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课时作业(九)第9讲对数与对数函数时间 /30分钟分值 /80分基础热身1.若函数y=loga(x+b)(a0且a1)的图像过点(-1,0)和(0,1),则()A.a=2,b=2B.a=2,b=2C.a=2,b=1D.a=2,b=22.2018烟台一模 计算log3log3(log28)等于()A.1B.16C.4D.03.设a=log123,b=130.2,c=213,则()A.abcB.cbaC.cabD.ba0,4x-2-1,x0,若f(a)=3,则f(a-2)=()A.-1516B.3C.-6364或3D.-1516或39.已知为锐角,且logasinlogbsin0,则a和b的大小关系为()A.ab1B.ba1C.0ab1D.0bab1,且logab+logba2=193,则logba=.13.2018上海松江、闵行区二模 若函数f(x)=loga(x2-ax+1)(a0且a1)没有最小值,则a的取值范围是.难点突破14.(15分)已知函数f(x)=loga(ax-1)(a0且a1).(1)当a1时,求关于x的不等式f(x)m对任意x1,3恒成立,求实数m的取值范围.课时作业(九)1.A解析 由函数y=loga(x+b)(a0且a1)的图像过点(-1,0)和(0,1),得loga(-1+b)=0,loga(0+b)=1,即-1+b=1,logab=1,解得a=2,b=2.2.D解析log3log3(log28)=log3log3(log223)=log3(log33)=log31=0,故选D.3.A解析 因为a=log1230,0b=130.220=1,所以ab0,所以8x+11,所以log3(8x+1)0,所以函数f(x)的值域为(0,+).6.A解析y=lg|x-1|=lg(x-1),x1,lg(1-x),x0,a=log2m,b=log5m,所以1a+1b=1log2m+1log5m=logm2+logm5=logm10=2,所以m2=10,m=10.故选C.8.A解析 若a0,则f(a)=log2a+a=3,解得a=2,f(a-2)=f(0)=4-2-1=-1516;若a0,则f(a)=4a-2-1=3,解得a=3,不合题意舍去.所以f(a-2)=-1516,故选A.9.D解析0sinlogbsin0,0a1,0blogbsin,1logsina-1logsinb=logsinb-logsinalogsinalogsinb0,可得logsinblogsina,0sinb,故0ba0可得-2xbc解析a=log36=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,而log32log52log72,故abc.12.3解析 令t=logba,由logab+logba2=193,得1t+2t=193,即6t2-19t+3=0,解得t=16或t=3.因为ab1,所以t1,所以logba=3.13.(0,1)2,+)解析 分类讨论:当0a1时,函数y=logax单调递增,若函数f(x)没有最小值,则y=x2-ax+1应满足=a2-40,即a2.综上可得,a的取值范围是(0,1)2,+).14.解:(1)由题意知,f(x)=loga(ax-1)(a1)的定义域为(0,+).易知f(x)为(0,+)上的增函数.由f(x)0,xm对任意x1,3恒成立,mg(x)min=log213,即m的取值范围为-,log213.
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