陕西省石泉县高中数学 第二章 变化率与导数 2.2.1 导数的概念教案 北师大版选修2-2.doc

2.1 导数的概念课标要求了解导数的概念的形成过程，求导方法的初步认识。三维目标1、 知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。2、 过程与方法： 通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力 通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、 情感、态度与价值观： 通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.教材分析教材对瞬时变化率从数量方面进行抽象，得到导数的概念。通过3个例题让学生加深对导数即瞬时变化率、瞬时变化率与平均变化率的关系的认识，深化对导数概念的理解。学情分析学生已经学习了函数的平均变化率、瞬时变化率。估计学生对导数的概念的形成过程的理解很困难。教学重难点重点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵;提炼的课题函数的导数教学手段运用教学资源选择专家伴读、PPT教学过程一、 复习：设函数，当自变量x从x0变到x1时，函数值从变到，函数值y关于x的平均变化率为当x1趋于x0，即x趋于0时，如果平均变化率趋于一个固定的值，那么这个值就是函数在点x0的瞬时变化率。二、探究新课在数学上，称瞬时变化率为函数在点x0的导数，通常用符号表示，记作。（一）、探究：利用导数的定义求函数的导数的方法步骤：1. 求函数的变化率 2. 求函数的平均变化率 3.求极限（二）、典例精讲例1、一条水管中流过的水量y（单位：）是时间x（单位：s）的函数。求函数在x=2处的导数，并解释它的实际意义。例2、一名食品加工厂的工人上班后开始连续工作，生产的食品量y（单位：kg）是其工作时间x（单位：h）的函数。假设函数在x=1和x=3处的导数分别为和，试解释它们的实际意义。例3、课本例3例4、求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数 解：三、课堂检测：1.课本练习：1、2. 2. 专家伴读21页打基础1、7四、小结：1、瞬时速度的变化率的概念；2、导数的概念；3、利用导数的定义求函数的导数的方法步骤：五、作业：