江苏省南京市2018年高二数学 暑假作业（28）直线与圆、圆与圆的位置关系.doc

高二暑假作业(28)直线与圆圆与圆的位置关系考点要求1能根据给定直线圆的方程判断直线与圆的位置关系，能根据给定两圆的方程判断两圆的位置关系；2 能灵活运用直线和圆的方程解决一些简单问题；3 初步了解用代数方法解决几何问题的思想，能利用数形结合的思想方法探究有关问题考点梳理1 直线与圆的位置关系将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为，圆心C到直线l的距离为d，则直线与圆的位置关系满足以下条件：相切dr0 ；相交_；相离_2 圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为R和r(Rr)，圆心距为d，则两圆的位置关系满足以下条件：外离dRr；外切_；相交_；内切_；内含_3 圆的切线方程(1) 圆x2y2r2上一点P(x0，y0)处的切线方程为l：_(2) 圆(xa)2(yb)2r2上一点P(x0，y0)处的切线方程为l：_考点精练1 已知直线5x12ya0与圆x2y22x0相切，则a_2 圆x2y264和圆x2y214x400的位置关系是_3 已知圆x2y225，则过点B(3，4)的切线方程是_4 直线mxym10与圆x2y22的位置关系是_5由直线yx1上一点P向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值是_6 过点P的直线l与圆C：(x1)2y24交于A，B两点，当ACB最小时，直线l的方程为_7 已知直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若MN2，则k的取值范围是_8若圆C：x2y24x2y10，直线l：3x4yk0，圆C上只有两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是_9直线ykx1与圆C：x2y21交于P，Q两点，以OP，OQ为邻边作平行四边形OPMQ，且点M恰在圆C上，则k_ 10 已知圆C1：x2y22x2y80与圆C2：x2y22x10y240相交于A，B两点(1) 求公共弦AB所在的直线方程；(2) 求圆心在直线yx上，且经过A，B两点的圆的方程11 已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点，A(6，2)，B(8，0)，圆C1是OAB的外接圆，经过点M(2，6)的直线l被圆C1所截得的弦长为4(1) 求圆C1的方程及直线l的方程；(2) 若动圆C2的方程为x2y2(a8)xay8a0(aR)，求证：圆C1圆C2相交于两个定点12已知圆C：x2y22x4y30(1) 若圆C的切线在x轴y轴上的截距的绝对值相等，求此切线方程；(2) 从圆C外一点P(x1，y1)向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有PMPO，求使PM最小的点P的坐标第28课时 直线与圆圆与圆的位置关系1 18或8 2 相交 3 3x4y250 4 相切或相交 5 6 2x4y30 7 8 17k7或3k139 10 解：(1) 由得x2y40，即为所求直线方程(2) 由(1)得x2y4，代入x2y22x2y80中，得y22y0 或即A(4，0)，B(0，2)，又圆心在直线yx上，设圆心为M(x，x)，则|MA|MB|，解得M(3，3)， 圆M：(x3)2(y3)21011 (1) 解： A(6，2)，B(8，0)， kOA，kAB， kOAkAB1，即OAAB， OAB为以OB为斜边的直角三角形，圆C1：(x4)2y216下面求直线l的方程： 当l斜率不存在时，则l：x2被圆截得弦长为4， l：x2符合题意 当l斜率存在时，设l：y6k(x2)，即kxy62k0， 被圆截得弦长为4， 圆心到直线距离为2， 2， k， l：y6(x2)，即4x3y260综上所述，直线l的方程为x2或4x3y260(2) 证明：将方程x2y2(a8)xay8a0整理，得(x2y28x)a(xy8)0令解得或 圆C2过两个定点(2，2)和(8，0)将两点(2，2)和(8，0)的坐标分别代入圆C1的方程，均满足，即两点(2，2)和(8，0)也都在圆C1上， 圆C1，圆C2相交于两个定点(2，2)和(8，0)12 解：(1) 由题意，所求切线的斜率为1或切线过原点若切线斜率为1，设其方程为xym0，易得m1或5；若切线斜率为1，设其方程为xyn0，易得n1或3；若切线过原点，设其方程为ykx，易得k2 所求切线方程为xy10，xy50，xy10，xy30或y(2)x(2) 将圆的方程化成标准式(x1)2(y2)22，圆心C(1，2)，半径r， 切线PM与CM垂直， PM2PC2CM2， PMPO，将坐标代入化简得2x14y130PM最小时即PO最小，而PO最小，即原点O到直线2x4y30的距离最小， 所求距离为从而解方程组得满足条件的点P坐标为错误！未定义书签。