形是平行四边形，得，面，面，面 7分（2）过点作的垂线，垂足为，面面，面面，面面，面，平面，平面，、面，面，面， 14分17. （本题满分14分）解：（1），边上的高所在直线的斜率为 3分 又直线过点 直线的方程为：，即 7分 （2）设直线的方程为：，即 10分解得： 直线的方程为： 12分直线过点三角形斜边长为 直线与坐标轴围成的直角三角形的周长为 14分注：设直线斜截式求解也可.18、 （本题满分16分）解：（1）当时， 3分 当时， 6分 所以， 8分（2）当时，在时， 当时， 12分当且仅当，即： 时取等号。 13分因为 ，所以 当时， 14分因为 所以，当车队的速度为时，车队通过隧道时间有最小值。16分19、 （本题满分16分）（1） 的解集为 5分（2） 在上有解 在上有解 ， 综上 11分（3） 的解集中恰有三个整数综上：或 16分20（本题满分16分）解：（1） 5分 （2）当当 11分（3） 对为偶数恒成立 对为偶数恒成立 令 当时， 16分
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