四川省成都市高中数学 第二章 随机变量及其分布 第3课时 条件概率同步测试 新人教A版选修2-3.doc

第3课时条件概率基础达标(水平一)1.根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为930,下雨的概率为1130,既吹东风又下雨的概率为830.则在吹东风的条件下下雨的概率为().A.911B.811C.25D.89【解析】设事件A表示“四月份下雨”,事件B表示“四月份吹东风”,则P(A)=1130,P(B)=930,P(AB)=830,故在吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B)=P(AB)P(B)=830930=89.【答案】D2.抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为=1,2,3,4,5,6,令事件A=2,3,5,事件B=1,2,4,5,6,则P(A|B)等于().A.25B.12C.35D.45【解析】AB=2,5,n(AB)=2.又n(B)=5,P(A|B)=n(AB)n(B)=25.【答案】A3.100件产品中有6件次品,现在从中不放回地任取3件产品,在前两次抽取的产品为正品的条件下,第三次抽取的产品为次品的概率是().A.C61C942C981B.C942C61C1003C.C942C61C942C981D.C981C942C61【解析】记事件A为“前两次抽取的产品为正品”,事件B为“第三次抽取的产品为次品”,则P(A)=C942C981C1003,P(AB)=C942C61C1003,故P(B|A)=P(AB)P(A)=C942C61C942C981.【答案】C4.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A为“取到的2个数之和为偶数”,事件B为“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=().A.18B.14C.25D.12【解析】P(A)=C22+C32C52=410,P(AB)=C22C52=110,P(B|A)=P(AB)P(A)=14.【答案】B5.有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机取出两瓶,若取出的两瓶中有一瓶是蓝色,则另一瓶是红色或黑色的概率是.【解析】设事件A为“其中一瓶是蓝色”,事件B为“另一瓶是红色”,事件C为“另一瓶是黑色”,事件D为“另一瓶是红色或黑色”,则D=BC,且B与C互斥.又P(A)=C21C31+C22C52=710,P(AB)=C21C11C52=15,P(AC)=C21C21C52=25,故P(D|A)=P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A)=P(AB)P(A)+P(AC)P(A)=67.【答案】676.已知男人中有5%的人患色盲,女人中有0.25%的人患色盲,从100个男人和100个女人中任选1人,如果此人是色盲,那么此人是男人的概率为.【解析】设事件A=从100个男人和100个女人中任选1人,此人患色盲,B=从100个男人和100个女人中任选1人,此人是男人.则P(A)=1002005100+1002000.25100=21800,P(AB)=5200,故P(B|A)=P(AB)P(A)=2021.【答案】20217.一个正方形被平均分成9个部分,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中),设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,求P(AB),P(A|B).【解析】记这9 个正方形区域分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,如图所示,由题意可知A=1,4,7,B=1,2,3,5,则P(B)=49,P(AB)=P(AB)=19,P(A|B)=P(AB)P(B)=1949=14.拓展提升(水平二)8.如图,三行三列的方阵有9个数aij(i=1,2,3,j=1,2,3),从中任取3个数,则在取到a22的条件下,至少有2个数位于同行或同列的概率为().a11a12a13a21a22a23a31a32a33A.114B.1314C.13D.23【解析】设事件A=任取的3个数中有a22,事件B=3个数至少有2个数位于同行或同列,则事件