2018-2019学年高二数学10月月考试题理B卷.doc

2018-2019学年高二数学10月月考试题理B卷一、单选题1已知命题p：，则为A ， B ， C ， D ，2直线恒经过定点（ ）A B C D 3直线截圆所得的弦长为（）A 4 B C D 24已知直线：，与：平行，则a的值是A 0或1 B 1或 C 0或 D 5直线过点，且与以，为端点的线段总有公共点，则直线斜率的取值范围是（ ）A B C D 6圆(x3) 2(y4) 21关于直线xy0对称的圆的方程是()A (x3)2(y4)21 B (x4)2(y3)21C (x4)2(y3)21 D (x3)2(y4)217若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是A B C D 8点是直线上的动点，由点向圆作切线，则切线长的最小值为（ ）A B C D 9如果是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若，则( )A B C D 10设双曲线的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）A 2 B C D 411若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程( )A B C D 12已知椭圆的左、右焦点分别为，也是抛物线的焦点，点为与的一个交点，且直线的倾斜角为，则的离心率为( )A B C D 二、填空题13抛物线的准线方程为_14已知向量，其中，若，则_.15左传.僖公十四年有记载:“皮之不存,毛将焉附?”这句话的意思是说皮都没有了,毛往哪里依附呢?比喻事物失去了借以生存的基础,就不能存在.皮之不存,毛将焉附?则“有毛”是“有皮”的_条件(将正确的序号填入空格处).充分条件必要条件充要 条件既不充分也不必要条件16已知下列四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1，则x2x0”“x0”的充分不必要条件命题p：存在xR，使得x2x10，则p：任意xR，都有x2x10若pq为假命题，则p，q均为假命题其中真命题的是_(填序号)三、解答题17抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.（）求抛物线的方程；（）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.18已知m0，p：x22x80，q：2mx2+m（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数x的取值范围19如图，已知多面体中，为菱形，平面，.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.20在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：求边所在直线的方程；证明平行四边形为矩形，并求其面积21已知圆内一点，直线过点且与圆交于，两点.（1）求圆的圆心坐标和面积；（2）若直线的斜率为，求弦的长；（3）若圆上恰有三点到直线的距离等于，求直线的方程22如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.（）求椭圆的方程；（）求面积的最大值；10月月考参考答案一、选择题1C 2C 3D 4C 5B(改编自课本) 6B7D 8C 9A 10B (改编自练习册) 11C 12B12、详解：由题意可得：c=直线AF1的方程为y=x+cA（c，2c），代入椭圆方程可得：，化为：e2+=1，化为：e46e2+1=0，解得e2=3，解得e=1故答案为：B二、填空题13 (改编自练习册) 14. 15 16三、解答题17 （）因为双曲线方程为，所以， 2分， 4分抛物线的方程为. 5分（）因为，双曲线的准线方程为， 7分又抛物线的准线方程为， 8分令，设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为，则， 9分. 10分18（1）由x22x80得2x4，即p：2x4，记命题p的解集为A=2，4，p是q的充分不必要条件，AB，解得：m4 （2）“pq”为真命题，“pq”为假命题，命题p与q一真一假， 若p真q假，则，无解，若p假q真，则，解得：3x2或4x7综上得：3x2或4x719（1）证明：，四点、共面.如图所示，连接，相交于点，四边形是菱形，对角线，平面，又，平面，又，平面，平面，平面平面.（2）取的中点，是等边三角形，又，以A点为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则，.，.，解得.设平面的法向量为，则，取.同理可得：平面的法向量.由图可知：二面角的平面角为钝角，二面角的余弦值为.(改编自课本)20. 两点的斜率，又因直线过点，所在直线的方程为：，即. 两点的斜率，平行四边形为矩形，可求，故矩形的面积21（1）圆的圆心坐标为，半径，面积为； （2）直线的方程为，即，圆心到直线的距离为，； （3）因圆上恰有三点到直线的距离等于，转化为则圆心到直线的距离为，当直线垂直于轴时，显然不合题意；设直线的方程为，即，由，解得，故直线的方程为，或22（）设椭圆方程为.圆F的标准方程为，圆心为，圆与x轴的交点为（0，0）和（2，0）.2分由题意，半焦距.椭圆方程为.4分（）设由得.6分.8分令，则.10分，.在上是减函数，当时， 取得最大值，最大值为.12分