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专题63 正弦交变电流的产生及变化规律1正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)两个特殊位置的特点：线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次(4)交变电动势的最大值EmnBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关2正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)物理量函数表达式图象磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t端电压uUmsin tsin t电流iImsin tsin t【典例1】交流发电机发电的示意图如图所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。线圈转动过程中，下列说法中正确的是（ ）A 转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大B 转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零C 转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大D 转到图丁位置时，AB边感应电流方向为AB【答案】D（4）当线圈转到图丁位置时，线圈AB边、CD边此时正分别向上和向下垂直切割磁场，根据右手定则，此时回路中的感应电流方向为从A到B，D正确；故本题选D【典例2】如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是()At1时刻穿过线框的磁通量最大Bt1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左Ct2时刻穿过线框的磁通量变化最快Dt2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左【答案】B【解析】t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B正确；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C、D错误【典例3】线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交流电的图象如图所示,由图可知（ ）A 在A和C时刻线圈处于中性面位置B 在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C 从A时刻起到D时刻,线圈转过的角度为弧度D 在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大【答案】D【跟踪短训】1. 如图，线圈在磁场中匀速转动产生交变电流，以下相关说法中正确的是A 线圈在甲、丙图所示位置时，磁通量变化率最大B 线圈在乙、丁图所示位置时，产生的电流最大C 线圈平面经过甲、丙图所示位置时，电流的方向都要改变一次D 线圈每转动一周，电流方向改变一次【答案】BC【解析】（1）当线圈出现在甲、丙位置时，线圈平面和磁场完全垂直，磁通量最大，但ab边和cd边恰好不切割磁场，瞬时感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律，此时磁通量的瞬时变化率为零，A错误；（2）线圈在乙丁位置时，线圈平面和磁场方向平行，磁通量为零，但此时ab边和cd边正好垂直切割磁场，产生的感应电动势最大，故此时流过线圈的瞬时电流最大，B正确；（3）根据交变电流产生的原理，线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次，线圈在甲、丙图中均处于中性面，故电流方向都要改变一次，C正确；（4）线圈每转动一周要经过两次中性面，所以线圈每转动一周，方向改变两次，D错误。故本题选BC2一矩形线圈绕垂直于匀强磁场方向、并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示，则A t1时刻穿过线圈的磁通量为零 B t2时刻穿过线圈的磁通量为零C t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零 D t4时刻穿过线圈的磁通量变化率为零【答案】AD3在匀强磁场中，一只矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图所示.则()A 交变电动势的频率为100HzB 线框转动的角速度为100rad/sC t=0.01s时线框平面与中性面重合D 线框产生的交变电动势有效值为311V【答案】BC课后作业1. 风力发电机为一种新能源产品，功率为200 W到15 kW，广泛应用于分散住户若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是()A穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零【答案】C【解析】当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大2. 一矩形线框在匀强磁场内绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是()At0时刻线框平面与磁场平行B交流电压的频率为4 HzC1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快D2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大【答案】D【解析】由u t图象可知，t0时刻瞬时电压为零，线框处于中性面，频率f0.25 Hz，故选项A、B错误；由图象可知，1 s末交变电压最大，通过线框的磁通量变化率最大，此时线框与磁场方向平行，而2 s末交变电压为零，此时线框经过中性面与磁场垂直，穿过线框的磁通量最大，故选项C错误、D正确3矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示。下列说法中正确的是A t1时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大B t2时刻通过线圈的磁通量为0C t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D 每当电流方向变化时，线圈平面就会与中性面垂直【答案】C4在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的感应电动势如图乙所示，则（ ）A 线框产生的交变电动势有效值为311VB 线框产生的交变电动势频率为100HzC t=0.01s时线框平面与中性面重合D t=0.015s时线框的磁通量变化率为零【答案】C5在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，线圈中产生的电动势随时间按如图所示正弦规律变化。设线圈总电阻为2,则（ ）A t=0.5s时,线圈平面垂直于磁感线B 一分钟内线圈中的电流改变方向30次C t=1s时,线圈中的磁通量最大,为125wbD 一个周期内,线圈产生的热量为16J【答案】C【解析】0.5s时感应电动势最大，磁通量变化率最大，磁通量为零，线圈平面平行磁感线，A错误；一个周期变换两次方向，从图中可知t=2s，故一分钟内线圈中的电流改变方向6022=60次，B错误；t=1s时，感应电动势为零，此时磁通量最大，因为Em=NBS=Nm2T，解得m=EmT2N=422100=125Wb，C正确；一个周期内，线圈产生的热量为Q=E2RT=Em22RT=42222=8J，D错误6一单匝闭合线框从如图所示位置开始，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为m，最大感应电动势为Em，下列说法正确的是A 转动90时磁通量为零，感应电动势也为零B 当磁通量为零时，感应电动势最大C 当磁通量等于0.5m时，感应电动势等于0.5EmD 角速度=Emm【答案】BD（4）因为电动势峰值Em=BS，最大磁通量m=BS，则=Emm，D正确。故本题选BD7一交流发电机模型如图1所示，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图2所示,则 A 该感应电动势的有效值为5V B 该发电机线圈的转速为25r/sC t=1200s时，穿过发电机线圈的磁通量最大 D t=1200s时，穿过发电机线圈的磁通量变化率最大【答案】D【解析】由图2可知，交流电的最大值为Em=5V，故有效值为E=Em2522V，故A错误；交流电的周期T=0.02s，故转速n=1/T50r/s，故B错误；交流电的角速度=2n=100rad/s，产生的交流电的瞬时值e=5sin100tV，当t=1/200s时，交流电的瞬时值e=5sin1001200V5V，此时的感应电动势最大，磁通量变化率最大，发电机线圈平面跟磁感线平行，磁通量为零，故C错误，D正确；故选D。
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