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2019-2020学年高一数学下学期期末统考模拟试题(2)1、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分 1、不等式的解集是 2、在中,已知_3、等比数列的公比为正数,已知,则 4、已知直线xa2ya0(a0,a是常数),则当此直线在x,y轴上的截距和最小时,a的值是 5、已知正四棱锥的底面边长是2,这个正四棱锥的侧面积为16,则该正四棱锥的体积为 .6、已知实数满足约束条件 若取得最小值时的最优解有无数个,则 7、直线 的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,且它在轴上的截距是1,则 8、已知为等差数列,其前n项和为,若,则 9、(原创)设是公比为的正项等比数列,令,若数列有连续四项在集合中,则 10、设集合A=,B ,若,a= 11、已知向量a(x,2),b(1,y),其中x0,y0.若ab4,则yx的取值范围为_12、(改编)已知实数满足,则的取值范围为 13.对直线与平面,下列说法:若则与相交;若,则;若,则;若,则;若,则.其中正确的有 (将所有正确的序号都填上).14已知等差数列的公差不为,等比数列的公比是小于的正有理数若,且是正整数,则等于 二、解答题:本大题共6小题,共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)在ABC中,内角所对的边分别为. 若. (1)求角C的大小; (2)已知,ABC的面积为. 求边长的值.16、(本小题满分14分) 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,是中点,是中点,(1)求证:面;(2)若面面,求证:17(本小题满分14分)已知的三个顶点的坐标为(1)求边上的高所在直线的方程;(2)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长18、(本小题满分16分)某隧道长2150m,通过隧道18、(本小题满分15分)的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为xm/s,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持20m的距离;当时,相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。 (1)将表示为的函数。(2)求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。19、已知函数(1) 若关于的不等式的解集为,求实数a,b的值;(2) 若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围;(3) 若关于的不等式的解集中恰有三个整数,求实数的取值范围.20(改编)(本小题满分l6分)设函数,数列满足(1) 求数列的通项公式(2) 已知,求的通项公式若对为偶数恒成立,求实数的取值范围。班 级:_ 学 号:_ 姓 名:_ 考场号:_ 座位号:_密封线内不要答题 数学1、 填空题:1、 2、 3、 4、 1 5、 6、 7、 8、 9、 10、2或-4 11、 12、 13、 14、2、 解答题:15(本题满分14分)(1) 由 8分(2) 由题及正弦定理得 又 得c=4 14分16、(本题满分14分)证明:(1)取中点,连,中,且,又,得,四边形是平行四边形,得,面,面,面 7分(2)过点作的垂线,垂足为,面面,面面,面面,面,平面,平面,、面,面,面, 14分17. (本题满分14分)解:(1),边上的高所在直线的斜率为 3分 又直线过点 直线的方程为:,即 7分 (2)设直线的方程为:,即 10分解得: 直线的方程为: 12分直线过点三角形斜边长为 直线与坐标轴围成的直角三角形的周长为 14分注:设直线斜截式求解也可.18、 (本题满分16分)解:(1)当时, 3分 当时, 6分 所以, 8分(2)当时,在时, 当时, 12分当且仅当,即: 时取等号。 13分因为 ,所以 当时, 14分因为 所以,当车队的速度为时,车队通过隧道时间有最小值。16分19、 (本题满分16分)(1) 的解集为 5分(2) 在上有解 在上有解 , 综上 11分(3) 的解集中恰有三个整数综上:或 16分20(本题满分16分)解:(1) 5分 (2)当当 11分(3) 对为偶数恒成立 对为偶数恒成立 令 当时, 16分
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