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专题02 函数一、选择题1. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评】已知定义在R上的函数满足：(1) (2)当，则有A BC D【答案】B2. 【河北省衡水市武邑中学2018年高三高考三模】函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（ ）A B C D【答案】A【解析】,所以为偶函数,图象关于轴对称，选项BD错误； 6. 【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试】函数的图象可能是（ ）A BC D【答案】A【解析】函数的定义域为，可排除；又时，即，故选. 并且可得函数在时单调递增，因此在上单调递增，即，故选D.11. 【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试】对于函数和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】D12. 【衡水金卷】2018届四省名校高三第三次大联考】已知为定义在上周期为2的奇函数，当时，若，则（ ）A6 B4 C D【答案】A【解析】因为是周期为2的奇函数，所以，解得，选A.13. 【衡水金卷】2018届四省名校高三第三次大联考】设，则（ ）A B C D【答案】C【解析】分析：由求出的表达式，先比较的大小和范围，再求出的范围，根据它们不同的范围，得出它们的大小。 16. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】已知函数，若函数与图象的交点为，则( )A B C D【答案】A17. 【河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试】函数的图象是（ ）A B C D【答案】A【解析】因为趋向于负无穷是0,所以舍去C,D;因为，所以当时，所以选A.18. 【河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试】已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（ ）A B C D【答案】B19. 【河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试】已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是（ ）A0 B0或 C或 D0或【答案】D【解析】因为，所以周期为2，作图如下：由图知，直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点时直线 点A(1,1)或与相切，即或选D. 23. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知函数，若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】C24. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】已知函数，若，则为（ ）A B C D【答案】D【解析】由题意可得：，解得：.本题选择D选项.25. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】A【解析】很明显，且恒成立，即：由均值不等式的结论：，据此有：，解得：.本题选择A选项. 26. 【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】已知，则下列选项中错误的是（ ）A B C D【答案】D27. 【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】已知当时，则以下判断正确的是（ ）A B C D【答案】C28. 【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】若存在一个实数，使得成立，则称为函数的一个不动点，设函数（， 为自然对数的底数），定义在上的连续函数满足，且当时， .若存在，且为函数的一个不动点，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】B【解析】f（x）+f（x）=x2令F（x）=f（x），f（x）=f（x）+x2F（x）=F（x），即F（x）为奇函数，F（x）=f（x）x，且当x0时，f（x）x，F（x）0对x0恒成立，F（x）为奇函数，F（x）在R上单调递减，f（x）+f（1x）+x，f（x）+f（1x）+x，即F（x）F（1x），x1x，x0，为函数的一个不动点g（x0）=x0，即h（x）= =0在（，有解h（x）=ex-，h（x）在R上单调递减h（x）min=h（）=a即可，a故选：B29. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】下面几个命题中，假命题是（ ）A“若，则”的否命题B“，函数在定义域内单调递增”的否定C“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”D“”是“”的必要条件【答案】D对，“是函数的一个周期”，不正确，“是函数的一个周期”正确，根据或命题的定义可知，为真命题；对，“”“”反之不成立，因此“”是“”的充分不必要条件，是假命题，故选D.30. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】已知函数，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D【答案】D31. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)】下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）A B C D【答案】D【解析】函数即是奇函数也是上的增函数，对照各选项： 为非奇非偶函数，排除 ；为奇函数，但不是上的增函数，排除 ；为奇函数，但不是上的增函数，排除 ；为奇函数，且是上的增函数，故选D.32. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)】在等比数列中，“是方程的两根”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】D二、填空题1. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评】定义在R上的函数满足，又当时，成立，若，则实数t的取值范围为_【答案】【解析】由，令，则，所以为奇函数.因为当时，成立，所以当时，成立，所以在上单调递增，所以在R上单调递增.因为，即为，所以，所以，所以.故答案为：2. 已知函数， ，则_【答案】【解析】,则故答案为：-23. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试】若存在两个正实数，使等式成立（其中），则实数的取值范围是_【答案】综上可得：实数的取值范围是.4. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】已知函数，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是_.【答案】若直线经过点，则，若直线与相切，设切点为，则，解得，故答案为.5. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是_【答案】.
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