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第7课时等比数列的概念【学习目标】1. 等比数列定义的归纳及运用；2. 正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列。【问题导学】问题1：（1）庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：（2）某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个 ，那么每过1分钟，1个细胞分裂个数依次为：（3）某轿车的售价36万元，年折旧约10%，那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为：(4)年初投资10000元，如果年收益率为5%，那么按照复利，5年内各年末的本利和依次为：问题2：与等差数列相比，上面这些数列有什么特点？问题3：等比数列的概念？问题4：等比中项的概念：问题5：（1）在等比数列中，是否有？（2）如果数列中，对于任意的正整数，都有，那么一定成等比数列吗？问题5：等差数列与等比数列有什么异同？【交流展示】1判断下列数列是否为等比数列：(1)1,2,1,2,1；(2)-2，-2，-2，-2；(3)；(4).2求出下列等比数列中的未知项：（1）； （2）； （3）3,a,5.3已知等比数列的首项为，公比为.（1） 新数列也是等比数列吗？如果是，公比是多少？（2）依次取出数列所有的奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？（3）数列是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？【典题精练】1、已知数列是等比数列.（1）如果=2，=-6，求公比q和;（2）如果=3，=6，求公比q和. 2、下列数列中，哪些是等差数列，哪些是等比数列？（1）lg3,lg6,lg12； （2）,； （3）1,1, 1,1,1.（4）； （5）； （6）； （7）.3、直角三角形的三边成等比，为斜边，求sinA4、已知数列满足：，试用定义证明是等比数列
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